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1、 中考数学一模试卷一选择题（共10小题）1计算|2|的结果是（）A2BCD22下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A524102B52.4103C5.24104D0.5241054下列运算正确的是（）Aa2aaB（a2）3a6Ca6a2a3D（x+y）2x2+y25函数y中自变量x的取值范围是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x16如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C65，则P的度数为（）A65B130C50D1007实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的
2、次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，58一个多边形每个外角都等于30，这个多边形是（）A六边形B正八边形C正十边形D正十二边形9如图在同一个坐标系中函数ykx2和ykx2（k0）的图象可能的是（）ABCD10如图，在等腰ABC中，ABAC4cm，B30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共7小题）11实数81的平
3、方根是 12分解因式：3x312x 13抛物线y2x2+8x+12的顶点坐标为 14如图，RtABC中，B90，AB4，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 15如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，D67，则ABC等于 度16已知一副直角三角板如图放置，其中BC6，EF8，把30的三角板向右平移，使顶点B落在45的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 17二次函数yax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x1，有以下结论：abc0；4acb2；2ab0；ab+c0；9a3b+c0其中正确的结论有 三解答题（共8小题）18计算：（）14
4、sin60（1）0+19先化简：（1+），请在1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值20如图，在ABC中，C90（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分CBA，求A的度数21央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应
5、的扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率22如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值23草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季试销售成本为每千克18元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元经试销发现，销售量y（kg）与销售单价x（元/
6、kg）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值24如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC4，AC6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长25如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（8，0），AOC60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别
7、交于点M、N（点M在点N的上方）（1）求A、B两点的坐标；（2）设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0t12），求S与t的函数表达式；（3）在 （2）的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算|2|的结果是（）A2BCD2【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：|2|的结果是2故选：A2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对
8、称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C3我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A524102B52.4103C5.24104D0.524105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：524005.24104，故选：C4下列运算正确的是（）Aa2aaB（a2）3a6Ca6a2a3D（x+y）2x2+y
9、2【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2aa，故错误；B、正确；C、a6a2a4，故错误；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故错误；故选：B5函数y中自变量x的取值范围是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x1【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分【解答】解：根据题意得到：，解得x1且x1，故选：A6如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C65，则
10、P的度数为（）A65B130C50D100【分析】由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知C的度数求出AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出P的度数【解答】解：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAPOBP90，又AOB2C130，则P360（90+90+130）50故选：C7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，5【
11、分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A8一个多边形每个外角都等于30，这个多边形是（）A六边形B正八边形C正十边形D正十二边形【分析】根据多边形的外角和为360，而多边形每个外角都等于30，可求多边形外角的个数，确定多边形的边数【解答】解：多边形的外角和为360，3603012，这个多边形是正十二边形，故选：D9如图在同一个坐标系中函数ykx2和ykx2（k0）的图象可能的是（）ABCD【分析】分两种情况进行讨论：k0与k0进行讨论即可【解答】解：当k0时，函数y
12、kx2的图象经过一、三、四象限；函数ykx2的开口向上，对称轴在y轴上；当k0时，函数ykx2的图象经过二、三、四象限；函数ykx2的开口向下，对称轴在y轴上，故C正确故选：C10如图，在等腰ABC中，ABAC4cm，B30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD【分析】作AHBC于H，根据等腰三角形的性质得BHCH，利用B30可计算出AHAB2，BHAH2，则BC2BH4，利用速度公式可得点P从B点运动到
13、C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQx，BPx，DQBQx，利用三角形面积公式得到yx2；当4x8时，作QDBC于D，如图2，CQ8x，BP4，DQCQ（8x），利用三角形面积公式得yx+8，于是可得0x4时，函数图象为抛物线的一部分，当4x8时，函数图象为线段，则易得答案为D【解答】解：作AHBC于H，ABAC4cm，BHCH，B30，AHAB2，BHAH2，BC2BH4，点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，当0x4时，作QDBC于D，如图1，BQx，BPx，在RtBDQ中，DQBQx，yxxx2，当4x8时，作QDBC于D，如图2，CQ8x，BP4在RtBDQ中，DQCQ（8x），y（8x）4x+8，综上所述，y故选：D二填空题（共7小题）11实数81的平方根是9【分析】首先根据平方根的定义可以求得结果【解
