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1、 2020高考数学（文科）二轮复习综合模拟卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知i为虚数单位，复数=（）A. 4-2iB. 4+2iC. -4-2iD. -4+2i2. 已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x-2）0，xZ，则AB=（）A. 1B. 0，1C. 0，1，2，3D. -1，0，1，2，33. 已知角+的终边与单位圆x2+y2=1交于P（x0，），则sin2等于（）A. B. C. D. 4. 如图1是2015年-2018年国庆档日电影票房统计图，图2是2018年国庆档期单日电影大盘票房统计图，下列对统计图理解错误的是（）A. 2016年国庆档七天
2、单日票房持续走低B. 2017年国庆档七天单日票房全部突破3亿C. 2018年国庆档七天单日票房仅有四天票房在2.5亿以上D. 2018年周庆档期第2日比第1日票房约下降125. “a0”是“函数f（x）ax2-2x-1在（0，）上单调递减”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 2B. C. 2D. 27. 已知a=log0.080.04，b=log0.30.2，c=0.30.04，则a，b，c的大小关系为（）A. cbaB. bacC. bcaD. abc8. 将函数f（x）=s
3、in（2x+）（0）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数f（x）的一个单调减区间为（）A. B. C. D. 9. 已知四棱锥E-ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，ED=1，平面ECD平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）A. B. C. D. 110. 若数列an满足a11，a21，an2anan-1，则称数列an为斐波那契数列，斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺
4、旋线，如图所示的7个正方形的边长分别为a1，a2，a7，在长方形ABCD内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（ ）A. B. C. D. 11. 双曲线（a0，b0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB（O为坐标原点）的面积为bc，则双曲线的离心率为（）A. B. 2C. D. 312. 若x0既是函数f（x）aex-x-ka（a，kR）的一个零点也是一个极值点，则实数k的取值范围为（ ）A. （-，1B. （-，0C. 0，）D. 1，）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量，若与共线则实数=_14. 若
5、实数x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值是_15. 已知椭圆为右顶点过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴于N（2，0），椭圆C的离心率为，则椭圆C的标准方程为_16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A的大小为_三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）17. 已知数列an的前n项和为Sn，首项为a1，且4，an，Sn成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）若an2=2，求数列bn的前n项和Tn18. 如图所示的多面体ABCDEF满足：正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直，FBAE且FB2EA（）证明：平面E
6、FD平面ABFE；（）若AB2，求多面体ABCDEF的体积19. 最近几年汽车金融公司发展迅猛，主要受益于监管层面对消费进人门槛的降低，互联网信贷消费的推广普及，以及汽车销售市场规模的扩张如图是2013-2017年汽车金融行业资产规模统计图（单位：亿元）（1）以年份值2013，2014，为横坐标，汽车金融行业资产规模（单位：亿元）为纵坐标，求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预计2018年汽车金融行业资产规模（精确到亿元）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=-（其中，为样本平均值）参考数据：4.620107，20154.61910720. 已知椭圆C：（a
7、b0）的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆经过点P（，-1），且PF1F2的面积为2 （1）求椭圆C的标准方程（2）设斜率为1的直线l与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点与椭圆C交于C，D两点，且|CD|AB|（R），当取得最小值时，求直线l的方程21. 已知函数f（x）=x3-ax2+（1）若f（x）在（a-1，a+3）上存在极大值，求a的取值范围；（2）若x轴是曲线y=f（x）的一条切线，证明：当x-1时，f（x）x-22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2+12cos+3
8、5=0（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设A是曲线C上任意一点，直线l与两坐标轴的交点分别为M，N，求|AM|2+|AN|2最大值23. 已知函数f（x）=|x+1|+|ax-1|（）当a=1时，求不等式f（x）4的解集；（）当x1时，不等式f（x）3x+b成立，证明：a+b0答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数=4-2i，故选A2.【答案】A【解析】解：A=1，2，3，B=x|-1x2，xZ=0，1，AB=1故选：A可以求出集合B，然后进行交集的运算即可本题考查了列
9、举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题3.【答案】B【解析】解：角+的终边与单位圆x2+y2=1交于P（x0，），sin（+）=，sin2=-cos2（+）=-1+2=-1+2=-，故选：B由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin2的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了统计图，属于基础题.根据图表得到相关数据是解题的关键，对各个选项逐一验证即可.【解答】解：A中，由图1易得2016年国庆7天的单日票房逐日递减，正确；B中，由图1易得20
10、17年国庆档10月6日，10月7日两天的单日票房未超过3亿，错误；C中，由图2易得2018年国庆档10月1日，2日，3日，4日四天的单日票房都在2.5亿以上，正确；D中，由图2易得2018年国庆档第2日比第1日票房下降约为，故D是正确的.故选B.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数的单调性、充分条件、必要条件判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题利用二次函数的单调性即可得出结论【解答】解：函数f（x）ax2-2x-1在（0，）上单调递减，或a=0，解得a0，“a0”是“函数f（x）ax2-2x-1在（0，）上单调递减”的充分不必要条件，故选A6.【答案】C【解析】解：由题意，几
11、何体的直观图如图，是正方体的一部分，四棱锥P-ABCD，几何体的表面积为：11+=2+故选：C画出几何体的直观图，检验三视图的数据求解几何体的表面积即可本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键7.【答案】B【解析】解：a=log0.080.04，b=log0.30.2=log0.090.04，根据对数函数的图象，所以balog0.040.04=1，c=0.30.041，故选：B由a=log0.080.04，b=log0.30.2=log0.090.04，根据对数函数的图象，所以balog0.040.04=1，c=0.30.041，得出结论考查对数函数的图象和性质，指数函数
12、的图象和性质，中档题8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题利用三角函数的平移变换的应用和正弦型函数的整体思想的应用求出结果【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，即：把函数的图象，向左平移个单位，即得到f（x）的图象，故：=sin（2x+），令：（k），解得：（k），当k=0时，故选A9.【答案】B【解析】解：如图所示，由题意可得：ED平面ABCD时，ADE的面积最大，可得点C即点D到平面ABE的距离最大此时该四棱锥的体积=故选：B如图所示，由题意
13、可得：ED平面ABCD时，ADE的面积最大，可得点C即点D到平面ABE的距离最大即可得出此时该四棱锥的体积本题考查了空间线面位置关系、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是几何概型的求解及数列的递推关系式，属于中档题目.根据几何概型概率公式计算，即可得到答案.【解答】解：由题意可得数列的前8项依次为:1,1,2,3,5,8,13,21,所以长方形ABCD的面积为1321=273,6个扇形面积之和为(+)=68,所以所求概率P=1-,故选D.11.【答案】B【解析】解：双曲线（a0，b0）的右焦点为F（c，0），设OA的方程为bx-ay=0
14、，OB的方程为bx+ay=0，过F平行于OA的直线FB的方程为y=（x-c），平行于OB的直线FA的方程为y=-（x-c），可得平行线OA和BF的距离为=b，由可得x=c，y=，即A（c，），则平行四边形OAFB的面积为S=b=bc，化为b2=3a2，则e=2故选：B设出双曲线的右焦点F，直线OA，OB的方程，过F平行于渐近线的方程，求得平行线的距离，和A的坐标，运用平行四边形的面积公式，化简可得a，b的关系，进而得到所求离心率本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程和离心率的求法，考查平行四边形的性质和面积求法，化简运算能力，属于中档题12.【答案】A【解析】【分析】本题考查导数法研究函数的极值、最值以及函数的零点问题，属于中档题.对f(x)求导
