《2020版 物理 高考冲刺总复习--牛顿运动定律--第三章 专题突破2 动力学中的两种典型模型（新高考）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版 物理 高考冲刺总复习--牛顿运动定律--第三章 专题突破2 动力学中的两种典型模型（新高考）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题突破2动力学中的两种典型模型“传送带”模型考向1水平传送带问题1.求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。2.传送带上的物体所受摩擦力不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。【例1】 (2019江西省重点中学协作体联考)如图1所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2，质量为m的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则()图1A.物块与传送带的动摩擦因数为B.水平传送的长度可能小于v2t1C.t1时刻，物
2、块受到的摩擦力发生突变D.t2t3时间内，物块所受的摩擦力方向水平向左解析结合乙图斜率的物理意义和牛顿第二定律可知，物块在传送带上运动的加速度为ag，所以，故选项A正确；t1时刻，物块向左前进的距离最大，为sv2t1，所以水平传送带的长度不能小于v2t1，故选项B错误； 从开始滑上传送带，到t2时刻之前，物块相对于传送带向左运动，受到的摩擦力水平向右，故选项C错误；在t2t3 时间内，物块与传送带相对静止，物块不受摩擦力，故选项D错误。答案A考向2倾斜传送带问题1.求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。2.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩
3、擦力有可能发生突变。摩擦力方向能否发生“突变”，还与动摩擦因数的大小有关。【例2】 如图2所示，传送带与水平地面夹角37，从A到B长度为L10.25 m，传送带以v010 m/s 的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 370.6，g10 m/s2，求：图2(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。【思路点拨】(1)当传送带的速度大于煤块的速度时，摩擦力为动力，沿斜面向下。(2)要根据动摩擦因数判断煤块与传送带能否相对静止。(3)当传送带的速
4、度小于煤块的速度时，摩擦力为阻力，沿斜面向上。解析(1)煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度为a1g(sin cos )10 m/s2加速过程中t11 s，x1a1t5 m达到v0后，煤块受到沿斜面向上的摩擦力，则a2g(sin cos )2 m/s2x2Lx15.25 mx2v0t2a2tt20.5 s，(t210.5 s舍去)煤块从A到B的时间为tt1t21.5 s。(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长x1v0t1x15 m，第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长x2x2v0t20.25 m，x2与x1部分重合，故痕迹总长为5 m。答案(1)1.5 s(2)5 m1.
5、 (多选) (2019山东济宁期末)机场使用的货物安检装置如图3所示，绷紧的传送带始终保持v1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L2 m，现有一质量为m1 kg的背包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面。已知背包与传送带的动摩擦因数0.5，g10 m/s2，下列说法正确的是()图3A.背包从A运动到B所用的时间为2.1 sB.背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC.背包与传送带之间的相对位移为0.3 mD.背包与传送带之间的相对位移为0.1 m解析背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得mgma，得a5 m/s2；背包达到传送
6、带的速度v1 m/s所用时间t10.2 s，此过程背包对地位移x1t10.2 m0.1 mL2 m；共速后背包与传送带相对静止，没有相对位移，所以背包对于传送带的相对位移为xvt1x1(10.20.1) m0.1 m，背包匀速运动的时间t2 s1.9 s，所以背包从A运动到B所用的时间为tt1t22.1 s，故选项A、D正确。答案AD2.(多选)如图4甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为，小木块的速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，则()图4A.传送带一定逆时针转动B.tan C.传送带的速度大于v0D.t0后木块的加速
7、度为2gsin 解析若传送带顺时针转动，当滑块下滑(mgsin mgcos )，将一直匀加速到底端；当滑块上滑(mgsin mgcos )，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象，所以传送带是逆时针转动，选项A正确；滑块在0t0内，滑动摩擦力向下做匀加速下滑，加速度a1gsin gcos ，又由图可知a1，由以上两式得出tan ，选项B错误；当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力沿传送带向上，故传送带的速度等于v0，选项C错误；等速后的加速度a2gsin gcos ，代入值得a22gsin ，选项D正确。答案AD“板块”模型1.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两
8、个关联2.两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板左端时二者速度恰好相等，位移关系为xBxAL物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块滑到木板右端时二者速度恰好相等，位移关系为xBLxA考向1水平面上的“板块”模型【例3】 (多选)如图5所示，表面粗糙、质量M2 kg的木板，t0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a2.5 m/s2，t0.5 s时，将一质量m1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半，已知铁块和木板之间的动摩擦因数10.1，木板和
9、地面之间的动摩擦因数20.25，g取10 m/s2，则()图5A.水平恒力F的大小为10 NB.铁块放在木板上后，木板的加速度为2 m/s2C.铁块在木板上运动的时间为1 sD.木板的长度为1.625 m解析开始时木板在水平方向受到的拉力与摩擦力，由牛顿第二定律可得FMa2Mg10 N，选项A正确；铁块放在木板上后，木板在水平方向受到拉力、水平面的摩擦力以及铁块对木板的摩擦力，由牛顿第二定律可得F2(Mm)g1mgMa，代入数据解得a0.75 m/s2，选项B错误；小铁块无初速度地放在木板最右端时木板的速度vat1.25 m/s，铁块的加速度为a1g1 m/s2，设从铁块放上木板到铁块从木板掉
10、落时所用的时间为t，则vat2at，代入数据解得t1 s，选项C正确；这段时间内铁块相对于木板滑动的距离为Lvtat2at2，代入数据解得L1.125 m，选项D错误。答案AC考向2斜面上的“板块”模型【例4】 (2016四川理综)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图6所示。竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4
11、倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2。求：图6(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。【审题指导】 题干关键获得信息货物在车厢内滑向车头货物对车厢的滑动摩擦力沿斜面向上货物在车厢内滑动4 m 时，车头距制动坡床顶端x038 m设货物、车的位移分别为x1、x2，则x1x24 m；设坡长为L，车长为l0，则lx0x2l0。解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大
12、小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端x038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为x1，在车厢内滑动的距离x4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为x2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FfMa2Fk(mM)gx1vta1t2x2vta2t2xx1x2ll0x0x2联立并代入数据得l98 m答
13、案(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下(2)98 m滑块与滑板存在相对滑动的临界条件(1)运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。(2)力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法求出一起运动的加速度，再用隔离法求出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若FfFfm，则发生相对滑动。(3)滑块滑离滑板的临界条件：当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。1.(多选)如图7所示，一固定在水平地面上的斜面的倾角为，斜面上叠放着A、B两物体，物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上滑。若A、B
14、之间的动摩擦因数为，tan ，A、B质量均为m，重力加速度为g，则()图7A.A、B保持相对静止B.A、B一定相对滑动C.B与斜面间的动摩擦因数为D.B与斜面间的动摩擦因数为解析因为mgcos ，所以A、B一定相对滑动，选项A错误，B正确；选物体B为研究对象，由牛顿第二定律得Fmgcos mgsin B2mgcos 0，B，故选项C错误，D正确。答案BD2.(2019广东汕头市测试)如图8所示，一长木板右端接有一竖直的挡板，静止放置在水平地面上。一小滑块处于长木板的左端，与挡板的初始距离为L2.5 m。滑块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为10.30、20.40。开始时滑块以大小为v08.0 m/s的初速度开始滑动。已知滑块和长木板(连同挡板)的质量相等，滑块与挡板碰撞时滑块和木板的速度立刻互换。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2。求：图8(1)滑块碰到挡板前瞬间的速度大小；(2)滑块最终停在木板上的位置与挡板的距离。解析(1)设滑块和长木板的质量都为m，滑块与木板间和木板与地面间的滑动摩擦力分别为f11mgf222mg因为f1
