《2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷-(附解析答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、B、C是中心对称图形，D不是中心对称图形，故选：D2（3分）在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与P的位置关系是（）A相交B相离C相切D以上都不是【解答】解：在直角坐标系内，以P（4，8）为圆心，5为半径画圆，则点P到x轴的距离为d=8，r=5，dr，P与x轴的相离故选：B3（3分）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）
2、Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）2【解答】解：将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：y=x21故选：A4（3分）下列说法正确的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，故此选项错误；B、平均数相同的前提下，方差小的成绩稳定，
3、故此选项正确；C、“明天降雨的概率为12”，表示明天有可能降雨，故此选项错误；D、“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票可能中奖也有可能不中奖，故此选项错误；故选：B5（3分）一元二次方程x2+3x5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（）A3B5C3D5【解答】解：一元二次方程x2+3x5=0的两根为x1，x2，x1+x2=3故选：C6（3分）若反比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限【解答】解：点（2，1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限故选：D7（3分）如图，已知点A（
4、0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C和点D，则DC的长为（）A2B4C3D23【解答】解：A（0，1），B（0，1），AC=AB=2，OA=1，AOC=90，由勾股定理得：CO=AC2-AO2=22-12=3，同理DO=3，DC=23，故选：D8（3分）要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）=15Bx（x+1）=15Cx(x-1)2=15Dx(x+1)2=15【解答】解：设邀请x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得，x(x-1)2=15，
5、故选：C9（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2，由函数图象可知，当2x0或x2时函数y1=k1x的图象在y2=k2x的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选：D10（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为
6、每秒2个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A（2014，0）B（2015，1）C（2015，1）D（2016，0）【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：1221=，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，点P1秒走12个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P
7、从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），20154=5033P2015的坐标是（2015，1），故选：B二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是58【解答】解：共有（5+3）个球，红球有5个，摸出的球是红球的概率是：P=58，故答案为：5812（3分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是3【解答】解：设方程的另一个解是a，则1
8、a=3，解得：a=3故答案是：313（3分）已知圆锥的侧面积等于60cm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是6【解答】解：设底面半径为r，则60=r10，解得r=6cm故答案为：614（3分）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x经过点D，则正方形ABCD的面积是12【解答】解：设D（a，a），双曲线y=3x经过点D，a2=3，解得a=3，AD=23，正方形ABCD的面积=AD2=（23）2=12故答案为：1215（3分）已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑
9、动的连续翻转，每次翻转60，经过5次翻转之后，点B的坐标是（11，3）【解答】解：正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，A（2，0），AB=2，翻转前进的距离=25=10，如图，过点B作BGx于G，则BAG=60，AG=212=1，BG=232=3，OG=10+1=11，点B的坐标为（11，3）故答案为：（11，3）16（3分）二次函数y=23x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则点C的坐标为（12，32）【解答】解：连结BC交OA于D，如图，四边形OBAC为菱形，BCOA，OBA=
10、120，OBD=60，OD=3BD，设BD=t，则OD=3t，B（t，3t），把B（t，3t）代入y=23x2得23t2=3t，解得t1=0（舍去），t2=12，BD=12，OD=32，故C点坐标为：（12，32）故答案为：（12，32）三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（9分）解下列方程（1）x2+7x=0；（2）x（x1）=3x+5【解答】解：（1）x2+7x=0，x（x+7）=0，x=0或x+7=0，x1=0，x2=7；（2）x（x1）=3x+5，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x+1=0或x5=0，x1=1，x2=518（9分
11、）如图，O中，OABC，CDA=35，求AOB的度数【解答】解：在O中，OABC，AC=AB，CDA=35，AOB=2CDA=7019（10分）已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（1，1），B（1，3）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）该抛物线的对称轴是x=1，顶点坐标是（1，3）；（3）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象xy【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+2过点A（1，1），B（1，3）a-b+2=-1a+b+2=3，解得：a=-1b=2，则二次函数解析式为y=x2+2x+2；（2）y=x2+2x+2=（x1）2+3，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（
12、1，3），（3）列表：x10123y12321描点、连线找出抛物线如图：20（10分）某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：自选项目人数频率立定跳远b0.18三级蛙跳120.24一分钟跳绳8a投掷实心球160.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率【解答】解：（1）根据题意得：a
13、=1（0.18+0.24+0.32+0.10）=0.16；b=500.18=9；（2）400850100%=64（人）；（3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，由列举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，AB、AC、BC是男生组合，抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为：71021（12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BCx轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当PCB的面积等于5时点P的坐标【解答】解：（1）反比例函数y=mx的图象经过点A（2，3），m=6反比例函数的解析式是y=6x；（2）B点（3，n）在反比例函数y=6x的图象上，n=2，B（3，2），BC=2，设PBC在BC边上的高为h，则12BCh=5，h=5，P是反比例函数图象上的一点，点P的横坐标为：8或2，点P的坐标为（8，34），（2，3）22（12分）如图，已知ABD是一张直角三角形纸片，其中A=90，ADB=30，小亮将它绕点A逆时针旋转（0180
