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1、五年级数学下册第四单元知识点总结(新人教版)第四单元 分数的意义和性质1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。4、分数与除法AB=A/B(B0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如:45=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等
2、的分数叫假分数。假分数13、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.4、真分数1假分数真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数,用分子分母,商作为整数,余数作为分子, 如:(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如:7、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,
3、就能够化成有限小数。反之则不可以。9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。如:24/30=4/510、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。如:2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化(1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100如:0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000(2)分数化为小数:方法一:把分数化为分母是10、100、1000如:3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二:用分子分母如:3/4=34=0.75(3)带
4、分数化为小数:先把整数后的分数化为小数,再加上整数12、比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;分子相同,分母小,分数才大。分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较。13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.751/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.0414、两个数互质的特殊判断方法: 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法: 倍数关系:最大公因数就是较小数。 互质关系:最大公因数就是1 一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。