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1、20172018学年度第一学期期末区内联考高二数学试题（文） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1已知过点的直线倾斜角为，则直线的方程为（ ）ABCD2以为圆心，且过点的圆的方程为
2、 （ ）ABCD3点关于直线的对称点的坐标为（ ）ABCD4 “直线与直线平行”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 （ ）ABCD6设为两条不同的直线，为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（ ）A若则.B若则C若则D若则7命题若，则；命题.下列命题中，假命题是（ ）AB CD8直线与圆的位置关系为（ ）A相离B相切C相交且经过圆心D相交但不经过圆心9点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ）ABCD10已知点在直线上，则的最小值为（ ）A4BCD11如图
3、，在边长为2的正方体中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为（ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆12如图，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）ABCD第卷（非选择题 共60分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13在空间直角坐标系中，设，的中点为，则_.14离心率为的双曲线的渐近线方程为_.15点为直线上的一点，点为圆上的一点，则的最大值为_.16关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（10分）（改编题）（1）求经过点且在轴上截距等于轴上截距的
4、直线方程；（2）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.18（12分）设命题实数使曲线表示一个圆；命题实数使曲线表示双曲线.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.19（12分）如图，四棱锥底面是矩形，平面，是的中点（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离20（12分）已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.21（12分）（原创题）已知为抛物线上的一动点，直线.求到的距离最小值，并求出此时点的坐标.22（12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在斜率为的直线与椭圆相
5、交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.高二文数答案一、选择题 BDDCCCDBBACC二、填空题13 14 15 16 三、解答题17解：(1)当直线过原点时，直线方程为； 2分当直线不过原点时，由横纵截距相等可设横纵截距，直线方程为3分直线经过即 直线方程为 4分综上所述：直线方程为或 5分(2) 由得，交点为. 7分又因为所求直线与垂直，所以所求直线斜率 9分故所求直线方程为 10分18解：对于命题：； 所以 2分解得：或 4分对于命题即或 8分 是的充分不必要条件 10分故实数的取值范围 12分19解：(1)因为平面所以 2分在矩形中， 3分又 所以 4分而面所以 平面平面 6分 (2)取中点,连结、在中， 而平面所以平面 所以8分在中，则，所以所以设点到平面的距离为所以 10分由 得. 12分20解：(1)由题可设圆心，半径为，则圆的方程为所以 解得 所以圆的方程为 5分(2) 当直线斜率不存在时，满足条件，此时直线方程为 7分当直线斜率存在时，设直线方程为： 则 解得 此时直线方程： 11分故所求直线方程为或 12分21解：设，则到的距离6分所以，10分此时点.12分22解：(1)椭圆方程为5分 - 9 -
