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1、函数 第三章 第2课时一次函数 广东真题 3 中考特训 4 课前小练 B 1 2018 常德 若一次函数y k 2 x 1的函数值y随x的增大而增大 则 A k 2B k 2C k 0D k 0 课前小练 2 已知一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 考点梳理 增大 考点一 一次函数图象与性质1 一次函数的一般形式是y kx b k 0 当b 0时 y kx k 0 叫正比例函数 2 一次函数y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 的图象均是一条直线 减小 考点梳理 已知一次函数y kx b x的图象与x轴的正半轴相交
2、 且函数值y随自变量x的增大而增大 则k b的取值情况为 A k 1 b 0B k 1 b 0C k 0 b 0D k 0 b 0 A 易错点 未把y kx b x化为y k 1 x b 只讨论y kx b的性质而出错 例1 解 一次函数y kx b x即为y k 1 x b 函数值y随x的增大而增大 k 1 0 解得k 1 图象与x轴的正半轴相交 b 0 故选A 考点梳理 C 1 一次函数y kx b k 0 在平面直角坐标系内的图象如图所示 则k和b的取值范围是 A k 0 b 0B k 0 b 0C k 0 b 0D k 0 b 0 2 关于直线l y kx k k 0 下列说法不正确的
3、是 A 点 0 k 在l上B l经过定点 1 0 C 当k 0时 y随x的增大而增大D l经过第一 二 三象限 D 考点梳理 考点梳理 如图 直线l上有一点P1 2 1 将点P1先向右平移1个单位 再向上平移2个单位得到像点P2 点P2恰好在直线l上 1 写出点P2的坐标 解 1 P2 3 3 考点梳理 2 求直线l所表示的一次函数的表达式 3 若将点P2先向右平移3个单位 再向上平移6个单位得到像点P3 请判断点P3是否在直线l上 并说明理由 2 设直线l所表示的一次函数的表达式为y kx b k 0 点P1 2 1 P2 3 3 在直线l上 解得 直线l所表示的一次函数的表达式为y 2x
4、3 3 点P3在直线l上 由题意知点P3的坐标为 6 9 2 6 3 9 点P3在直线l上 考点梳理 1 读懂图意确定P1 P2的坐标 进而待定系数法求得函数解析式 2 在平面直角坐标系中 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左移减 纵坐标上移加 下移减 考点梳理 考点三 一次函数的应用 如图 直线y 2x 3与x轴交于点A 与y轴交于点B 1 求A B两点的坐标 考点梳理 考点梳理 2 过B点作直线BP与x轴交于点P 且使OP 2OA 求 ABP的面积 考点梳理 4 如图 直线y kx 6经过点A 4 0 直线y 3x 3与x轴交于点B 且两直线交于点C 1 求k的值 考点梳理 2 求 AB
5、C的面积 考点梳理 某市出租车计费方法如图所示 x km 表示行驶里程 y 元 表示车费 请根据图象回答下面的问题 考点梳理 2 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元 求这位乘客乘车的里程 1 出租车的起步价是多少元 当x 3时 求y关于x的函数关系式 2 当y 32时 32 2x 2 x 15答 这位乘客乘车的里程是15km 解 1 由图象得 出租车的起步价是8元 设当x 3时 y与x的函数关系式为y kx b 由函数图象 得 解得 故y与x的函数关系式为 y 2x 2 考点梳理 5 暑假期间 小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游 他们离家的距离y km 与汽车行驶时间x h 之间的函数
6、图象如图所示 1 从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间 解 1 从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间 考点梳理 2 求线段AB对应的函数解析式 3 小刚一家出发2 5小时时离目的地多远 2 设AB段图象的函数表达式为y kx b A 1 80 B 3 320 在AB上 y 120 x 40 1 x 3 3 当x 2 5时 y 120 2 5 40 260 380 260 120 km 故小刚一家出发2 5小时时离目的地120km远 广东真题 A 中考特训 一 选择题 C 1 一次函数y x 2的图象不经过第 象限A 一B 二C 三D 四 C 中考特训 中考特训 二 填空题 1 如果正比例函数y
7、 kx的图象经过点 1 2 那么k的值等于 2 若一次函数y 2x b b为常数 的图象经过点 1 5 则b的值为 3 3 已知P1 1 y1 P2 2 y2 是正比例函数y x的图象上的两点 则y1 y2 选填 或 2 中考特训 中考特训 7 中考特训 三 解答题 1 在平面直角坐标系中 直线y kx 3经过点A 1 1 求关于x的不等式kx 3 0的解集 中考特训 2 如图 在平面直角坐标系xOy中 过点A 6 0 的直线l1与直线l2 y 2x相交于点B m 4 1 求直线l1的表达式 中考特训 2 过动点P n 0 且垂于x轴的直线与l1 l2的交点分别为C D 当点C位于点D上方时
8、写出n的取值范围 2 从图象可知n 2 中考特训 四 能力提升为绿化校园 某校计划购进A B两种树苗 共21课 已知A种树苗每棵90元 B种树苗每棵70元 设购买B种树苗x棵 购买两种树苗所需费用为y元 1 y与x的函数关系式为 解 1 y 90 21 x 70 x 20 x 1890 y 20 x 1890 y 20 x 1890 中考特训 2 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量 请给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 2 购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量 x 21 x 解得 x 10 5 又 x 1 x的取值范围为 1 x 10 且x为整数 y 20 x 1890 k 20 0 y随x的增大而减小 当x 10时 y有最小值 最小值为 20 10 1890 1690 使费用最省的方案是购买B种树苗10棵 A种树苗11棵 所需费用为1690元 感谢聆听
