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1、1 第一篇材料X射线衍射分析 第一章X射线物理学基础第二章X射线衍射方向第三章X射线衍射强度第四章多晶体分析方法第五章物相分析及点阵参数精确测定第六章宏观残余应力的测定第七章多晶体织构的测定 2 第六章残余应力的测定 本章主要内容第一节物体内应力的产生与分类第二节X射线残余应力测定的基本原理第三节宏观应力测定方法第四节X射线宏观应力测定中的一些问题 3 残余应力是一种内应力内应力指产生应力的各种因素不复存在时 由于形变 体积变化不均匀而残留在构件内部并自身保持平衡的应力产生应力的各种因素不复存在指 外加载荷去除 加工完成 温度已均匀 相变过程中止等目前公认的内应力分类方法是由德国的E 马克劳赫
2、于1979年提出的 将内应力按其平衡的范围分为三类 即第 类内应力 第 类内应力和第 类内应力 第一节物体内应力的产生与分类 4 一 内应力的分类1 第 类内应力 指在物体宏观体积内存在并平衡的内应力 当其被释放后 物体的宏观体积或形状将会变化2 第 类内应力 指在数个晶粒范围内存在并平衡的内应力 这种平衡被破坏时也会出现尺寸变化3 第 类内应力 指在若干个原子范围内存在并平衡的内应力 如各种晶体缺陷 空位 间隙原子 位错等 这种平衡被破坏时不会产生尺寸的变化 第一节物体内应力的产生与分类 5 二 内应力的分布如图6 1所示 第 类内应力是存在于各个晶粒的内应力在很多晶粒范围内的平均值 是较大
3、体积宏观变形不协调的结果第 类内应力是晶粒尺度范围内应力的平均值 为各个晶粒或晶粒区域之间变形不协调的结果第 类内应力是晶粒内局部内应力相对第 类内应力值的波动 它与晶体缺陷形成的应变场有关 图6 1内应力分布示意图 第一节物体内应力的产生与分类 6 三 内应力的衍射效应1 第 类内应力又称宏观应力或残余应力 其衍射效应使衍射线位移2 第 类内应力又称微观应力 其衍射效应主要引起衍射线线形变化3 第 类内应力又称晶格畸变应力或超微观应力等 名称尚未同一 其衍射效应使衍射强度降低4 第 类内应力是十分重要的中间环节 通过它才能将第 类内应力和第 类内应力联系起来 构成一个完整的内应力系统 第一节
4、物体内应力的产生与分类 7 四 内应力的产生1 宏观应力图6 2是产生宏观应力的实例 框架和中间梁在焊接前无应力 梁的两端焊接在框架上后 中间梁受拉应力 两侧框架受压应力 上下梁受弯曲应力可见 残余应力是材料内部宏观区域内平衡均匀分布的应力 图6 2宏观应力的产生a 焊接前b 焊接后 第一节物体内应力的产生与分类 8 四 内应力的产生2 微观应力由图6 3可示意说明了第 类内应力的产生 在单向拉伸载荷作用下 由于A晶粒处于易滑移取向 当载荷超过临界切应力时将发生塑性变形 而B晶粒仅发生弹性变形 载荷去除后 B晶粒变形要恢复 而A晶粒仅部分恢复 使B晶粒受拉应力 晶粒A受压应力 而形成晶粒间相互
5、平衡的应力 图6 3第 类内应力的产生 第一节物体内应力的产生与分类 9 五 内应力的检测残余应力是一种弹性应力 它与构件的疲劳性能 耐应力腐蚀能力和尺寸稳定性等密切相关 残余应力检测对于工艺控制 失效分析等具有重要意义 主要方法有1 应力松弛法即用钻孔 开槽或薄层等方法使应力松驰 用电阻应变片测量变形以计算残余应力 属于破坏性测试2 无损法即用应力敏感性的方法 如超声 磁性 中子衍射 X射线衍射等 3 X射线衍射法属于无损法 具有快速 准确可靠 测量区域小等优点 且能区分和测定三种不同的类别的内应力 第一节物体内应力的产生与分类 10 一 基本原理用X射线衍射法测定残余应力 首先测定应变 再
6、借助材料的弹性特征参量确定应力对于理想的多晶体 在无应力状态下 不同方位的同族晶面间距相等 当承受一定宏观应力 时 同族晶面间距随晶面方位及应力大小发生有规律的变化 如图6 4所示 随晶面法线相对于试样表面法线的夹角 增大 晶面间距d增大 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 图6 4应力与不同方位同族晶面间距的关系 11 一 基本原理沿 方位方位 某晶面间距d 相对于无应力 d0 时的变化 d d0 d0 d d0 反映了由应力引起的晶面法线方向的弹性应变 d d0显然 晶面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定的函数关系因此 建立待测残余应力 与空间某方位上的应变 之间的关系 是解决应力测
7、量的问题的关键物体自由表面的法线方向应力为零 当物体内应力沿垂直于表面方向的变化梯度极小 而X射线穿透深度又很小 测量区域近似满足平面应力状态 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 12 二 测定宏观应力的坐标系在平面应力状态下 建立坐标系如图6 5 图中O XYZ是主应力坐标系 为主应力 1 2 3 和主应变 1 2 3 方向 O xyz为待测应力 x 及 y和 z的方向 3和 z与试样法线ON平行 是 与 1间的夹角ON与 决定的平面称测量方向平面 是此平面上某方向的应变 它与ON间夹角称为方位角 即 是衍射晶面法线ON 与试样表面法线ON间的夹角 图6 5测定宏观应力的坐标系 第二节X射线
8、宏观应力测定的基本原理 13 三 应力测定公式根据弹性力学原理 对于一个连续 均质 各向同性的物体 在平面应力状态下 z 0 z 3 按图6 5所示的坐标系 可以导出任一方向ON 的应变为 6 7 将 对sin2 求导 6 8 即 6 9 式 6 9 中 E为弹性模量 为泊松比 表明在平面应力状态下 与sin2 呈线性关系 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 14 四 应力常数K由布拉格方程的微分式 d d cot 0 为常数时 0为无应力是的衍射角 2 2 0 2 则 2 2 0 cot 0 2 对sin2 求导 并代入式 6 9 可得更实用的公式 式 6 9 中 变换为衍射角的形式 即 6
9、 11 再将2 的单位由 弧度 换成 度 则有 6 12 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 15 四 应力常数K式 6 12 表明 在平面应力状态下 2 随sin2 呈线性关系 见图6 6 令式 6 12 中 6 13a 6 13b 则 6 13c K称应力常数 它决定于待测材料的弹性性质及所选衍射晶面的衍射角 由晶面间距d和波长 决定 图6 62 sin2 线性关系 K M 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 16 四 应力常数KM是2 sin2 直线的斜率 由于K是负值 若当M 0时 应力为负 即压应力 当M 0时 应力为正 即拉应力若2 sin2 关系失去线性 说明材料偏离平面应力状态
10、 三种非平面应力状态的影响见图6 7在样品测试范围存在应力梯度 存在三维应力状态或存在织构等情况下 需采用特殊的方法测算其残余应力 图6 7非线性2 sin2 关系a 存在应力梯度b 存在三维应力c 存在织构 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 17 四 应力常数K表中给出了几种材料的应力测试数据 供参考 几种材料的应力测试数据 第二节X射线宏观应力测定的基本原理 18 由前述的测定原理可知 欲测定试样表面某确定方向的残余应力 KM 需按如下步骤进行1 在测定方向平面内至少测出两个不同 方位的衍射角2 2 求出2 sin2 直线的斜率M3 根据测试条件取应力常数K4 将M和K代入式 6 13
11、计算残余应力 要确定和改变衍射晶面的方位 需利用某种衍射几何方式实现 目前残余应力多在衍射仪或应力仪上测量 常用的衍射几何方式有两种 同倾法和侧倾法 第三节宏观应力测定方法 19 一 同倾法同倾法的衍射几何特点是测量方向平面和扫描平面相重合 如图6 8a所示 测量方向平面是ON x所在的平面 扫描平面是入射线 衍射晶面法线 ON 方向 和衍射线所在平面 同倾法确定 的方式有两种 图6 8同倾法 a 和侧倾法 b 衍射几何特点 第三节宏观应力测定方法 20 一 同倾法1 固定 法当ON 与ON重合时 即 0 计数管和试样以2 1的角速度转动 此时衍射晶面与试样表面平行 见图6 9a 样品绕衍射仪
12、轴转动 角 ON 与ON间夹角为 见图7 9b通过衍射几何条件设置直接确定和改变衍射面方位 的方法称固定 法此法适用于较小尺寸的试样在衍射仪上测定其宏观残余应力 图6 9固定 法a 0 b 45 第三节宏观应力测定方法 21 一 同倾法2 固定 0法 0是入射线与试样表面法线ON间的夹角 固定 0法待测试样不动 通过改变X射线的入射方向获得不同的 方位 如图6 10所示按图中所示的衍射几何条件 由 0和 计算 0 90 此法适用于机械零件或大型构件 多在专用的应力测定仪上使用 图6 10固定 0法a 0 0 b 0 45 第三节宏观应力测定方法 22 一 同倾法3 晶面方位角 的选取同倾法 固
13、定 或 0 选取晶面方位角的方式有两种a 0 45 法 两点法 或 0选取0 和45 进行测定 由两个数据求2 sin2 直线的斜率M此法适用于已知2 sin2 具有良好的线性关系或对测量精度要求不高的场合对于固定 的0 45 法 sin2 sin245 sin20 0 5 则应力计算公式简化为 2K 2 第三节宏观应力测定方法 23 一 同倾法3 晶面方位角 的选取b sin2 法2 测量必然存在偶然误差 故两点法会影响测量精度 为此取几个 n 4 方位测量 再用作图法或最小二乘法求出2 sin2 直线的最佳斜率M 根据式 6 13b 得到直线方程2 i 2 0 Msin2 i 6 15 斜
14、率M满足偏差vi最小 见图6 11 按最小二乘法原则 其M值为 6 17 第三节宏观应力测定方法 24 一 同倾法3 晶面方位角 的选取目前 sin2 法中4个方位角 i和 0i按如下方法选取 固定 法 i常取0 25 35 45 固定 0法可根据 0值估算合适的 0i用计算机处理数据 可以取更多的测点 以提高M的精度 图6 11确定2 sin2 直线最佳斜率 第三节宏观应力测定方法 25 二 侧倾法同倾法中 或 0的变化受 的限制 的变化范围为0 见图6 9 0的变化范围为0 2 90 见图6 9 由于测定衍射峰的全形需一定的扫描范围 且计数管无法接收到平行于试样表面的衍射线 当工件形状复杂
15、 如需测定转角处的切向应力 方位角的变化将受到工件形状的限制 见图6 12 由此而产生侧倾法 图6 12工件转角处的应力测定 第三节宏观应力测定方法 26 二 侧倾法与同倾法相比 比较图6 8a和b 侧倾法具有如下特点侧倾法的测量方向平面与扫描平面垂直 角的变化不受衍射角的限制 只决定于待测试件的空间形状 对于平面试样 的变化范围理论上接近90 侧倾法确定 方位的方式属于固定 法选取方位角的方式仍可采用两点法和sin2 侧倾法具有可测量复杂形状工件表面残余应力 且测量精度高等优点 在专用的X射线应力仪上普遍配备了用于大型复杂工件或构件应力测定的侧倾装置 第三节宏观应力测定方法 27 二 侧倾法
16、如图6 13所示 侧倾装置有两个轴 试样架可绕水平轴转动 以实现方位角 改变 试样架与计数管绕垂直轴 衍射仪轴 作 2 联动扫描 以测定衍射角 图6 13侧倾装置示意图 第三节宏观应力测定方法 28 二 侧倾法例 用侧倾法的sin2 法测定碳 铝复合丝覆铝层轴向应力的数据列于表6 1 用CuK 辐射 测定铝 422 面将表中数据代入式 6 17 得M 0 3752 M代入式 6 13c 得 KM 65 2MPa K的确定将在后面介绍 表6 1sin2 法应力测定数据 第三节宏观应力测定方法 29 一 定峰法宏观应力的测定精度取决于2 角准确测量 相邻 方位的2 变化仅在0 1 甚至是0 01 的数量级 峰位的准确测量可采用以下定峰法 一 半高宽及1 8高宽法若K 1和K 2线重合 采用半高宽法定峰 图6 14a 若K 1和K 2线分离 用K 1线1 8高宽定峰 图6 14b此法适用于峰形较为明锐的情况 图6 14峰宽定峰a 半高宽法b 1 8高宽法 第四节X射线宏观应力测定中的一些问题 30 一 定峰法 二 抛物线法当峰形较漫散时 半高宽法容易引起较大误差 可用抛物线法定峰 如图6 1
