《北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年新临学校高二年级6月月考数学试卷（文科）一选择题（共12小题,每小题5分）1设全集UxN|x6，A1，3，5，B4，5，6，则（UA）B等于（）A4，6B5C1，3D0，22已知复数z满足1z（2i）2，则z的虚部为（）A4B4iC2D2i3执行如图所示的程序框图，则输出的i（）A3B4C5D64在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从统计量中求
2、出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D以上三种说法都不正确5设有一个直线回归方程为21.5，则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位6已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（）ABCD7设命题p：xZ，2xZ，则p为（）AxZ，2xZBx0Z，2x0ZCxZ，2xZDx0Z，2x0Z8若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BC|a|b|Deaeb9函数y2x33x212x+5在区间0，3上最大值与最小值分别是（）A5，15B5，4C4，15D5，
3、1610已知复数z满足ziiz+3，则（）A1+2iB12iC2+2iD22i11设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件12（A）在直角坐标系xOy中，过点P（l，2）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与抛物线yx2交于点A，B，则|PA|PB|的值是（）AB2C3D10 评卷人 得 分 二填空题（共4小题,每小题5分）13若函数f（x）（x1）exa在（1，+）上只有一个零点，则a的取值范围为 14如图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：（1）样本数据落在5，9）内的频率是
4、 ；（2）样本数据落在9，13）内的频数是 15若一元二次不等式ax22x+20的解集是（，），则a的值是 16已知对xR，ax2x+10恒成立，则a的取值范围是 评卷人 得 分 三解答题（共6小题）17(10分)解下列不等式：（1）x4x220；（2）18(10分)解关于x的不等式 x2+2x+a019(13分)某机构为了调查某市同时符合条件A与B（条件A：营养均衡，作息规律；条件B：经常锻炼，劳逸结合）的高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）是否存在较好的线性关系，该机构搜集了6位满足条件的高中男生的数据，得到如下表格：身高/cm161167171172175180体重/kg
5、454952545965根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为1.07（1）求y关于x的线性回归方程程x（精确到整数部分）；（2）已知R21，且当R20.9时，回归方程的拟合效果较好试结合数据（yi）211，判断（1）中的回归方程的拟合效果是否良好？（3）该市某高中有10位男生同时符合条件A与B，将这10位男生的身高（单位：cm）的数据绘制成如下的茎叶图利用（1）中的回归方程估计这10位男生的体重未超过60kg的所有男生体重（单位：cm）的平均数（结果精确到整数部分）20(13分)已知函数f（x）xlnxa（x1）2x+1，aR（1）当a0时，求曲线yf（x）在点（1，f
6、（1）处的切线方程；（2）若对任意x（1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围21(14分)已知椭圆C：+1（ab0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|2（）求椭圆C的方程；（）已知点P是椭圆C上的动点，且直线PA，PB与直线x4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由22(10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为4cos，设M是圆C上任一点，连结OM并延长到Q，使|OM|MQ|（）求点Q轨迹的直角坐标方程；
7、（）若直线l与点Q轨迹相交于A，B两点，点P的直角坐标为（0，2），求|PA|+|PB|的值 2019年新临学校高二年级6月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1设全集UxN|x6，A1，3，5，B4，5，6，则（UA）B等于（）A4，6B5C1，3D0，2【分析】化简集合U，根据集合的补集的定义求出UA，再根据两个集合的交集的定义求出（UA）B【解答】解：全集UxN|x60，1，2，3，4，5，6 ，A1，3，5，B4，5，6，UA0，2，4，6，（UA）B0，2，4，64，5，64，6故选：A【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义
8、和求法，属于基础题2已知复数z满足1z（2i）2，则z的虚部为（）A4B4iC2D2i【分析】展开等式右边，整理得到复数z的代数形式，则答案可求【解答】解：1z（2i）2，z1（34i）2+4i，z的虚部为4故选：A【点评】本题考查复数的基本概念，是基础的计算题3执行如图所示的程序框图，则输出的i（）A3B4C5D6【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算t的值并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x1，i1t2，i2不满足条件t1，执行循环体，x3，t2lg3，i3不满足条件t1，执行循环体，x9，t
9、2lg9，i4不满足条件t1，执行循环体，x27，t2lg27，i5满足条件t1，退出循环，输出i的值为5故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题4在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D以上三种说法都
10、不正确【分析】由独立性检验知，概率值是指我们认为我的下的结论正确的概率，从而对四个命题判断【解答】解：若K2的观测值为k6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；而不是在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故不正确；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指吸烟与患肺病有关系的概率，而不是吸烟人就有99%的可能患有肺病，故不正确；若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误，正确；故选：C【点评】本题考查了独立性检验的应用，属于基础题5设有一个直线回归方程为21.5，则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加1.5个单
11、位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位【分析】根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化【解答】解：直线回归方程为 21.5，y21.5（x+1）1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要注意加上平均变化的字样，本题是一个基础题6已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（）ABCD【分析】由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程yx即yx，由此可得b：a4：3，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲
12、线的离心率【解答】解：双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线的方程为，（a0，b0）由此可得双曲线的渐近线方程为yx，结合题意一条渐近线方程为yx，得 ，设b4t，a3t，则c5t（t0）该双曲线的离心率是e故选：A【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题7设命题p：xZ，2xZ，则p为（）AxZ，2xZBx0Z，2x0ZCxZ，2xZDx0Z，2x0Z【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断【解答】解：全称命题的否定是特称命题，p为x0Z，2x0Z故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比
13、较基础8若ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BC|a|b|Deaeb【分析】通过特殊值代入各个选项，从而求出正确答案【解答】解：当a1，b1时，A，B，C均不正确，因为yex为增函数，则eaeb，故选：D【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题9函数y2x33x212x+5在区间0，3上最大值与最小值分别是（）A5，15B5，4C4，15D5，16【分析】对函数y2x33x212x+5求导，利用导数研究函数在区间0，3上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间0，3上最大值与最小值位置，求值即可【解答】解：由题意y6x26x12令y0，解得x2或x1故函数y2x33x212x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）5，y（2）15，y（3）4故函数y2x33x212x+5在区间0，3上最大值与最小值分别是5，15故选：A【点评】本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数
