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1、 1 10法布里 珀罗干涉仪 多光束干涉 以上所讲的各种装置都是两束光的干涉其干涉光强变化缓慢 最大 最小值的精确位置不易测定 若两束光的振幅不等 可见度下降 问题的提出 双光束 多光束 1899年法国物理学家法布里和珀罗创制了以他们名字命名的法布里 珀罗干涉仪 简F P干涉仪 用 相位相同的 多光束干涉 可以获得细锐明亮且暗纹较宽的明条纹 一 结构和原理 两平板玻璃内表面镀高反膜 外表面略倾斜 为什么 d固定时为法布里 珀罗标准具 P点的光振动为多束光振动 1 2 3 在P点的叠加 用数学式表示 二 光强公式 证明见附录1 5 1 6 用复振幅表示 1 E2 光振动 设1的复振幅为 由于相邻
2、两光束的光程差为 所以相邻两光束的相位差为 上式中 为空气中的波长n2是两板之间形成的膜的折射率 为膜内的折射角 薄膜干涉结论 故 1 E2 各光束在P点光振动的复振幅为 P点光振动的复振幅为 上式是等比数列的和 公比为 1 透射光光强IT 和 所以 由斯托克斯关系式 定义锐度系数 则透射光强可表示为 式中 由于能量守恒 所以 2 反射光光强IR 3 透射光强分布曲线 三 讨论相干光强 1 极大极小的位置与 有关 N2和d为常数 因此极大极小位置由折射角i2决定 具有相同入射角的光线 在同一干涉级次上 形成干涉圆环 条纹半径规律与迈克耳干涉圆条纹同 证 2 R越大 透射光能越小 明条纹越细锐 3 反射光与透射光互补 透射光强最大处 恰为反射光强极小 4 透射光无零光强 可见度总是小于 当r趋近1时 可见度趋近于1 透射光干涉条纹细锐 可以作分光元件 相反 反射光可见度等于1 但R越大明条纹越粗 虽反射光能量很大 也不能作分光元件 证明F 干涉仪明条纹半径为 证明 设中央为明条纹中心 由中心外数第m个明条纹半径为rm 中心明条纹满足 第m个明条纹满足 插页 即 故第m个条纹半径为 返回 上两式相减得 插页 上式是分辨本领的又一公式 它说明 分辨本领与条纹的精细度有关 与干涉级次有关 振幅反射比越大 条纹越细锐 分辨本领越 级次k越大 分辨本领越大 插页 返回
