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1、周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是( )(A) (2,3); (B) (2,3); (C) (2,3); (D) (2,3)2、若为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是 A. B. C. D.3、二次函数y=(x1)2+5,当mxn且mn0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()A B2 C D4、下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式,
2、则 6二次函数与y=kx28x+8的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 ( )Ak2Bk2且k0Ck2Dk2且k07、由二次函数,可知( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时,y随x的增大而增大.二、a、b、c与图象的关系1、 如图为抛物线的图像,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是 ( )Aab= B ab=1 C b2aD ac1;(3)2ab0;(4)a+b+c0时y值随x值增大而减小的是( )Ay = x2 By = x C y = xDy = 2、二次函数的图象如图所示当y0时,自变量x的取值范围是( )A1x3Bx
3、1C x3Dx1或x33、已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( ) A有最小值0,有最大值3 B有最小值1,有最大值0 C有最小值1,有最大值3 D有最小值1,无最大值4、已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是A.B.C.且D.且5、如图,抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 06、 如图,已知二次函数的图象经过点(1,0),(1,2),第6题图当随的增大而增大时,的取值范围是 四、函数图象综合1、已知函数(其中)的图象如下面图所示,则函
4、数的图象可能正确的是yx11O(A)yx1-1O(B)yx-1-1O(C)1-1xyO(D)2、二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ).3、下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是( )五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、已知二次函数的部分图象如右图所示,则关于的一元二次方程的解为 2、如图,已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为 (第2题)(1,-2)-1ABC六、解答题1、如图,OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线(1) 求点E的坐标(2) 求过 A、O、E三
5、点的抛物线解析式;(3) 若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合),设四边形OAPE的面积S,求S的最大值。2、如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(1)求m的值;(3分)(2)求点B的坐标;(3分) (3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x0,y0),使SABD=SABC,求点D的坐标(4分)3、(2011贵州安顺,27,12分)如图,抛物线y=x2+bx2与x轴交于A第27题图、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;判断ABC的形状,证明你的结论;点M(m,
6、0)是x轴上的一个动点,当CM+DM 的值最小时,求m 的值4、如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). 求抛物线的解析式;OCBA 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.5如图,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(3,0)和点B,交y轴于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值(4)直接写出以D、C、Q为顶点的三角形与AOC相似
7、的点D的坐标6如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3,(1)求抛物线所对应的函数解析式;(2)求ABD的面积;(3)将AOC绕点C逆时针旋转90,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由7如图,已知二次函数L1:y=x24x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx24kx+3k(k0),顶点为P直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;是否存在实数k,使
8、ABP为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由8如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由9、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为10
9、0元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?销售单价x(元/件)2030405060每天销售量(y件)50040030020010010、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之
10、间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?11、如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,抛物线的图象过点,并与直线相交于、两点. 求抛物线的解析式(关系式); 过点作交轴于点,求点的坐标; 除点外,在坐标轴上是否存在点,使得是直角三角形?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.12、如图,已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、A
11、C(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;(2)判断ABC的形状,并说明理由;(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;(4)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NMAC,交AB于点M,当AMN面积最大时,求此时点N的坐标版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!1,侵权必究 联系QQ68843242 1,版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究 联系QQ68843242 1