《高中数学--必修１第二章解答题36题--（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学--必修１第二章解答题36题--（附答案）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修第二章解答题36题一、解答题1、求满足logxy1的y与x的函数关系式，并画出其图象，指出是什么曲线2、已知lg(x2y)lg(xy)lg2lgxlgy，求的值3、已知函数yy1y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例且当x时，y12；当x时，y23，试确定函数y的具体表达式4、设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.5、已求函数的单调区间.6、现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少
2、小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：7、设x，y，zR+，且3x=4y=6z.(1)求证：; (2)比较3x，4y，6z的大小.8、已知函数.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.9、如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).(1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ；(2)判断函数S=f (t)的单调性；(3) 求S=f (t)的最大值.10、求证：函数在R上为奇函数且为增函数.11、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. （A） （B） （C） （D） （E） （F）12、由于对某种商品开始收
3、税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a0.15、已知f(x)loga(a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断yf(x)的奇偶性；(3)求使f(x)0的x的取值范围16、已知函数f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式17、已知函数f(x)(m2m1) 且x(0，)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式18、已知函数f(x).(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(，)上是增函数19、已知函数 (1)求f(x
4、)的定义域；(2)证明f(x)在定义域内是减函数20、已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小21、已知3，求函数f(x)log2log2的最大值和最小值22、已知函数f(x)loga(a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性23、设函数f(x)2x1(a为实数)(1)当a0时，若函数yg(x)为奇函数，且在x0时g(x)f(x)，求函数yg(x)的解析式；(2)当a0时，求关于x的方程f(x)0在实数集R上的解24、(1)设loga2m，loga3n，求a2mn的值；(2)计算：log49log212.25、(1)
5、计算：(3)0(2)2；(2)已知a，b，求2的值26、已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0且a1)(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)loga(23x)32、已知f(x).(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域33、已知f(x)a是奇函数，求a的值及函数值域34、已知常数a、b满足a1b0，若f(x)lg(axbx)(1)求yf(x)的定义域；(2)证明yf(x)在定义域内是增函数；(3)若f(x)恰在(1，)内取正值，且f(2)lg
6、2，求a、b的值35、(1)计算：(2)设a、b满足条件ab1,3logab3logba10，求式子logablogba的值36、已知f(x)loga(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围以下是答案一、解答题1、解析由logxy1得yx(x0，且x1)画图：一条射线yx(x0)除去点(1,1)2、解析由已知条件得即，整理得x2y0，因此2.3、解析设y1klog3x，y2，当x时，klog32，k1当x时，3，m9yy1y2log3x.4、(1)由得xR，定义域为R. (2)是奇函数. (3)设x1，x2R，且x1x2，
7、则，则. = = =x1x20，t1t20，0t1t2，f (x1)f (x2)lg1=0，即f (x1)f (x2)， 函数f(x)在R上是单调增函数. (4)反函数为(xR)5、由0得0x1，所以函数的定义域是(0,1)因为0=，所以，当0a1时, 函数的值域为当0a1时，函数在上是增函数，在上是减函数.6、现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后，细胞总数为；4小时后，细胞总数为；可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为： ，由得两边取以10为底的对数，得， 经过46小时，细胞总数超过个.7、(1)设3x=4
8、y=6z=t. x0，y0，z0，t1，lgt0，.(2)3x4y6z.8、(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p3时，f (x)的值域为(，2log2(p+1)2)；当1p3时，f (x)的值域为(，1+log2(p+1).9、（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1u; S上是增函数，所以复合函数S=f(t) 上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) 10、解： 显然奇函数；令，则其中，显然=由于 且
9、不能同时为0，否则，故.从而. 所以该函数为增函数.11、解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）定义域通过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.12、解：设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A(1+)，现在卖出个数为B(1)，现在售货金额为A(1+) B(1)=AB(1+)(1)，应交税款为AB(1+)(1)，剩余款为y= AB(1+)(1)= AB，所以时y最大 要使y最大，x的值为.13、解析解法1：函数f(x)的定义域为(，)设x1、x2(，)且有x1x2，(1)当x1x21时，x1x22，则有x2x120，(x2x1)(x2x12)0恒成立，f(x2)f(x1)，函数f(x)()x22x在(，1上单调递增(2)当1x12，则有x2x120，又x2x10，(x2x1)(x2x12)0，函数f(x)在1，)上单调递减综上所述，函数f(x)在(，1上是增函数；在区间1，)上是减函数x22x(x1)211，又01，0()x22x()15，函数f(x)的值域是(0,5解法2：函数f(x)的定义域是(，)，令tx22x，u()t，又tx22x(x1)21在(，1上是减函数，在1，)上是增函数，u()t在其定义域内是减函数，函数f(x)在(，1上为增函数，在1，)上是减函数以下求值域方法同上
