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1、第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系 位移与速度的关系 前面研究了匀变速直线运动的速度与时间的关系位移与时间的关系 v v0 at 今天研究 例 发射炮弹时 炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动 如果枪弹在枪筒中的加速度大小是 m s2 枪筒长0 64m 枪弹射出枪口时的速度是多大 分析思考 1 枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量 l x2 枪弹的初速度是多大 v0 03 枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度 v 4 据上述分析 你准备选用哪个公式求解 分析知V0 0 x 0 64m a 5 105m s2不知时间无法用v v0 at求解v v v0 at v2
2、v02 2ax 大家联立求解两式消去t得 此式即为 匀变速直线运动位移与速度的关系式 注意 1 此式优点 不需计算时间t 2 公式中四个矢量v v0 a x要规定统一的正方向 3 若v0 0 则v 2 位移公式 1 速度公式 匀变速直线运动规律 3 平均速度 矢量式 适用于匀变速直线运动 只是运算符号 要规定正方向 取正负值代入式中计算 最后说明方向 4 位移与速度关系 例1 某飞机着陆时的速度是216km h 随后匀减速滑行 加速度的大小是2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来 注意做题的格式 用字母符号来表示物理量 分析 飞机做什么运动 已知条件是什么 求什么 选择什么公式
3、 216km h可以直接计算么 变式 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时 产生的最大加速度是5m s2 所需的起飞速度是50m s 跑道长100m 1 飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞 2 为使飞机能够正常起飞 通常采用弹射装置 对于这种飞机 弹射系统必须使它具有多大的初速度才能顺利起飞 例2 骑自行车的人以5m s的初速度匀减地上一个斜坡 加速度的大小为0 4m s2 斜坡长30m 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间 解 以初速度v0方向为正方向 代入数据解得v1 1m sv2 1m s 把v1 1m s代入速度公式可算出对应的时间 答案 v1 1m s 根据题意得 v0 5m sa 0
4、 4m s2x 30m 由位移和速度关系 t 10s 小结1 匀变速直线运动问题的解题思路 1 首先是选择研究对象 分析题意 判断运动性质 加速度方向 位移方向 2 建立直角坐标系 通常取方向为坐标轴正方向 并根据题意画草图 3 根据已知条件及待求量 选择公式和方法 列出方程 4 统一单位 求解方程 5 验证结果 并对有关结果进行讨论 练习1 一辆汽车做匀减速直线运动 初速度为15m s 加速度大小为3m s2 求 1 汽车3s末速度的大小 2 汽车的速度减为零所经历的时间 3 汽车2s内的位移 4 汽车第2s内的位移 5 汽车8s的位移 15 0 t 练习2 汽车由静止出发做匀加速直线运动 用10秒时间通过一座长为140米的桥 过桥后汽车的速度是16m s 求 1 它刚开上桥时的速度是多大 2 桥头与出发点之间的距离是多少 12m s 180m 练习3 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时 速度为v 当它的速度是v 2时 它沿斜面下滑的距离是 C
