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1、2019 2020 学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级 上 第一次月考数学试卷 一 单选题 每题3 分 共 36 分 1 如果盈利2 元记为 2 元 那么 2 元 表示 A 亏损 2 元B 亏损 2 元 C 盈利 2 元D 亏损 4 元 2 在 0 5 2 2 3 各数中 负数的个数是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 3 下列说法不正确的是 A 0 小于所有正数B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数D 0 没有绝对值 4 某一天的最高气温为2 C 最低气温为 8 C 那么这天的温差是 A 10 CB 6 CC 6 CD 10 C 5 将3 6 5 2 写成省略括号
2、的和的形式是 A 3652B 3652C 3652D 3652 6 7 3 4 18 11 718 3 4 11 是应用了 A 加法交换律B 加法结合律 C 分配律D 加法交换律与结合律 7 下列说法正确的个数有 1 有理数的绝对值一定比0 大 2 有理数的相反数一定比0 小 3 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 4 所有的有理数都能用数轴上的点来表示 3 两数相减 差一定小于被减数 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 下列计算错误的是 A 5 50 B 3 14 2 63 C 32 1 1 0D 1 422 2 9 如果两个有理数的积是负数 和也是负数 那么这两个有理数是
3、A 同号 且均为负数 B 异号 且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号 且均为正数 D 异号 且负数的绝对值比正数的绝对值大 10 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列式子中成立的是 A 0abB 0abC 0abD 0 a b 11 下列说法 平方等于4 的数只有2 若 a b 互为相反数 则1 b a 若 a a 则 3 0a 若0ab 则 ab ab 的取值在0 1 2 2 这 4 个数中 不能得到的 是 0 其中正确的个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 12 如图所示 将一个圆依次二等分 三等分 四等分 五等分 并按图中规律在半径 上摆放黑色棋子 则第一幅图中
4、有5 个棋子 第二幅图中有10 个棋子 第三幅图中有17 个棋子 第四幅图中有26 个棋子 依此规律 则第6 幅图中所含棋子数目为 A 51B 50C 49D 48 二 填空题 每题3 分 共 18 分 13 计算 4 2 14 如图 在单位长度是1 的数轴上 点A 和点 C 所表示的两个数互为相反数 则点 B 表 示的数是 15 若 a是最小的正整数 b 是最大的负整数 则ab 16 若 25x 与 1 5 互为倒数 则x 17 在数轴上与表示3的点相距8 个单位的点表示的数是 18 若 是一种数学运算符号 并且 1 1 2 212 3 3216 4 4 321 则 17 18 三 解答题
5、共66 分 19 计算 1 12 18 7 2 1332 3 2 5 8 4545 3 62617 5353 4 311 1 2 424 5 23 42 0 25 34 6 1035 1 3 2 4140 20 将2 5 1 2 2 2 2 3 0 在数轴上表示出来 并用 号把它们连接起 来 21 如果 2 5 6 0mn 1 求 2mn 2 求 20083 mnm的值 22 某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路 检修车辆从该道路P 处出发 如果规定检修车辆向东行驶为正 向西行驶为负 某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下 单位 千米 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 389
6、10462 1 问检修小组收工时在P 的哪个方位 距P 处多远 2 若检修车辆每千米耗油0 2 升 每升汽油需6 2 元 问这一天检修车辆所需汽油费多少 元 23 观察下列等式 11 1 122 111 2323 111 3434 将以上三个等式两边分别相加得 1111111113 11 1223342233444 1 猜想并写出 1 1 n n 1 计算 1111 12233420142015 2 参照上述解法计算 1111 24466820122014 24 借助下面的材料 材料 在学习绝对值时 老师教过我们绝对值的几何含义 如 53 表示 5 3 在数轴上对 应的两点之间的距离 53 5
7、 3 所以 53 表示5 3在数轴上对应的两点之间 的距离 5 50 所以 5 表示 5 在数轴上对应的点到原点的距离 一般地 点 A 点 B 在 数轴上分别表示有理数a b 那么点A 点 B 之间的距离可表示为 ab 问题 如图 数轴上A B 两点对应的有理数分别为8和 12 点 P 从点 O 出发 以每秒1 个单位长度的速度沿数轴负方向运动 点Q 同时从点 O 出发 以每秒2 个单位长度的速度 沿数轴正方向运动 设运动时间为t秒 1 求经过2 秒后 数轴点P Q 分别表示的数 2 当3t时 求 PQ 的值 3 在运动过程中是否存在时间t使 1 2 APAB 若存在 请求出此时t的值 若不存
8、在 请说明理由 2019 2020 学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级 上 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一 单选题 每题3 分 共 36 分 1 如果盈利2 元记为 2 元 那么 2 元 表示 A 亏损 2 元B 亏损 2 元 C 盈利 2 元D 亏损 4 元 解答 解 盈利 2 元记为 2 元 2 元 表示亏损2 元 故选 A 2 在 0 5 2 2 3 各数中 负数的个数是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 解答 解 5 50 2 3 9 故选 B 3 下列说法不正确的是 A 0 小于所有正数B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数D 0 没有绝对值
9、解答 解 0 小于所有正数 0 大于所有负数 这是正数与负数的定义 A B 正确 0 既不是正数也不是负数 这是规定 C 正确 0 的绝对值是0 D 错误 故选 D 4 某一天的最高气温为2 C 最低气温为8 C 那么这天的温差是 A 10 CB 6 CC 6 CD 10 C 解答 解 2 8 28 10 C 故选 D 5 将3 6 5 2 写成省略括号的和的形式是 A 3652B 3652C 3652D 3652 解答 解 3 6 5 2 3652 故选 B 6 7 3 4 18 11 718 3 4 11 是应用了 A 加法交换律B 加法结合律 C 分配律D 加法交换律与结合律 解答 解
10、7 3 4 18 11 718 3 4 11 是应用了加法交换律 与结合律 故选 D 7 下列说法正确的个数有 1 有理数的绝对值一定比0 大 2 有理数的相反数一定比0 小 3 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等 4 所有的有理数都能用数轴上的点来表示 3 两数相减 差一定小于被减数 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解答 解 1 0是有理数 0 0 故本小题错误 2 负数的相反数比0 大 故本小题错误 3 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数相等或相反 故本小题错误 4 所有的有理数都能用数轴上的点来表示 正确 3 两负数相减 差大于被减数 故本小题错误 故选 A 8 下列计
11、算错误的是 A 5 50 B 3 14 2 63 C 32 1 1 0D 1 422 2 解答 解 5 50 故选项A 正确 3 114 2 8 663 故选项B正确 32 1 1 1 10 故选项 C 正确 111 4241 222 故选项 D 错误 故选 D 9 如果两个有理数的积是负数 和也是负数 那么这两个有理数是 A 同号 且均为负数 B 异号 且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号 且均为正数 D 异号 且负数的绝对值比正数的绝对值大 解答 解 两个有理数的积是负数 这两个数异号 又这两个数的和也是负数 这两个数中负数的绝对值较大 故选 D 10 有理数 a b 在数轴上的位置如
12、图所示 则下列式子中成立的是 A 0abB 0abC 0abD 0 a b 解答 解 由数轴 得0ab ab A 根据异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 则0ab 故本选项错误 B 较小的数减去较大的数 则差一定小于0 则0ab 故本选项错误 C 异号两数相乘 积小于0 则 0ab 故本选项错误 D 异号两数相除 商小于0 则 0 a b 故本选项正确 故选 D 11 下列说法 平方等于4 的数只有2 若 a b 互为相反数 则1 b a 若 a a 则 3 0a 若0ab 则 ab ab 的取值在0 1 2 2 这 4 个数中 不能得到的 是 0 其中正确的个数为 A 0 个B 1 个C
13、2 个D 3 个 解答 解 平方等于4 的数有 2 和2 不符合题意 若 a b 互为相反数 且都不为0 则1 b a 不符合题意 若 aa 则 3 0a 不符合题意 若0ab 则 ab ab 的取值在0 1 2 2这 4 个数中 不能得到的是1 不符合题意 故选 A 12 如图所示 将一个圆依次二等分 三等分 四等分 五等分 并按图中规律在半径 上摆放黑色棋子 则第一幅图中有5 个棋子 第二幅图中有10 个棋子 第三幅图中有17 个棋子 第四幅图中有26 个棋子 依此规律 则第6 幅图中所含棋子数目为 A 51B 50C 49D 48 解答 解 第一幅图中有 2 215个棋子 第二幅图中有
14、2 3110 个棋子 第三幅图中有 2 4117 个棋子 第四幅图中有 2 5126 个棋子 第 n幅图中所含棋子数目为 2 1 1n 第 6 幅图中所含棋子数目为49150 故选 B 二 填空题 每题3 分 共 18 分 13 计算 4 2 2 解答 解 4 2422 故答案为 2 14 如图 在单位长度是1 的数轴上 点A 和点 C 所表示的两个数互为相反数 则点B 表 示的数是2 解答 解 由题意得 点A 表示的数是3 点 C 表示的数为3 点 B 表示的数是 2 故答案为 2 15 若 a是最小的正整数 b 是最大的负整数 则ab0 解答 解 依题意得 1a 1b 1 1 0abc 故
15、答案为 0 16 若 25x 与 1 5 互为倒数 则x0 解答 解 根据题意得 1 25 1 5 x 去分母得 25 5x 去括号得 255x 解得 0 x 故答案为 0 17 在数轴上与表示3的点相距8 个单位的点表示的数是11 5 解答 解 38 5 3811 故答案为11或 5 18 若 是一种数学运算符号 并且 1 1 2 212 3 3216 4 432 1 则 17 18 1 18 解答 解 原式 171611 18 1716118 故答案为 1 18 三 解答题 共66 分 19 计算 1 12 18 7 2 1332 3 2 5 8 4545 3 62617 5353 4 3
16、11 1 2 424 5 23 42 0 25 34 6 1035 1 3 2 4140 解答 解 1 12 18 7 1218 7 23 2 1332 3 2 5 8 4545 1332 35 2 8 4455 9 11 2 3 62617 5353 6217 533 6 5 5 6 4 311 1 2 424 334 429 1 2 5 23 42 0 25 34 31 28 44 3 284 4 283 25 6 1035 1 3 2 4140 13 8 40 3 2 0 1 20 将2 5 1 2 2 2 2 3 0 在数轴上表示出来 并用 号把它们连接起 来 解答 解 如图所示 故 21 2 5 2 0 3 2 2 21 如果 2 5 6 0mn 1 求 2mn 2 求 20083 mnm的值 解答 解 2 5 6 0mn 50m 60n 5m 6n 1 225 6 10616mn 2 2008320083 56 51125 126mnm 22 某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路 检修车辆从该道路P 处出发 如果规定检修车辆向东行驶为正 向西行驶为负 某一天施工过
