《江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程（1）导学案（无答案）苏教版选修1_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程（1）导学案（无答案）苏教版选修1_1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2椭圆及其标准方程(1)主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 理解椭圆的定义并能掌握用定义推导椭圆方程2. 能根据简单条件写出椭圆的标准方程学习难点：写出椭圆的标准方程学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、 导入亮标（一）复习有关内容：1圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？2如何推导圆的标准方程呢？3求曲线方程的步骤？（二）操作：固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?如果调整、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?如果调整细绳的长度, 、的相对位置不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?当、重合，得到了怎样的图形？（三）椭
2、圆的定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做_，这两个定点叫做_，两焦点间的距离叫做_深化概念:注：1平面内.2若，则点的轨迹为_.若，则点的轨迹为_.若, 则点的轨迹_.（四）推导椭圆的标准方程：例：已知点、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程注意：当椭圆的中心在坐标原点，_，椭圆的方程叫做椭圆的标准方程其中，当焦点在轴上，标准方程为_，其焦点坐标为_；当焦点在轴上，标准方程为_，其焦点坐标为_的关系是：_二、自学检测1、椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_ (ab0)，焦点坐标为_，焦距为_；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为_ (a
3、b0)注：(1)以上方程中a，b的大小为ab0，其中c2_；(2)椭圆1 (m0，n0，mn)，当mn时表示焦点在_轴上的椭圆；当mn时表示焦点在_轴上的椭圆2设F1，F2为定点，F1F26，动点M满足MF1MF26，则动点M的轨迹是_3设F1，F2为定点，F1F26，动点M满足MF1MF28，则动点M的轨迹是_思考：（1）椭圆定义中要注意的有哪几个关键词？（2） 你能写出题3中的轨迹方程吗？三、合作探究例一：已知椭圆的两焦点坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程例二（课本例一）4、 展示点评5、 检测清盘1已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3，则到另一个焦点的距离是_2椭圆的焦点坐标为_3焦点在轴上，且经过两点的椭圆的标准方程为_4椭圆的焦点坐标是_2
