《孝感六校2015-2016高一上期末数学(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《孝感六校2015-2016高一上期末数学(理科)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016孝感六校高一（上）期末数学（理科）一、选择题： 1已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=（）A1B2C1，2D2，0，1，22已知是第二象限角， =（）ABCD3下列函数是偶函数的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=xDy=2x4下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）ABCD5若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，+）7设a=sin145，b=cos52，c=tan47，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCba
2、cDacb8已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）9已知sin（+）=，那么cos=（）ABC1D110若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（）A2B5C2或5D或11观察以下等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin220+cos250+sin20cos50=，sin215+cos245+sin15cos45=，分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2+cos2+sincos=（2）sin2（30）+cos2+sin（30）cos=（3）sin2（15）+cos2（+15
3、）+sin（15）cos（+15）=（4）sin2+cos2（+30）+sincos（+30）=（）A1B2C3D412如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f（x）=sinxcosx；f（x）=2sin（x+）；f（x）=sinx+cosx； f（x）=sin2x+1其中“同簇函数”的是（）ABCD二、填空题： 13已知sin=，为第三象限角，则等于14已知点A（1，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为15已知函数f（x）=，则f（f（10）的值为16已知函数f（x）=，有下列四个结论：函数f（x）在区间，上是增函数
4、：点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到；若x0，则函数f（x）的值域为0，则所有正确结论的序号是三、解答题17集合A=x|1x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，（2）求（RA）B （3）如果AC，求a的取值范围18在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（2，3），C（2，1）（I）求；（）设实数t满足，求t的值19已知tan2=2，22（）求tan的值；（）求的值20已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosxsin4x+1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）的单调区间21已
5、知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如下表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围2015-2016孝感六校高一（上）期末数学（理科）参考答案与试题解析一、选择题： 1已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=（）A1B2C1，2D2，0，1，2【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可【解答】解：由集合A=1，0，1，2，集合B=2，1，2，得
6、AB=1，2故选C【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题2已知是第二象限角， =（）ABCD【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】三角函数的求值【分析】由为第二象限角，得到cos小于0，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos的值【解答】解：为第二象限角，且sin=，cos=故选A【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键3下列函数是偶函数的是（）Ay=sinxBy=xsinxCy=xDy=2x【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义进行判断即可【解答】解：Ay=sinx是奇函数，不满足条件Bf（x）
7、=xsin（x）=xsinx=f（x）是偶函数，满足条件Cy=x的定义域为0，+），为非奇非偶函数，不满足条件Df（x）=2x=（2x）=f（x），函数是奇函数，不满足条件故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据定义和函数奇偶性的性质是解决本题的关键4下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】压轴题【分析】先根据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为，最后根据诱导公式可确定答案【解答】解：从图象看出， T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=sin2x向左平移了个单位，即=，故选D
8、【点评】本题考查正弦函数平移变换和最小正周期的求法、根据图象求函数解析式考查学生的看图能力5若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】由sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，则角的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题【解答】解：sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，角的终边位于二四象限，角的终边位于第二象限故选择B【点评】本题考查三角函数值的符号规律，属于基础题，合理地将条件化简，从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题6函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C
9、（e，3）D（e，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】数形结合【分析】分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点【解答】解：根据题意如图：当x=2时，ln2lne=1，当x=3时，ln3=ln=ln=，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3），故选B【点评】此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题7设a=sin145，b=cos52，c=tan47，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDacb【考点】三角函数线【专题】三角函数的图像与性质【分析】运用诱导公式得出a=sin145=sin35，b=cos52=sin48，c
10、=tan47tan45=1，再结合正弦单调性判断即可【解答】解：a=sin145=sin35，b=cos52=sin38，c=tan47tan45=1，y=sinx在（0，90）单调递增，sin35sin38sin90=1，abc故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题8已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（4，3
11、），则向量=（7，4）；故答案为：A【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒9已知sin（+）=，那么cos=（）ABC1D1【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式求得要求式子的值【解答】解：sin（+）=sin=sin（+）=sin（）=cos=，cos=，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题10若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（）A2B5C2或5D或【考点】向量的模【专题】平面向量及应用【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120，
12、或都等于0，再由，由此分别求得、的值，再根据=，运算求得结果【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120，或都等于0，再由，若平面向量两两所成的角相等，且都等于120，=11cos120=， =13cos120=， =13cos120=2平面向量两两所成的角相等，且都等于0，则=11=1， =13=3， =13=3，=5综上可得，则=2或5，故选C【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题11观察以下等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin220+cos250+sin20cos50=，sin215+cos245+sin15cos45=，分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2+cos2+sincos=（2）sin2（30）+cos2+sin（30）cos=（3）sin2（15）+cos2（+15）+sin（15）cos（+15）=（4）sin2+cos2（+30）+sincos（+30）=（）A
