《28.2 解直角三角形(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2 解直角三角形(2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28 2解直角三角形 2 已知斜边求直边 已知直边求直边 已知两边求一边 已知两边求一角 已知锐角求锐角 已知直边求斜边 计算方法要选择 正弦余弦很方便 正切余切理当然 函数关系要选好 勾股定理最方便 互余关系要记好 用除还需正余弦 能用乘法不用除 优选关系式 例 如图 太阳光与地面成60度角 一棵倾斜的大树AB与地面成30度角 这时测得大树在地面上的影长为10m 请你求出大树的高 AB的长 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 例 热气球的探测器A显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60
2、热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 1 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 亲身体验 2在山脚C处测得山顶A的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达D点在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D 3 在山顶上处D有一铁塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60o 在塔底D测得点A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD 1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平
3、面控制点B的俯角 16031 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 挑战自我 例 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 精确到0 01海里 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 方位角 介绍 例3 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 精
4、确到0 01海里 65 34 P B C A 80 A 60 12 30 例4 海中有一个小岛A 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B D F 2 两座建筑AB及CD 其地面距离AC为50 4米 从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角 250 测得其底部C的俯角a 500 求两座建筑物AB及CD的高 精确到0 1米 3 国外船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为157 73海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点在A点测得 BAP 450 同时在B点测得 ABP 600 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 挑战自我 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直角三角形作为一种工具 能在解决各种数学问题时合理运用 善于总结是学习的前提条件
