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1、论自然语言量化结构的单调推理关系毕业论文目录1. 引言82. 本文的主旨和研究方法113. 基本定义133.1 广义量词133.2 三分结构133.3 单调性144. 对当关系的数学解释164.1 个体论域164.1.1 所有对当方阵164.1.2 只有对当方阵174.1.3 所有对当方阵与只有对当方阵的关系204.2 时间论域214.3 可能世界论域234.4 相关词论域与命题论域244.5 模糊程度与比较结构254.6 不可数名词与部分-整体关系274.7 数量比较算子284.8 对当方阵一般模式的推导294.8.1 第一形式294.8.2 第二形式314.9 对当方阵一般模式的应用324
2、.9.1 刚好n个对当方阵324.9.2 多于n成、多于m个对当方阵334.9.3 模糊算子344.9.4 除.外对当方阵374.9.5 对当方阵一般模式的其他应用384.10 对当方阵与单调性的关系394.10.1 差等关系的单调性394.10.2 差等关系与否定词的结合405. 传统逻辑其他课题的数学解释415.1 结构变换的数学解释415.2 三段论的数学解释416. 左、右单调性的数学解释436.1 引言436.2 存在量词436.2.1 存在量词的左、右单调性436.2.2 各种否定对单调性的影响436.2.3 单调推理的对当方阵446.3 全称量词456.4 只有466.5 数量比
3、较算子476.5.1 绝对数量比较476.5.2 相对数量比较486.5.3 所有、只有和没有的特殊性496.5.4 含有相等语义的算子496.5.5 模糊算子506.5.6 极多等的歧义问题506.6 非单调算子总表516.7 其他算子516.8 其他论域上的应用526.8.1 连续时间论域526.8.2 离散时间论域536.8.3 比较结构536.8.4 命题论域546.9 单调推理原理547. 单调推理原理的扩展557.1 引言557.2 无算子结构557.2.1 光杆名词短语结构557.2.2 无主句567.3 泛化量化结构567.4 多式算子结构577.4.1 迭代量词577.4.2
4、 辖域歧义587.4.3 逐指解与统指解597.4.4 单调推理原理在多式算子上的应用607.4.5 否定域的确定628. 并列结构648.1 和-或错位现象648.2 逻辑-集合论不对应现象669. 焦点结构699.1 引言699.2 焦点否定699.3 含有只的焦点结构709.4 只有n个与不只n个7010. 结论72参考文献74附录1：对当方阵总览76附录2：某些广义量词的集合论定义81附录3：本文定理的证明821. 引言 广义量词理论(generalized quantifier theory，GQT)是当代形式语义学的重要分支，这个理论大大扩充了逻辑学所研究量词(quantifier
5、)的围。传统逻辑只研究两个量词：全称量词universal quantifier和存在量词existential quantifier，GQT则把研究围扩大为自然语言中几乎所有限定符名词结构，统称广义量词(generalized quantifier，GQ)。此外，GQT还研究涉及GQ的各种逻辑推理关系，其中尤以单调推理 單調推理有廣狹二義。廣義的單調推理是指如果能從某個前提集合導出某結論，那麼把新的前提加入該前提集合，仍能導出該結論。本文所指的單調推理是狹義的單調推理，其定義見下文。最引人注目。通过对GQ单调性(monotonicity)的研究和分类，GQT为以下单调推理提供了解释：(S1)
6、有学生穿红色的T恤 有学生穿T恤本校所有学生都穿T恤 本校所有男生都穿T恤 不过，从论域(domain of discourse)方面看，GQT的研究围一般仅限于个体论域，即谓词逻辑所研究的论域，而不包括其他逻辑分支所研究的论域，如时态逻辑所研究的时间论域、模态逻辑所研究的可能世界论域等。不过，亦有某些学者把GQT的概念扩大应用于时间论域。举例说，蒋严、潘海华(2005)便设有专章讨论对时间的量化，并且还建立了某些时间状语与GQ的对应关系，例如always对应全称量词、sometimes对应存在量词、never对应否定量词 否定量詞是指表示沒有的量詞。在傳統邏輯中，沒有是否定詞與存在量詞的複合
7、體，因而沒有特別給它一個名稱。本文為方便以下的討論，所以設立這個術語。等。De Swart (1996)也专门讨论了时间量化的问题，而且还把GQT中的各种宏观特性(特别是单调性)推广到时间论域，从而解释某些涉及时间状语的单调推理。 其实，传统逻辑早已看到不同论域之间的联系。传统逻辑着重研究的推理问题有两大类：直接推理和间接推理，前者以对当关系推理为代表(此外还有结构变换推理)，后者以三段论(syllogism)推理为代表。所谓对当关系，是指Aristotle所研究的四个量化句(亦称性质命题categorical statement，包括所有A是B、所有A不是B、有A是B、有A不是B，传统逻辑称
8、为A、E、I、O)之间的四种推理关系：差等关系(subalternate)、矛盾关系(contradictory)、反对关系(contrary)和下反对关系(subcontrary)。后来有人把这些关系总结成一个图表，称为对当方阵(square of opposition)(为区别于现代某些逻辑学家提出的其他类型的对当方阵，本文把传统逻辑的对当方阵称为古典对当方阵，详见附录1图1)。上述量化句的对象是个体论域中的元素，所以对当方阵本来是用来表述个体论域中的推理关系的。但是历来有不少逻辑学家注意到，可以把对当方阵推广到其他逻辑分支，周礼全(1994)便记录了历代逻辑学家总结出来的多种非经典对当方
9、阵，包括真势模态逻辑(alethic modal logic)、道义模态逻辑(deontic modal logic，亦作规模态逻辑)和两个时态逻辑(temporal logic)的对当方阵(本文对周礼全(1994)记录的对当方阵略作修改，载于附录1图2至图5)。其实，在Leibniz把必然p和可能p分别解释为在所有可能世界中p都真和在至少一个可能世界中p真，从而把模态算子解释成可能世界论域上的量词后，上述各种非经典对当方阵与经典对当方阵之间的相似性便不言而喻了。 传统逻辑的三段论推理以直言三段论为主，是个体论域上的推理关系。但是从Aristotle开始，历代逻辑学家便已把三段论推理推广至其他
10、逻辑分支，从而导出模态三段论、道义三段论等(参见朱志凯(1989)。由此可见，传统逻辑学家虽然分门别类地研究各种逻辑分支，但他们从来没有忽视各种逻辑分支之间的联系，某一分支的很多概念、结果，往往可以推广应用于其他分支。 有些语法学家也注意到量词与情态助动词(相当于模态算子)之间的联系，例如Langacker (1991)便指出all、most、some与must、should、may之间的对应关系。在他的认知语法框架下，量词与情态助动词正好分别是名词短语和分句层面的语境定位谓项(grounding predication)，具有平行的语法功能。 其实，我们还可以从自然语言的语法系统获得更多启示
11、。我们知道，很多GQ对应于自然语言的限定符名词结构，而自然语言的限定符名词结构除了可用来对个体量化外，亦可用来对其他畴(包括时间、空间、原因、方式等)进行量化。例如英语除了somebody、something外，还有sometimes、somewhere等，而世界语(Esperanto)在这方面更是表表者。世界语有着一套非常整齐划一的相关词(correlative)，兹列表如下(摘自魏原枢、徐文琪(1986)：表1人物事物性质领属时间空间原因方式数量集合iuioiaiesiamieialieliom不定iuioiaiesiamieialieliom否定neniunenionenianenies
12、neniamnenienenialnenielneniom指示tiutiotiatiestiamtietialtieltiom疑问kiukiokiakieskiamkiekialkielkiom关系kiukiokiakieskiamkiekialkielkiom请注意上表中的集合、不定、否定和指示相关词分别对应于全称量词、存在量词、否定量词和定冠词，例如iu表示所有人、nenio则代表没有东西；而人物、事物、性质等类别则对应于各种论域，其中人物和事物合起来便相当于个体论域。 现在以一个世界语的例句及其汉语翻译来说明相关词的特点。(S2)Li iel klopodas gajni la tito
13、lon “bravulo”.他 一切方法 想 得到 定冠词 称号 英雄他想尽一切方法以得到英雄的称号。请注意世界语只用一个单词iel来表达集合+方式的意思，而汉语则须以短语尽一切方法来表达相同的意思。同样，英语也因缺乏一个像“*everyhow”的词，所以也要用短语“in every way”来表达同一意思。世界语的相关词系统给予我们一个重要启示：既然在自然语言句法上，空间、原因、方式等畴与个体畴具有平行关系，那么这些畴在逻辑上也应与个体畴具有平行的特性，即应可对这些畴进行量化。 从逻辑学的角度看，在不同的论域下进行量化，所得的逻辑结果没有太大差别，这也许就是GQT历来把研究围集中于个体论域的原因。可是，从语言学的角度看，各种论域下的量化结构各有其语言特点。而且，研究自然语言如何表达不同论域下的量化结构，也能揭示自然语言在这方面的丰富表达力。正是基于此一认识，本文采取一种横向的研究策略(即广泛探讨把GQ推广应用于其他领域的可能性)，有别于历来GQT采取的纵向研究策略(即把研究围限定于个体论域，深入探讨在此论域下
