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1、2018北京师大附中初一(上)期末数 学试卷说明:本试卷满分100分,考试时间为100分钟.一、选择题:(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.-3的倒数是( )A. B. C.3 D.-32.2017年10月18日,在十九大报告中指出:近五年来城镇新增就业年均13000000人以上,创历史新高.将数字13000000用科学记数法表示为( )A.13.0106 B.1.30107 C.1.30108 D.0.131083.若是关于x,y的二元一次方程,那么k2-3k-2的值为( )A.8 B.8或-4 C.-8 D.-44.以下四个说法中:在同一直线上的
2、4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段;经过两点有一条直线,并且只有一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点;在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是( )A. B. C. D.5.甲从O点出发,沿北偏西30方向走了50米到达A点,乙也从O点出发,沿南偏东35方向走了80米到达B点,则AOB=( )A.65 B.115 C.165 D.1756.如图,它们是一个物体的三视图,该物体的形状是( )7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角与相等的是( )8.如图,模块由15个棱长为1的小正方体构成,模块均由4个棱长为1的小正方体构成.现在从模块中选出三个模块放到
3、模块上,与模块组成一个棱长为3的大正方体.下列四个方案中,符合上述要求的是( )A.模块, B.模块,C.模块, D.模块,二、填空题:(本题共16分,每小题2分)9.单项式的系数是_;次数是_.10.我们知道三角形的两边之和大于第三边,如图AB+ACBC,其中的道理是因为_.11.计算:18.6+4224=_.12.如图,点A、O、B在同一条直线上,OC平分AOD,BOD=42,则AOC为_度.13.如图,若CB=2cm,则AB=_cm,DE=_cm.14.如图,AOB:BOC:COD=2:3:4,射线OM、ON分别平分AOB与COD,又MON=90,则AOB为_度.15.小明在黑板上写有若
4、干个有理数.若他第一次擦去m个,从第二次起,每次都比前一次多擦去2个,则5次刚好擦完;若他每次都擦去m个,则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了_个有理数.16.甲、乙丙三个同学对问题“若关于x,y方程组的解是,求方程组的解提出各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是_.三、计算题:(本题共15分,每小题5分)17.计算: 18.解方程:19.解方程组:四、先化简,再求值(本题共5分)20.若,求多项式的值.五、列方
5、程解应用题(本题共10分,每小题5分)21.2017年师大附中秋季运动会,为了准备入场式,初一年级某班买了两种布料共28米,花了88元.其中黄布料每米3元,红布料每米3.5元,该班两种布料各买了多少米?22.2018元旦,王东和吴童相约一起去登香山.王东比吴童早18分钟到香山山脚,并以每分钟登高8米的速度直接开始登山;吴童到达香山山脚后没有休息,也直接以每分钟登高12米的速度开始登山,最后两人同时到达山顶.你能据此计算出香山山高多少米吗?六、解答题(本题共38分,23-25每题5分,26题7分,27、28每题8分)23.如图,已知线段a,b,c请画一条线段,使它的长度等于2a+b-c(不写画法
6、,保留痕迹).24.已知:OE是AOB的角平分线,点C为AOE内一点,且BOC=2AOC,若AOB=120.(1)请补全图形(用直尺和量角器);(2)求EOC的度数.25.在直线l上有A、B、C三个点,已知BC=3AB,点D是AC中点,且BD=6cm,求线段BC的长.26.如图,已知点A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为9,BC=6,AB=18.(1)数轴上点A表示的数为_;点B表示的数为_.(2)若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动,速度为每秒6个单位,M为AP中点,设运动时间为t(t0)秒,则数轴上点M表示的数为_;(用含t的式子表示)(3)若动点P、Q同时从A、C出发,分别以6个单位长度
7、每秒和3个单位长度每秒的速度,沿数轴匀速向右运动.N在线段PQ上,且,设运动时间为t(t0)秒,则数轴上点N表示的数为_(用含t的式子表示).27.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使AOC:BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线的下方.来源:学科网(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为_度;(2)在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间
8、t的值.(3)将图1中的三角板绕点O按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的过程中,假如第t秒时,OA、OC、ON三条射线构成相等的角,求此时t的值为多少?(直接写出答案)28.小红在数学课上学习了角的相关知识后,立即对角产生了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念,三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角;三角形一条边的延长线与其邻边的夹角,叫做三角形的外角.小红还了解到三角形的内角和是180,同时她很容易地证明了三角形外角的性质,即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.于是,爱思考的小红在想,三角形的内角是否也具有类似的性质呢?三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存
9、在怎样的数量关系呢?尝试探究:(1)如图1,1与2分别为ABC的两个外角,试探究A与1+2之间存在怎样的数量关系?为什么?解:数量关系:l+2=180+A理由:1与2分别为ABC的两个外角1=180-3,2=180-41+2=360-(3+4)三角形的内角和为1803+4=180-Al+2=360-(180-A)=180+A小红顺利地完成了探究过程,并想考一考同学们,请同学们利用上述结论完成下面的问题.初步应用:(2)如图2,在ABC纸片中剪去CED,得到四边形ABDE,1=130,则2-C=_;(3)如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,则P与A有何数量关系?_.(直接填
10、答案)拓展提升:(4)如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,则P与1、2有何数量关系?为什么?(若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由.)数学试题答案一、选择题(请将选择题的答案填在下列表格中)本题共16分,每小题2分题号12345678答案BBACDCBA二、填空题(请将填空题的答案填在下列表格中)(本题共16分,每小题2分)9. ,3 10.两点之间线段最短 11.6112.69 13.6,6 14.30 15.40 16.三、计算题:(本题共15分,每小题5分)17. 18.x=1319. 四、先化简,再求值(本题共5分)20.化简得4a2b+2a
11、b2,原式=0五、列方程解应用题(本题共10分,每小题5分)21.黄布20米,红布8米22.432米六、解答题(本题共6分)23.略24.2025.(1)当C在AB的延长线上时,BC=18cm;(2)当C在BA的延长线上时,BC=9cm.26.(1)-15,3(2)-15+3t(3)5t-727.(1)90(2)(i)如图,当直角边ON在AOC外部时,由直线ON平分AOC,可得BON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转60.此时三角板的运动时间为:t=6015=4(秒).()如图,当直角边ON在AOC内部时,由直线ON平分AOC,可得CON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转240.此时三角板的运动时间为:t=24015=16(秒).当三角板绕点O运动了4秒或16秒时,直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC.来源:Z#xx#k.Com(3)t的值为6、15、24、33.28.答案:(2)50(3)A+2P=180(4)解:数量关系:1+2+2P=360理由:如图,延长线段BA、线段CD交于点Q由(3)可知,Q+2P=180由(1)可知,1+2=180+Q(1+2-180)+2P=1801+2+2P=36010实用文档