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1、高等学校工程热物理第十五届全国学术会议 编号 A 09001 多组分实际气体的相平衡计算多组分实际气体的相平衡计算 鲍玲玲 1 刘中良1 蒋文明1 张明1 张建2 1北京工业大学传热强化与过程节能教育部实验室及北京市传热与能源利用试验室 北京 100124 2中国石化胜利油田胜利工程设计咨询有限责任公司 山东 东营 257026 摘 要 摘 要 相平衡 在许多生产过程中都占有重要地位 特别是在化工 石油和石化工业 天然气的压 力通常较高 在进行天然气的相平衡计算时 需要考虑实际气体效应 多组分混合气的情况 本文详 细介绍了采用 BWRS 方程进行多组分实际气体的相平衡数值计算方法 过程以及程序
2、编制 判断出在 不同条件下天然气存在的状态 并精确计算出天然气各组分含量 平衡常数 逸度等相平衡参数以及 密度 压缩因子等物性参数 通过计算实例验证 表明所采用的数学模型和数值计算方法是可靠的 计算精度高 计算范围广 关键词关键词 相平衡参数 物性参数 BWRS 方程 1 1引 言 相平衡 在许多生产过程中都占有重要地位 特别是在化工 石油和石化工业的 分离过程中起着制约分离效果的关键作用 相平衡数据及相关的热力学模型是设计这些 分离过程 并在实际中对设备进行操作的最基础的依据 是核心部分 相平衡的计算方 法中 状态方程 EOS 对物质的温度 T 压力 p 摩尔体积 V 之间关系 的表述 在气
3、液相平衡 GLE 计算中有着重要的地位 尤其是中高压的相平衡计算 1 天然气的压力通常较高 在进行天然气的相平衡计算时 需要考虑实际气体效应 多组分混合气的情况 因此采用BWRS状态方程进行多组分实际气体的相平衡数值计算 方法 判断出在不同条件下实际气体存在的状态 并精确计算出多组分实际气体各组分 含量 平衡常数 逸度等相平衡参数以及密度 压缩因子等物性参数 2 相平衡的基本判据 相平衡的基本判据是组分在各相中的逸度相等 对于气 液相平衡 GLE 则组分 在气相中的逸度和在液相中的逸度相等 基本依据如下 LV ii ff 1 2 iN 1 相平衡的计算方法有状态方程法 逸度系数法 状态方程法计
4、算气 液相平衡是指 用状态方程计算气液两相中各组分的逸度系数 L i V i 进而计算逸度 L i f V i f 国家自然科学基金项目 批准号 50676002 教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助 批准号 20040005008 判断是否满足相平衡条件 即 LL iii fpx 1 2 iN 2 VV iii fpy 1 2 iN 3 结合式 1 于是有 LV iiii xy 纯物质 混合物及混合物中组分的逸度系数分别用下式求得 00 1 ln1 i pp ii RTdp Vdpz RTpp 00 1 ln1 pp ii RTdp Vdpz RTpp 00 1 ln1 pp i ii
5、RTdp Vdpz RTpp 3 多组分实际气体的相平衡模型 1 流量为F kmol h 组成为zi 摩尔分数 的多组分实际气体 气相流量为V kmol h 组成为yi 摩尔分数 液相流量为L kmol h 组成为xi 摩尔分数 摩尔气化分率 e 定义为 V e F 相平衡方程 iii yk x 组分物料平衡方程 ii FzVyLx i 将相平衡方程代入各组分物料平衡方程 消去yi可得 i i i z x k VL FF 4 式中 V F 为气化分率 e L F 为冷凝率 1 e 所以上式可表示为 11 i i i z x ke 由和气化率 e 上式可写成 1xi 1 1 11 c i i i
6、 z ke 5 按给定P T和 zi由式 5 求解e时 由于该式对e为高度非线性方程 需用试差法求 解 为避免试差计算的盲目性可采Newton Raphson法 2 最为有效 按该法的迭代公式对e 可写出 1 k kk k F e ee Fe 6 式中 下标 k 表示迭代序号 当用基本公式 5 求解时 函数 F e 可以表示为 1 1 1 1 c i i i Z F e ke 7 需求解 F e 0 时的 e 值 对上式求导可得 2 1 1 1 1 c ii i i Zk Fe ke 8 于是迭代公式 6 可表示为 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 c i i ik kk c iiik
7、i z ke ee zkke 9 按指定的P T由k的经验关联式取得各组分的ki值并假设e的初值e1 便可分别由式 7 和 8 求出和 代入式 6 即可求得下次迭代用的e 1 eF 1 eF2值 依次重 复进行 Fe 小于指定的允许偏差为止 然后按所求出的气 液相组成yi和xi计算出指定P T下的逸度fiV和fiL 并对每一组分 判断是否满足下述要求 1 3 110 L i V i f f B B B 1 T 进料处于泡点 1 T 1 1 T 1 T进料为过热蒸气 以上检验表明只有当和 1 c i i i k z 1 c i ii z k 均大于 1 时 混合物才处于两相区 0 e时 3 1
8、20 0 L kmolm 3 2 18 0 L kmol m 2 求气相密度 V时可设 1 0 0 V 1 V p R T 6 应用 BWRS 模型计算气 液相各组分逸度 应用BWRS模型计算气 液相各组分逸度 5 2 1 21 2 00 1 21 23 0000 1 lnln 2 1 1 c ij iiiiij j i CC RTfRTRTxBBRTxAAkk i T ij 1 21 21 21 2 21 32 1 3 0000 4521 32 34 3 1 1 3 3 2 ijij i ijijii DDEE d d kkb bRTa a TTT 21 321 32552 21 321 3
9、 22 3 3 31 exp exp 3 55 ii ii d dc cd a aaa a TTT 2 2 1 2 2224 2 2 1exp 1 2 i c T 1 15 式 15 中kij 5 是i j组分的交互作用系数 kij kji 上式的形式虽然很复杂 但由 式 13 求出密度后 各组分的逸度可求出 若要计算气相逸度fiV 则xi是气相中i组分 的摩尔分数 是计算出的气相密度 v 若要计算液相逸度fiL xi则是液相中i组分的摩尔 分数 是计算出的液相密度 L 然后将计算好的气相逸度fiV和液相逸度fiL代入计算公式 10 进入到文章中第 3 部分介绍的多组分实际气体相平衡计算程序中
10、进行循环计算 最终计算出气 液两相的物性参数和相平衡参数 7 实例计算分析 已知数据 天然气组分摩尔分数 如表 1 初始温度T0 269 37K 初始压力 p0 3 21MPa 初始体积流量V0 653Nm3 h 基于严谨的热力学气 液相平衡理论 利用 BWRS状态方程计算得出 在给定工况下 判断天然气处于两相区 分别精确计算出气 液两相各组分含量 平衡常数 逸度等相平衡参数以及密度 压缩因子等物性参数 具 体计算数值如表 2 3 表 1 天然气各组分摩尔分数 已知 已知天然气组分 CH4C2H6C3H8i C4n C4i C5n C5 0 i z mol 81 2576 7 6795 5 1
11、256 0 1433 0 3371 0 1776 0 1506 已知天然气组分 i C6n C6i C7n C7i C8N2CO2 0 i z mol 0 0987 0 0692 0 1030 0 0229 0 0146 1 9857 2 8346 表 2 工况条件下天然气物性参数计算值 参数 计算值 参数 计算值 初始温度 K 0 T269 37 定容比热 kJ kmol v C 1 k 1 39 2934 初始压力 0 P MPa 3 21 定压比热 p C kJ kmol 1 k 1 50 3533 摩尔密度 m o l kmol m 31 6359 熵 kJ kmolS 1 263 5
12、304 质量密度 kg m m a s s 3 32 9335 焓 kJ kmolh 1 12841 6327 压缩因子Z 0 8762 内能 kJ kmolu 1 10879 3622 表 3 工况条件下天然气相平衡数据计算值 组分 名称 天然气组分含量 0 z i m o l 气相组分含量 i ym o l 液相组分含量 i xm o l 平衡常数 i k 气相逸度 V i f 液相逸度 L i f CH481 2576 81 6586 15 0704 5 4184822426 74532 2426 744147 C2H67 6795 7 6683 9 5267 0 804926183 5
13、78222 183 578143 C3H85 1256 5 0228 22 0961 0 227315101 773765 101 773725 i C40 1433 0 1345 1 6000 0 0840472 352535 2 352534 n C40 3371 0 3081 5 1214 0 0601635 268557 5 268555 i C50 1776 0 1402 6 3552 0 0220572 089997 2 089997 n C50 1506 0 1095 6 9331 0 0157951 599128 1 599128 i C60 0987 0 0431 9 276
14、8 0 0046460 541161 0 541161 n C60 0692 0 0307 6 4306 0 0047680 392267 0 392267 i C70 1030 0 0201 13 7932 0 0014540 223736 0 223736 n C70 0229 0 0230 0 0001 0 0016730 394119 0 394119 i C80 0146 0 0130 0 2835 0 0457570 125453 0 125453 N21 9857 1 9962 0 2479 8 05232365 836137 65 836098 CO22 8346 2 8320
15、 3 2651 0 86735375 173110 75 173079 8 结 论 基于严谨的热力学气 液相平衡理论 本文详细介绍了采用 BWRS 方程进行多组 分实际气体的相平衡数值计算方法 过程以及程序编制 判断出在不同条件下天然气存 在的状态 并精确计算出天然气各组分含量 平衡常数 逸度等相平衡参数以及密度 压缩因子等物性参数 在此基础上 通过分析 实例计算和比较得出结论 文中所采用 的数学模型和数值方法是可靠的 应用 BWRS 方程计算天然气物性参数和相平衡参数 其计算精度高 适用范围广 参 考 文 献 参 考 文 献 1 郭天民 多元气 液平衡和精馏 北京 石油工业出版社 2002
16、173 180 2 文世鹏 张明 应用数值分析 北京 中国石化出版社 2001 177 180 3 姚光镇 输气管道设计与管理 北京 中国石油大学出版社 1996 15 19 4 童景山 李敬 流体热物理性质的计算 北京 清华大学出版设 1982 56 5 冯叔初 郭揆常 王学敏 油气集输 山东 石油大学出版社 1988 289 295 The phase equilibrium calculation of multi component gas BAO Lingling1 LIU Zhongliang1 JIANG Wenming1 ZHANG Ming1 ZHANG Jian2 1The Education Ministry Key Lab of Enhance Heat Transfer 2Shengli Engineering Research Institute Shengli Oil Field Ltd SINOPEC Dongying 257026 China Abstract Phase Equilibrium plays very important role in
