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1、2017-2018学年广东省深圳市坪山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）cos30的值是（）A32B22C12D32（3分）有一实物如图，那么它的主视图是（）ABCD3（3分）已知点P（2，3）是反比例函数y=kx图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）4（3分）对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是（）A方程有一个实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根5（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A
2、ABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD6（3分）下列说法正确的是（）A有一个角是直角的四边形是正方形B有一组邻边相等的四边形是正方形C有一组邻边相等的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形7（3分）将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上移2个单位，得到的函数表达式是（）Ay=（x+1）2+2By=（x+1）22Cy=（x1）2+2Dy=（x1）228（3分）如图，点A、B、C在O上，若C=40，则AOB的度数为（）A20B40C80D1009（3分）函数y=x+m与y=mx（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）ABCD10（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点F
3、在CD边上，CF：DF=1：2，则SCEF：SAEB等于（）A1：2B1：3C1：4D1：911（3分）我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60和30，则路况指示牌DE的高度为（）A33B233C23D3+312（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD
4、二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 14（3分）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是 15（3分）如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于 米16（3分）如图，在平面直角坐标中，矩形OABC的顶点AC分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数y=kx（x0）的图象交A
5、B于点N，S矩形OABC=8，tanDOE=12，则BN的长为 三、解答题（本题共7小题，共52分）17（5分）计算：（3）0+4（1）20172sin3018（6分）解方程：x2+x2=019（8分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了 家商业连锁店；（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A
6、等级的概率20（7分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DFAB于点F，BECD于点E（1）求证：AF=CE；（2）若DE=2，BE=4，求sinDAF的值21（8分）某商场试销一种成本为8元/千克的水果，经试销发现，销量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=300；当x=13时，y=150（1）求y（千克）与x（元）（x8）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？22（8分）已知：如图，AB为O的直径，AC是O的弦，AD垂直于过点C的直线DC，垂足为点D，且AC平分BAD（
7、1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=1，AB=5，求AC的长23（10分）如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标2017-2018学年广东省深圳市坪山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、
8、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）cos30的值是（）A32B22C12D3【解答】解：cos30=32故选：A2（3分）有一实物如图，那么它的主视图是（）ABCD【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱故选B3（3分）已知点P（2，3）是反比例函数y=kx图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【解答】解：反比例函数y=kx图象过点（2，3），3=k-2，即k=6，A、2（3）=6，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确B、32=66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错
9、误；C、2（3）=66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、23=66，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；故选：A4（3分）对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是（）A方程有一个实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根【解答】解：a=1，b=3，c=3，=b24ac=32413=120，方程没有实数根故选：D5（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABC=BCD=CDA=BAD=90，AC=BD，OA=12
10、AC，OB=12BD，OA=OB，A、B、C正确，D错误，故选：D6（3分）下列说法正确的是（）A有一个角是直角的四边形是正方形B有一组邻边相等的四边形是正方形C有一组邻边相等的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形【解答】解：A、有一个角是直角的菱形是正方形，故本选项错误；B、有一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项错误；C、本选项正确；D、四条边都相等的矩形是正方形，故本选项错误；故选：C7（3分）将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上移2个单位，得到的函数表达式是（）Ay=（x+1）2+2By=（x+1）22Cy=（x1）2+2Dy=（x1）22【解答】解：将二次函数y
11、=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，可得：y=（x1）2+2的图象，故选：C8（3分）如图，点A、B、C在O上，若C=40，则AOB的度数为（）A20B40C80D100【解答】解：弧AB所对的圆周角是C，所对的圆心角是AOB，且C=40，AOB=2C=80，故选：C9（3分）函数y=x+m与y=mx（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）ABCD【解答】解：A、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=mx的图象可知m0，相矛盾，故错误；B、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=mx的图象可知m0，正确；C、由函数y=x+m的图象可知m0，由函数y=mx的图象可知m0，相矛
12、盾，故错误；D、由函数y=x+m的图象可知m=0，由函数y=mx的图象可知m0，相矛盾，故错误故选：B10（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则SCEF：SAEB等于（）A1：2B1：3C1：4D1：9【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，CEFAEB，CE：AE=CF：AB，CF：DF=1：2，CF：CD=CF：AB=1：3，SCEF：SABE=1：9，故选：D11（3分）我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D
13、点和底端E点的仰角分别为60和30，则路况指示牌DE的高度为（）A33B233C23D3+3【解答】解：过A作AFDC，交DC于点F，AF=BC=3米，在RtADF中，AF=3米，DAF=60，tan60=DFAF，即DF=33米，在RtAEF中，AF=3米，EAF=30，tan30=EFAF，即EF=3米，则DE=DFEF=333=23米，故选：C12（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确； x=2时，y=4a2b+c，而题中条件不能判断此时y的正负，即4a2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故错误；如果设ax2+bx+c=0的两根为、（），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x或x，故错误；二次函数y=ax2+bx+c
