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1、（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号下写出正确答案.1. 下面关于x的方程；（)；=-1.其中是一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2方程的根是（ ） . A. B. C. D.3是二次函数，则m的值为（ ）A. 0,-3 B. 0,3 C. 0 D. -34函数与图像不同之处是（ ）A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状5y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到 A.y=
2、(x-1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2-3 D.y=(x+1)2+36已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）A.m B.m C.m且m2 D.m且m27某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10008已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0)C.y= -2x2-4x-5 D.0)二、填
3、空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.二次函数的图象的顶点坐标是 .14已知关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为 m的值为 15若是关于x的一元二次方程，则的值是_16.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 17菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为_。18已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(1，2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为_三、解答题：（本大题2个小题，19小题8分，20小题8分，共16分
4、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上19解下列方程：（每小题4分，共8分） （1） （2）20（8分）已知抛物线经过点（5，0）、（1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21（10分）先化简，再求值：，其中满中足方程x2+2x-3=0 22.（10分）某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计
5、2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？23（10分）“不览夜景，未到重庆。”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口。“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元。根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票。（5分）(1)若该游轮每晚获得10000元利润，同时适当控制游客人数，加强服务水准，则票价应定为多少元？（5分）(2)春节期间，在物价局允许情况下，游轮要想获利最大，船票的定价应为多少元？此时最大利
6、润多少？24.已知关于的一元二次方程（1）求证：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，问：当为何值时，ABC是等腰三角形，并求出此时ABC的周长五、解答题：（本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25. （10分）阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，材料2 已知实数、满足、，且，求的值。解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得， 根据上述材料解决下面问题：（2分）（1）一元二次方程的两根为、，
7、则= = 。 （4分）（2）已知实数、满足、，且，求的值（4分）（3）已知实数、满足、，且，求的值26如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M（1，4）（1）直接写出，的值；（2）求出图象与轴的交点A、B的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 数学答案一、选择题（每小题4分，共48分）1、 B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、 D 8、B 9、B 10、B 11、A 12、D二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分13、 (1,3) 14、X=-2;-1 15、m=-316、10或11 17、-3 18、3三、解答题：
8、（本大题2个小题，19题8分，20题8分，共16分）19、（1）（4分） （2）（4分） 20、（8分）解： (-3,-4)四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21、解： 原式=（5分）解x2+2x-3=0得x=1或-3（3分）由原分式可得x1且x0当x=-3时，原式=1/3（2分）22、解：设2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率为X60040%=1500万元1500（1+x)2=2160（4分） （1+x)2=1.44解 解此方程得 （8分） 万元（9分） 答：2013年预计经营总收入为1800万元.（10分）23.设票价应定为元，由题意，解得，因为要适当控制游客人数，保持应有的服务水准，所以取，即票价应定为元。（5分）（）设每晚获得的利润为元，由题意，得 =-100,有最大值,当答：游轮要想获利最大，船票的定价应为65元、此时最大利润12250元。（5分）25（1）-2，（2分） （2）解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1,mn=.=mn(m+n)=（4分） (3)（4分）解由题知p、2q是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得P+2q=7，p2q=2，=45五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）8
