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1、 2 2 配方法练习题 一 双基整合 1 用适当的数填空 1 x2 3x x 2 2 a x2 x a x 2 2 将一元二次方程x2 2x 4 0用配方法化成 x a 2 b 的形式为 所以方程的 根为 3 如果关于x 的方程 x2 kx 3 0 有一个根是 1 那么 k 另一根为 4 将二次三项式2x 2 3x 5 进行配方 其结果为 5 已知 4x2 ax 1 可变为 2x b 2的形式 则ab 6 若 x2 6x m 2 是一个完全平方式 则m的值是 A 3 B 3 C 3 D 以上都不对 7 形如 x m 2 n 的方程 它的正确表达是 A 都可以用直接开平方法求解且x n B 当
2、n 0 时 x n m C 当 n 0 时 x n m D 当 n 0 时 x nm 8 用配方法将二次三项式a2 4a 5 变形 结果是 A a 2 2 1 B a 2 2 1 C a 2 2 1 D a 2 2 1 9 把方程x 3 4x 配方 得 A x 2 2 7 B x 2 2 21 C x 2 2 1 D x 2 2 2 10 用配方法解方程x2 4x 10 的根为 A 2 10 B 2 14 C 2 10 D 2 10 11 解下列方程 1 x 2 2 1 2 x 2 7 3 x 2 12x 15 0 4 x 2 8x 9 12 小冰准备将家中一幅长2m 宽 1 4m 的人物画镶
3、在班级后墙的中央 并且四周必须留 相等的距离 已知班级后墙长8m 高 4m 请问画的四周与墙的宽度为多少 二 拓广探索 13 已知 a是方程 x 2 x 1 0 的一个根 则a4 3a 2 的值为 14 若 x 1 x 2 25 4 试求 x 1 x 2的值为 15 不论 x y 为什么实数 代数式x2 y2 2x 4y 7 的值 A 总不小于2 B 总不小于7 C 可为任何实数 D 可能为负数 16 用配方法求解下列问题 1 2x2 7x 2 的最小值 2 3x 2 5x 1 的最大值 17 试说明 不论x y 取何值 代数式4x2 y 2 4x 6y 11 的值总是正数 你能求出当x y
4、取何值时 这个代数式的值最小吗 三 智能升级 18 如图 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点 P从点 A开始沿AB边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2cm s 的速度移动 如果 P Q分别从 A B同时出发 问几秒钟时 PBQ的面积等于8cm 答案 1 1 9 4 3 2 2 2 2 4 b a 2 b a 2 x 1 2 5 1 5 3 4 3 4 2 x 3 4 2 49 8 5 4 6 C 7 B 8 A 9 C 10 B 11 1 x1 1 x2 3 2 x1 7 x2 7 3 x1 6 51 x2 6 51 4 x1 1
5、x2 9 12 设画的四周与墙的宽度为xm 8 2x 4 2x 2 1 4 x 2 6x 7 3 0 x 3 2 15 3 x1 3 91 x2 0 91 舍去 13 0 14 9 4 15 A 16 1 2x2 7x 2 2 x2 7 2 x 2 2 x 7 4 2 33 8 33 8 最小值为 33 8 2 3x 2 5x 1 3 x 5 6 2 37 12 37 12 最大值为 37 12 17 将原式配方 得 2x 1 2 y 3 2 1 它的值总不小于 1 当 x 1 2 y 3 时 代数式的值最小 最小值是1 18 设 t 秒钟后 S PBQ 8 则 1 2 2t 6 t 8 t 2 6t 8 0 t1 2 t2 4 故 2s 或 4s 时 PBQ 的面积等于8cm 2
