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1、专题2.4 利用浮力的几个基本公式解决计算题的策略知识回顾 1.掌握求解浮力的几种基本方法（1）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2（2）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2（3）用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F
2、浮G排或F浮液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。2. 计算浮力相关问题的基本思路（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮G物；用线吊在液体中时：F浮GG示；被强制压(按)入液体中时，F浮GF(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整
3、体进行研究。（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。3.经常用到二力平衡的思想（1）物体漂浮或者悬浮时，物体处于平衡状态，这时浮力等于重力F浮=G（2）有一个重物压在物体上，物体静止在液体表面或者悬浮在液体中，这时物体的重力加上重物的压力等于物体在液体中受到的浮力，即F浮=G+N（3）物体挂在弹簧秤下，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力等于弹簧秤读数加上物体受到的浮力，即F浮+F=G（4）物体在液体里，物体下端用绳拴住挂，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力加上绳的拉力等于物体
4、受到的浮力，即F浮=G+F类型与典例突破 类型1.根据浮力产生的原因求浮力问题【例题1】（2019四川自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N下列说法错误的是（）A正方体受到的浮力为8N B液体的密度为0.8103kg/m3C正方体上表面到液面的距离h5cm D液体对物体下表面的压强为1.3103Pa【答案】C【解答】A由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮F2F113N5N8N，故A正确；B物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排VL3（10cm）31000cm31103m3，由F浮gV排可得，
5、液体的密度0.8103kg/m3，故B正确；CD正方体下表面的面积SL2（10cm）2100cm21102m2，液体对物体下表面的压强：p1.3103Pa，故D正确；由pgh可得，正方体下表面到液面的距离：h下0.1625m16.25cm，则正方体上表面到液面的距离：hh下L16.25cm10cm6.25cm，故C错误。类型2.称重法求解浮力问题【例题2】（2019四川南充）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力是N，该物体的密度为kg/m3（水1103kg/
6、m3，g10N/kg）【答案】9；0.75103。【解析】由已知条件，根据称重法测浮力及阿基米德原理列方程求出物体浸没时受到的浮力和物体的重力，根据物体的浮沉条件确定将物体从弹簧测力计上取下放入水中静止时处的状态，由漂浮的特点，得出物体所受浮力大小；求出物体的体积，该物体的密度为，求出物体的密度。（1）当物体的体积浸入水中时，排开水的体积为V，弹簧测力计示数为5N，根据称重法测浮力：GF浮F和阿基米德原理有：G水gV5N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，同理有：G水gV3N；得：水gV12N，将代入得：G12N5N9N；由知，物体浸没受到的浮力为12N9N，由物体的浮沉条件，将物
7、体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是：FG9N；（2）由得物体的体积V；该物体的密度为：=0.75103kg/m3。类型3.直接由阿基米德原理求浮力问题【例题3】（2019湖南省邵阳）体积为2.0103m3的铝块浸没在水中时，受到的浮力为 N（g取10N/kg）【答案】20【解析】知道铝块体积，求出排开水的体积，知道水的密度，利用阿基米德原理公式F浮液gV排求受到水的浮力。铝块浸没在水中时，排开水的体积：V排V2.0103m3，在水中受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg2.0103m320N。类型4.利用浮沉条件求解浮力问题【
8、例题4】（2017威海）如图甲所示，底面积103m2的金属圆筒重2N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积浸没在水中；若向金属圆筒里倒入1.25104m3的某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为 Pa，该液体的密度为 kg/m3（g=10N/kg，水=110kg/m3）。【答案】3000；0.8103。【解析】物体漂浮在水面上，浮力等于重力，根据浮沉条件和阿基米德原理列出关系式，可以求出物体全部浸入液体中时受到的浮力；根据物体在乙中的状态和受到的浮力，求出下表面受到的压力，根据压强公式可以求出底部受到的压强；根据浮力和物体的重力，可以求出液体的重力，根据密度
9、公式可求出液体的密度。物体漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，物受到的浮力为：F浮=水gV排=水gV=2N；则水gV=3N；物体在乙图中，全部浸入水中时受到的浮力为：F浮=水gV=3N；物体上表面受到的压力为0，则下表面受到的压力为F=3N，则下表面受到的压强为：p=3000Pa；此时物体漂浮，浮力等于重力，即：F浮=G+G液，则液体的重力为：G液=F浮G=3N2N=1N；液体的密度为：液=0.8103kg/m3。类型5.渗透图像求解浮力问题【例题5】（2019甘肃兰州）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中
10、，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取10N/Kg，则下列说法中正确的是( )A.金属块所受重力大小为26NB.金属块的密度为2.3103kg/m3C.金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26ND.金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5103Pa【答案】B【解析】A.由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G=F拉1=46N；故A错；BC.金属块的质量：由图象可知，当h=50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F=G-F拉
11、2=46N-26N=20N；由F=gV排可得金属块体积：金属块的密度：D.金属块刚浸没时下表面距水面距离：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金属块下底面受到水的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.2m=2103Pa，故D错。中考达标训练题 一、选择题1（2017泰安）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知酒精=0.8103kg/m3，下列计算正确的是（）小球的质量是40g
12、小球的体积是50cm3液体的密度是1.1103kg/m3小球的密度是0.9103kg/m3。A只有正确B只有正确C只有正确D只有正确【答案】B【解析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；（2）小球浸没在甲溢水杯液体中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的密度；（3）据小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据=可得：v=v酒精=50cm3；所以小球的密度是：球=1g/cm3=1
13、000kg/m3；因为小球在乙中漂浮，所以F浮=G本身根据阿基米德原理有，F浮=m排g=乙gV ；且G本身=球gV ；故将带入F浮=G本身可得：乙gV=球gV 所以乙=球=1000kg/m3=1.1103kg/m3故正确；故选：B。2.（2019湖南株洲）用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V1、V2和V3已知水的密度为，则小球（）A体积为V2V1 B体积为V2V3C质量为（V3V1） D质量为（V2V1）【答案】D【解析】空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据增加的重力等于增加的浮力，所以小球的质量等于增
14、加的排开水的质量，所以，mm排水（V2V1）水，小球的体积为VV3V1，故ABC错误，D正确。3（经典综合题）如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）g取10N/kg，下列判断中正确的是（）物体的质量是2.8kg；物体的体积是1103m3；物体浸没时受到的浮力是15N；从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260Pa。A只有、正确B只有、正确C只有、正确 D只有、正确【答案】C【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，F示=GF浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F示=GF浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F浮=水V排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；（2）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值。设物体重为G
