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1、2 太阳与行星间的引力 1 行星绕太阳运动而不是沿直线运动 说明行星受到力的 作用 可能是 对它施加的 力 太阳 引 2 若行星的质量为m 绕太阳做匀速圆周运动的速度为v 半径为r 则行星所需的向心力为F 若行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T 半径为r 则行星的线速度v 关系式F 3 行星绕太阳做圆周运动的向心力与 的质量 行星的质量成 与两者距离的二次方成 即F 写成等式就是F 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线 太阳 正比 反比 知识点 太阳与行星间的引力公式的推导 开普勒行星运动定律只是归纳总结了行星是怎样运动的 但并没有更进一步解释行星为什么会这样运动 虽然很多科学家都提出了自己的见
2、解 但由于受到当时物理体系未完善 概念不清晰等局限性的影响 都未能有尽如人意的结果 直至牛顿在前人研究及自己思考的基础上 发现了一条意义重大的定律 才打破这一局面 讨论 变化 不为 内 正比 反比 1 行星沿椭圆轨道运行是做曲线运动 速度一直 故加速度 零 2 行星做变速运动 必然受到力的作用 该力的方向指向椭圆轨道 侧 施力物体是太阳 性质表现为对行星的引力作用 3 太阳对行星的引力作用可能与行星的质量成 与行星和太阳间距离的二次方成 引力 质量 4 根据牛顿第三定律可知 力的作用是相互的 故行星可能也对太阳有 作用 且和太阳的 成正比 1 猜想 质点做匀速圆周运动的力学特点就是需要向心力
3、对于绕太阳运转的行星的运动可以看做匀速圆周运动 它们也需要向心力 牛顿正是通过研究天体的运动和总结前人的经验 提出行星与太阳间的引力提供向心力的设想 2 推导过程 1 太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动所需的向 例题 双选 下列说法正确的是 A 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式F mv2r 这个关系式实际上是牛顿第二定律 是可以在实验室中 得到验证的B 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式v 2 rT 这个关系式实际上是匀速周围运动的一个公式 它是由 速度的定义式得来的 C 在探究太阳对行星的引力规律时 我们引用了公式2 r3 T k 这个关系式实际上是开普勒第三定律
4、 是可以在实验室中得到证明的 D 在探究太阳对行星的引力规律时 使用的三个公式都 是可以在实验室中得到证明的 解析 在公式的推导分析中 要注意公式的成立条件 开普勒三大定律是总结行星运动的观察结果而归纳出来的规律 每一条都是经验定律 都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的 答案 AB 触类旁通 双选 最近 科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星 并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年 它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍 假定该行星绕恒星运动的轨道和地球绕太阳运动的轨道都是圆周 仅利用以 上两个数据可以求出的量有 A 恒星的质量与太阳的质量之比B 恒星的密度与太阳的密度之比C 行星的质量与地球的质量之比D 行星运行的速度与地球公转的速度之比 答案 AD
