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1、1.1正数和负数第二课时1、 教学目标1进一步理解正、负数及零的意义，体会数学符号化思想2熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量3培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯二、教学重难点重点：理解正、负数及零表示的量的意义，会划分正数与负数难点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义教学过程（教学案）一、情境引入问题1：上节课我们学习了0既不是正数也不是负数，那么这是为什么呢？我们来观察这个温度计图片(出示温度计图片)提问1：温度计中哪一格表示的摄氏度数比较特殊？0的含义是什么都没有吗？学生讨论回答教师总结：0，因为它正好是两
2、种气温的临界点，我们也知道水在0开始结冰，这也说明了0是不同于正数和负数的.0不是表示什么也没有，比如说0是表示没有温度吗？显然不是问题2：上节课我们学过的什么问题中也可以说明了0不是表示什么也没有？学生讨论回答教师总结：海拔0.0在这里是表示海平面的平均高度，不是表示没有高度接下来我们这节课继续学习0之上和之下的正数、负数如何来表示相反意义的量二、互动新授问题3：读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？1，0.7，0，3.1415，213, 800000学生活动：小组合作根据正负数的定义来回答师生合作探究：正数与负数特征分别是什么？正数为小学学过的大于0的数，有时前面带“”号，有时可以
3、省略负数是正数前面带“”号的数.0符合上面正负数的特征吗？教师总结：正数有0.7，.负数有1，3.1415, 800000，注意0既不是正数也不是负数问题4：教师出示中国地形图、存折(1)图中珠穆朗玛峰8844及吐鲁番盆地155，它们的含义是什么？(2)存折中的正数和负数的含义是什么？(3)如果5m表示升降机上升5m，那么5m表示 _如果向东走100米记作100m，那么向西走100m记作 _学生活动：观察中国地形图及存折结合生活实际，小组讨论回答师生合作探究：(1)正数可以表示比海平面高，那么负数表示什么呢？(2)正数表示存入多少元，那么负数表示呢？(3)我们可以用正负数来表示相反意义的量那么
4、同学们要知道上升的反义词是什么教师总结：(1)8844说明珠穆朗玛峰比海平面高8844米，155说明吐鲁番盆地比海平面低155米(2)正数表示存入多少元，负数表示支出(3)5m表示升降机下降5m.向西走100m记作100m.现在我们来解决刚才还没解决的问题，0下方的2应读作零下2，记作2.上升2和下降2是相反意义的量本题从正数与负数的概念入手，把文字语言转化为数学语言，即把相反意义量符号化，如上升用“”号表示，下降用“”号表示，通过类比思想方法，理解相反量与正负数的关系，从而掌握用正负数表示相反意义的量三、例题精讲1下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？17，9.13，301，3.14，0.师生
5、互动探究：这是概念性问题，要利用正负数概念来解题，回顾下正负数的特征，它们都有符号吗？它们与0的大小如何？(正数有正号但可以省略，负数是在正数前添加负号，它们分别比0大和小)2.某市2010年春节的最高气温为3，最低气温为7，那么这天的最高气温比最低气温高()A10B4C4D10师生互动探究：两数相差多少我们通常用什么运算？ 但本题出现正数减去负数，我们还没学习怎么运算，怎么办呢？我们可以把它们先分别跟0对比相差多少，因为学生易于理解7比0低多少.也可以画出温度计的草图来说出两个度数之间的差距3某食品包装袋上标有“净含量3855”，这包食品的合格净含量范围是_克_克师生互动探究：净含量3855
6、这里有几个量？它们分别代表什么含义？(两个量，分别代表比合格标准多5克和少5克)参考答案：1.17， , 3.14，是正数；9.13, , 301是负数2.D；3.380克390克4、 课堂小结 1学生谈谈与以前相比，0的意义又多了哪些内容？2怎样用正数和负数表示具有相反意义的量：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数5、 板书设计11正数和负数第二课时10的含义2正、负数可以用来表示相反意义的量6、 教学反思本节课是上节课知识点的巩固和延伸，学生感觉知识并不陌生，
7、但又有点不好理解，特别是0在量上的含义所以教学设计中，不仅要沿用上节课学生所掌握的知识点，而且对知识点进行进一步的升华为引起学生的学习兴趣，降低知识点的理解难度，就需要创设出接近学生生活的情境并且在解题过程中，需要师生进行共同探究，教师引导学生，启发他们如何读懂问题，如何用数学语言来替代问题中的量 在情景引入环节，采用学生生活中常遇见的气温，来说明0是代表一个温度，这样学生就容易理解0不仅仅是代表什么也没有的意思并且也使学生认识到0是正数和负数的分界点，解释了0不是正数也不是负数学生可能会把0当做什么都没有的意思，教师在课堂上可以举实际生活实例如0等，让学生直观地认识0的含义在利用正负数概念划
8、分正数与负数时，先确定正数是大于0的数，强调负数与正数的表示法主要区别就是符号不同，负数就是在正数(这里强调要确定是正数，如a就不一定是正数，这一点等下节课对此知识点巩固拓展)前面添加一个“”号，这样能使新的知识简单化、系统化，利于学生对知识的掌握导学方案一、学法点津本节课是上节课知识点的巩固与提高，学生通过观察、分析、探索题目内容，进行小组交流、合作来讨论解决相反意义的量学生应清楚地认识正负数与算术数的根本区别，正、负数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)符号可以用来说明相反意义这样，在理解算术数和负数的基础上，对正负数概念的理解就简便多了0的理解，可以通过温度的例子，显然0不是表
9、示没有温度，说明0是可以表示一个量，是两种相反量的临界点，并不是表示什么都没有二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）通过具体生活实例了解了0可以表示一种量，而不是表示什么都没有.0是两种相反量的临界点，从而也说明了0既不是正数也不是负数（2）从问题中找出相反量，如增加和减少，用正数和负数分别表示把相反量用符号化思想解决，如“”号表示增加，“”号表示减少2.规律方法总结由生活实例入手，从特殊到一般对问题进行归纳总结出一般性的结论：0是表示一种量可以用类比的思想方法找出问题中的相反量如何对应用正数和负数表示 第二课时作业设计1下列说法正确的是：()A零表示什么也没有； B一场比赛赢3个球得3分，
10、2分表示输了3个球；C1没有符号；D零既不是正数，也不是负数2向东走800米的意义是()A向东走800米B向西走800米C向西走800米D以上都不对3如果收入15元记作15元，那么支出20元记作_元4一个同学前进100米，再前进100米，则这个同学距出发地_米5气象局预报某天温度为 5 12，则这天的最低气温是_6甲冷库的温度是12C，乙冷库的温度比甲冷库低5C，则乙冷库的温度是_. 7水文站每隔几小时就报出水位的升降情况：如若把警戒水位定为0m，水位高于警戒水位1.3m记作_，水位低于警戒水位0.3m时，记作_；水位不升不降记作_8老师把某一小组五名同学的成绩简记为：6，6，0，10，3，又
11、知道记为0的成绩表示80分，超过80分部分用正数表示，则五名同学的成绩分别是多少？【参考答案】1D2B320405561771.3m0.3m0m8成绩分别是86，74，80，90，77.第一章有理数1.1正数和负数第一课时2、 教学目标 1了解负数的产生是实际生活的需要，理解数0表示的量的意义，理解具有相反意义量的含义，会用正、负数表示相反意义的量2从实际问题联想负数的作用，培养学生勤于思考、善于思考的能力3体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣二、教学重难点重点：会区分正数与负数，并用它们在实际问题中表示相反意义的量难点：负数的意义，及数0的含义教学过程（教学案）一、情境引入自
12、古以来，数的生产和发展离不开生活和生产的需要我们来阅读课本P2图1.11.问题1：图中数的产生体现了人类的智慧，那么这些数是属于我们小学时学过的哪一类型的数呢？学生讨论回答教师总结：0，1，2，3，属于自然数.，属于分数在现代社会，以上两类的数够用吗？我们再来看看下面的问题问题2：观察温度计，0下方的2怎么读？也是读作2吗？上升2和下降2有什么关系，它们能用简便的数学式子来表示吗？今天这节课我们就来讨论这些问题二、互动新授问题3：本章引言中，在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题例如：(1)北京冬季里某天的温度为33，“3”的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？(2)某年我国花
13、生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长2.7%，这里的“增长2.7%”代表什么意思？(3)夏新同学通过拣、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况收支情况表 _年_月日期收入()或支出()结余注释2日3.58.5卖废品8日4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日5.21.2买科普书，同学代付这里“结余1.2”是什么意思？怎么得到的？学生活动：小组合作讨论、探究师生合作探究：(1)33表示某天温度的范围，再具体点含义是什么呢？温差说明两个温度适用哪种运算？(2)某年油菜籽产量比上年多了吗？增长的相反意义是什么？(3)观察表格你能分别描述出2日、8日、12日这三天的收支情
14、况吗？其中“结余4.0”说明8日后夏新还剩余多少钱，那么 “结余1.2”说明什么呢？教师总结各小组观点，并引入新课上面问题中提到的3，2.7%，4.5，1.2等，它们的实际意义分别是：零下3，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元像3, 1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“”号像3，2.7%，4.5，1.2这样在正数前面加上符号“”(负)的数叫做负数数0既不是正数也不是负数三、例题精讲例题(1)：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；学生活动：小组合作交流、探究，弄清楚题目告诉我们什么师生合作探究：注意是写出增长值，增加和减少是什么关系？可以分别用什么数表示？教师总结，并提醒学生
