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1、初中学业水平模拟考试数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。 2.考试过程允许学生进行剪、拼、拼叠等实验。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.下列运算正确的是（ ）A.a2+2a=3a3 B.（-2a3）2=4a5C.（a+2）（a-1）=a2+a-2 D.（a+b）2=a2+b23.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（ ）A.（0，4）B.（1，1）C
2、.（1，2）D.（2，1）4.如图，AB是O的直径，BD、CD分别是过O上点B、C的切线，且BDC=120，连接AC，则A的度数是（ ）A.15 B.30 C.40 D.45 5.如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）.下列说法：abc0；3a+c=0；4a+2b+c y2.其中说法正确的是（ ）A.B.C.D.6.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）A. B. C. D. 7.函数y=ax2+2ax+
3、m（a0成立的x的取值范围是（ ）A.x2 B.-4x2C.x2 D.0x0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m1C.1m2 D.1m0）的两个根分别是m+2与2m-5，则= .14.在O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为 .15.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）
4、的关系如图所示，则甲出发 小时后和乙相遇.16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是 .17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为 。18.如图，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为G，OG:OC=3：5，AB=8.点E为圆上一点，ECD=15，将沿弦CE翻折，交CD于点F，图中阴影部分的面积= 三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分第22、23题各10分、第24题11分，第25题13
5、分）19.化简：，并从0x4中选取一个合适的整数代入求值.20.某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了图1、图2两幅均不完整的统计图表。请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ；（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；（3）根据调查结果，请您估计该校1200名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本
6、课程的概率。21.如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为100.图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直.（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm.请判断此时是否符合科学要求的100？（参考数据：，所有结果精确到个位）22.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出
7、厂价之间的差价由政府承担。李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元。如果李明想要每月获得的利润不低于3410元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23.如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是O上的一个动
8、点（不与点A重合），过点P作PB垂直l于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点。（1）求证：直线l是O的切线；（2）若PA=6，求PB的长.24.在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交点C，直线y=x+4经过A、C两点.1）求抛物线的解析式.2）在直线AC上方的抛物线上有一动点P.如图1，当点P运动到某位置时，以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标。如图2，过点O、P的直线y=kx交AC于点E，若PE:OE=3:8.求k的值.25.（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE
9、，点C落在点C处，若ADB=54，则DBE的度数为 .（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9.【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG=，求BD的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由.
