《2020年北京市中考数学二模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市中考数学二模试卷解析版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷一选择题（共8小题）1如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）ABCD2如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2和实数x的两点，那么x的值为（）A3B4C5D632019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.01030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）A1301030千克B1.31030千克C1.31040千克D1.31041千克4在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的
2、四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（）ABCD5如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则ADM的度数是（）A135B120C108D606如果m2+m0，那么代数式（+1）的值是（）AB2C+1D+27一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于5060次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡
3、8汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油ABCD二填空题（共8小题）9如图所示的网格是正方形网格，ABC的面积 DEF的面积（填“”，“”或“”）10若分式的值为0，则x 11分解因式：2m38m 12如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果那么可以推断出如
4、果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 “凹面向上”的可能性（填“大于”，“等于”或“小于”）13如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD 14如图，矩形ABCD中，DEAC于点F，交BC边于点E，已知AB6，AD8，则CE的长为 15学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为： 16学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个
5、阶段，下表为参加这两项比赛的10名学生的预赛成绩：学生编号成绩项目3104350831153406331734133218330735193210立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.601分钟跳绳（单位：次）163a175160163172170a1b165在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么a的值是 三解答题（共12小题）17下面是小明主设计的“作一个含30角的直角三角形”的尺规作图过程已知：直线l求作：ABC，使
6、得ACB90，ABC30作法：如图，在直线l上任取两点O，A；以点O为圆心，OA长为半径画弧，交直线l于点B；以点A为圆心，AO长为半径画弧，交于点C；连接AC，BC所以ABC就是所求作的三角形根据小明设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：在O中，AB为直径，ACB90（ ），（填推理的依据）连接OCOAOCAC，CAB60，ABC30（ ），（填推理的依据）18计算：（）1（3）0+tan60+|19解方程：120已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+30有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整
7、数时，求方程的根21如图，在ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E（1）求证：四边形ABED为菱形；（2）若BD6，E60，求四边形ABEF的面积22如图，AB是O的直径，P是BA延长线上一点，过点P作O的切线，切点为D，连接BD，过点B作射线PD的垂线，垂足为C（1）求证：BD平分ABC；（2）如果AB6，sinCBD，求PD的长23在平面直角坐标系xOy中，直线l：ykx+b（k0）与反比例函数y的图象的一个交点为M（1，m）（1）求m的值；（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM，设AOB的面积为S1，
8、MOB的面积为S2，若S13S2，求k的取值范围24如图1，M是圆中上一定点，P是弦AB上一动点，过点A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC已知AB5cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，P、C两点的距离为y2cm小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小帅的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点，画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值；x/cm012345y1/cm2.553.153.954.764.954.30y2/cm2.552.642.67 1.132.55（2）在同一平面直角坐标系
9、xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，AP的长度约为 cm25某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083
10、整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区40x5050x6060x7070x8080x9090x100A0011171B（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，7079分为淡定业水平良好，6069分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：校区平均数中位数众数A78.3m75B7880.581其中m ；得出结论：a估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为 ；b可以推断出 校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：yax2
11、2ax3a（a0）和点A（0，3），将点A向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线C1的对称轴；（3）把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G，若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围27如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（不与点B、C重合），延长AE到点F，连接BF，且AFB45，G为DC边上一点，且DGBE，连接DF，点F关于直线AB的对称点为M，连接AM、BM（1）依据题意，补全图形；（2）求证：DAGMAB；（3）用等式表示线段BM、DF与AD的数量关系，并证明28对于平面直
12、角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：若C上存在两个点A、B，使得点P在射线BC上，且APBACB（0ACB180），则称P为C的依附点（1）当O的半径为1时，已知点D（1，0），E（0，2），F（2.5，0），在点D、E、F中，O的依附点是 ；点T在直线yx上，若T为O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线yx+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是C的依附点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）ABCD【分析】俯视图是从物体正面上面看，所得到
13、的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不合题意；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项不符合题意；D、长方体的俯视图是矩形，故此选项符合题意；故选：D2如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2和实数x的两点，那么x的值为（）A3B4C5D6【分析】由图可知2到x的距离为6，因此要知道x的值，只需要2加6即可【解答】解：由图可知，2到x之间的距离为6，x表示的数为：2+64，故选：B32019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.01030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）A1301030千克B1.31030千克C
