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1、角平分线的性质 复习课 1 会用尺规作角的平分线 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2 角的平分线的性质 PD OA PE OB OC是 AOB的平分线 PD PE 用数学语言表述 1 如图 已知 ABC的外角 CBD和 BCE的平分线相交于点F 求证 点F在 DAE的平分线上 证明 过点F作FG AE于G FH AD于H FM BC于M G H M 点F在 BCE的平分线上 FG AE FM BC FG FM 又 点F在 CBD的平分线上 FH AD FM BC FM FH FG FH 点F在 DAE的平分线上 2 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到相等 3 到三角形三边距离相
2、等的点是 A 三条高的交点B 三条中线的交点C 三条角平分线的交点D 不能确定 到三角形三边的距离 C 4 如图所示 三条公路两两相交 交点分别为A B C 现计划修一个油库 要求到三条公路的距离相等 可供选择的地址有 A 一处B 二处C 三处D 四处 D 5 如图 OP平分 MON PA ON于点A 点Q是射线OM上的一个动点 若PA 2 则PQ的最小值为 A 1B 2C 3D 4 B 6 如图所示 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC AE AC 下列结论中错误的是 A DC DEB AED 90 C ADE ADCD DB DC D 7 如图所示 ABC中 C 90 AC BC AD
3、平分 CAB交BC于D DE AB于E 且AB 6cm 则 DEB的周长为 A 4cmB 6cmC 10cmD 以上都不对 B 8 如图在 ABC中 ACB 90 BE平分 ABC DE AB于D 如果AC 3cm 那么AE DE等于 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm B 9 如图 在 ABC中 C 90 AD是角平分线 DE AB于E 且DE 3cm BD 5cm 则BC cm 8 10 如图 AOB 60 CD OA于D CE OB于E 且CD CE 则 DOC 30 11 如图 OC平分 AOB PM OB于点M PN OA于点N POM的面积为6 OM 6 则PN 2 12 已
4、知 如图 在Rt ABC中 C 90 D是AC上一点 DE AB于E 且DE DC 1 求证 BD平分 ABC 2 若 A 36 求 DBC的度数 或 证 BDE BDC HL 1 根据角平分线性质的逆定理 2 DBC 27 13 如图 1 2 AE OB于E BD OA于D AE与BD相交于点C 求证 AC BC 14 如图 B C 90 M是BC的中点 DM平分 ADC 求证 AM平分 DAB 15 如图 在 ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 DE AB于E F在AC上 BD DF 求证 CF EB 16 如图 AB AC BD CD DE AB于E DF AC于F 求证 DE DF 17 如图 在 BAC的平分线上任取一点D 在AB AC上各取一点E F 若DE DF 且AE AF求证 AED DFC 18 如图 已知 ABC的周长为10 OB OC分别平分 ABC ACB OD BC于点D 且OD 2 求 ABC的面积 19 如图Rt ABC中 C 90 AC BC AD是 BAC的平分线 DE AB于E 求证 DBE的周长等于AB长
