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1、第 1 页 共 17 页 2018 2019 学年辽宁省大连市金普新区七年级 下 期中数学试 卷 一 选择题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 在每个小题给出的四个选项中只有一个 选项正确 1 3 分 下列各图中 1 和 2 是对顶角的是 A B C D 2 3 分 的平方根是 A B C D 3 3 分 下列各点在第二象限的是 A 6 8 B 8 6 C 6 8 D 8 6 4 3 分 如图 数轴上点P 表示的数可能是 A B C D 5 3 分 方程组的解是 A B C D 6 3 分 如图AB CD 直线 EF 分别交AB CD 于 E F 两点 AEF 的平分线交CD 于点
2、G 若 EFG 64 则 EGF 的度数是 第 2 页 共 17 页 A 32 B 58 C 64 D 128 7 3 分 如图 下列条件中能判定AE CD 的是 A A CB A ABC 180 C C CBED A CBE 8 3 分 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜1 场得 2 分 负 1 场得 1 分 某队在 10 场比赛中得到16 分 那么这个队负的场数是 A 4 场B 5 场C 6 场D 7 场 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分共 24 分 9 3 分 的绝对值是 10 3 分 计算 11 3 分 命题 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同位角相等 的结论是 12
3、3 分 如图 在 ABC 中 C 90 则点B 到直线 AC 的距离是线段 13 3 分 若点P 5m 3 2m 4 在 x 轴上 则点P 的坐标为 14 3 分 如图AD BE AB CD 若 A 114 则 DCE 第 3 页 共 17 页 15 3分 已知 x 4 y 2与 x 2 y 5都是方程 y kx b 的解 则 k b的值为 16 3 分 一个长方形的长减少5cm 宽增加2cm 就成为一个正方形 并且这两个图形 的面积相等 若设这个长方形的长为xcm 宽为ycm 求这个长方形的长和宽分别 是 三 解答题 本题共3 小题 每小题6 分 共 18 分 17 6 分 计算 18 6
4、分 解方程组 19 6 分 如图 三角形ABC 中 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 BDE 140 B 40 AED 60 1 判断 DE 和 BC 的位置关系 并说明理由 2 求 C 的度数 四 解答题 本题共3 小题 每小题8 分 共 24 分 20 8 分 如图小方格的边长为1 个单位 1 画出坐标系 使A B 的坐标分别为 1 1 2 0 并写出点C 的坐标 2 若将 ABC 向右平移4 个单位 再向上平移3 个单位 得到 A B C 在图中 画出 A B C 3 写出 ABC 的面积 第 4 页 共 17 页 21 8 分 如图点 E 在线段 AB 上 F 在线段 CD
5、上 线段 BC 分别交线段AF DE 于点 G H 已知 A D AGC DHB 试判断 B 与 C 的数量关系 并说明理由 22 8 分 有大小两种盛酒的桶 已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛 斛是古代的 一种容量位 1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛 1 1 个大桶 1 个小桶分别可以盛酒多少斛 2 盛酒 16 斛 需要大桶 小桶各多少 写出两种方案即可 五 解答题 本题共3 小题 每小题10 分 共 30 分 23 10 分 如图AB CD 点 P 是平面内直线AB CD 外一点连接P A PC 1 写出所给的四个图形中 APC PAB PCD 之间的数量关系 2 证明图 1
6、 和图 3 的结论 24 10 分 某公司有甲型 乙型 丙型三种型号的电脑 其中甲型每台6000 元乙型每台 4000 元 丙型每台2500 元 某中学现有资金100500 元 计划全部用从这家电脑公司购 进 36 台两种型号的电脑 请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择 并说明理由 25 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为A 2 1 B 2 第 5 页 共 17 页 0 C 0 3 AC 交 x 轴于点 D AB 交 y 轴于点 E 1 ABC 的面积为 2 点 E 的坐标为 3 若点 P 的坐标为 0 m 线段 EP 的长为 用含 m 的式子表示 当 S P A
7、B 2S ABC时 求点 P 的坐标 第 6 页 共 17 页 2018 2019 学年辽宁省大连市金普新区七年级 下 期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 在每个小题给出的四个选项中只有一个 选项正确 1 3 分 下列各图中 1 和 2 是对顶角的是 A B C D 解答 解 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线 故B 符合题意 故选 B 2 3 分 的平方根是 A B C D 解答 解 故选 B 3 3 分 下列各点在第二象限的是 A 6 8 B 8 6 C 6 8 D 8 6 解答 解 点在第二象限 点的横坐标是负数 纵坐标是正数
8、只有 D 符合要求 故选 D 4 3 分 如图 数轴上点P 表示的数可能是 第 7 页 共 17 页 A B C D 解答 解 A 9 10 16 32 4 故本选项错误 B 4 5 9 2 3 故本选项正确 C 1 3 4 1 2 故本选项错误 D 1 2 4 1 2 故本选项错误 故选 B 5 3 分 方程组的解是 A B C D 解答 解 9 得 27x 36y 45 4 得 28x 36y 10 得 55x 55 解 得 x 1 把 x 1 代入 得 3 4y 5 所以 y 因此原方程组的解为 故选 C 6 3 分 如图AB CD 直线 EF 分别交AB CD 于 E F 两点 AEF
9、 的平分线交CD 于点 G 若 EFG 64 则 EGF 的度数是 A 32 B 58 C 64 D 128 解答 解 AB CD 第 8 页 共 17 页 BEF EFG 64 AEF 180 64 116 EG 平分 AEF AEG 116 58 AB CD EGF AEG 58 故选 B 7 3 分 如图 下列条件中能判定AE CD 的是 A A CB A ABC 180 C C CBED A CBE 解答 解 C CBE CD AE 故选 C 8 3 分 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜1 场得 2 分 负 1 场得 1 分 某队在 10 场比赛中得到16 分 那么这个队负的场数
10、是 A 4 场B 5 场C 6 场D 7 场 解答 解 设这个队胜x 场 负 y 场 根据题意 得 解得 所以负了4 场 故选 A 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分共 24 分 9 3 分 的绝对值是 解答 解 0 第 9 页 共 17 页 的绝对值是 故答案为 10 3 分 计算 2 解答 解 原式 3 1 2 故答案为2 11 3 分 命题 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同位角相等 的结论是同位 角相等 解答 解 命题 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同位角相等 的结论是同 位角相等 故答案为 同位角相等 12 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 则点B 到直线 AC
11、 的距离是线段BC 解答 解 如图 三角形 ABC 中 C 90 则点 B 到直线 AC 的距离是 线段 BC 故答案是 BC 13 3 分 若点P 5m 3 2m 4 在 x 轴上 则点P 的坐标为 7 0 解答 解 点P 5m 3 2m 4 在 x 轴上 2m 4 0 解得 m 2 5m 3 7 故点 P 的坐标为 7 0 故答案为 7 0 第 10 页 共 17 页 14 3 分 如图AD BE AB CD 若 A 114 则 DCE 66 解答 解 AD BE A B 180 A 114 B 66 AB CD DCE B 66 故答案为66 15 3 分 已知 x 4 y 2 与 x
12、2 y 5 都是方程y kx b 的解 则 k b 的值为 3 5 解答 解 把 x 4 y 2 与 x 2 y 5 代入方程得 得 2k 2b 7 则 k b 3 5 故答案为 3 5 16 3 分 一个长方形的长减少5cm 宽增加2cm 就成为一个正方形 并且这两个图形 的面积相等 若设这个长方形的长为xcm 宽为 ycm 求这个长方形的长和宽分别是 cm cm 解答 解 设这个长方形的长为xcm 宽为 ycm 由题意得 解得 故答案为 cm cm 三 解答题 本题共3 小题 每小题6 分 共 18 分 第 11 页 共 17 页 17 6 分 计算 解答 解 原式 0 8 0 5 2 8
13、 18 6 分 解方程组 解答 解 方程组整理得 3 得 11x 11 即 x 1 将 x 1 代入 得 y 1 则方程组的解为 19 6 分 如图 三角形ABC 中 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 BDE 140 B 40 AED 60 1 判断 DE 和 BC 的位置关系 并说明理由 2 求 C 的度数 解答 解 1 DE BC 理由是 BDE 140 B 40 B BDE 180 DE BC 2 DE BC C AED AED 60 C 60 四 解答题 本题共3 小题 每小题8 分 共 24 分 20 8 分 如图小方格的边长为1 个单位 第 12 页 共 17 页 1 画
14、出坐标系 使A B 的坐标分别为 1 1 2 0 并写出点C 的坐标 2 若将 ABC 向右平移4 个单位 再向上平移3 个单位 得到 A B C 在图中 画出 A B C 3 写出 ABC 的面积 解答 解 1 如图 点C 的坐标为 3 8 2 如图 A B C 为所作 3 ABC 的面积 3 5 3 1 4 2 5 1 7 21 8 分 如图点 E 在线段 AB 上 F 在线段 CD 上 线段 BC 分别交线段AF DE 于点 G H 已知 A D AGC DHB 试判断 B 与 C 的数量关系 并说明理由 第 13 页 共 17 页 解答 解 B C 理由是 BHD EHC AGC DH
15、B AGC EHC AF DE D AFC A D A AFC AB DC B C 22 8 分 有大小两种盛酒的桶 已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛 斛是古代的 一种容量位 1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛 1 1 个大桶 1 个小桶分别可以盛酒多少斛 2 盛酒 16 斛 需要大桶 小桶各多少 写出两种方案即可 解答 解 1 设 1 个大桶可以盛酒x 斛 1 个小桶可以盛酒y 斛 依题意 得 解得 答 1 个大桶可以盛酒斛 1 个小桶可以盛酒斛 2 设需要大桶m 个 小桶n 个 依题意 得 m n 16 n m n 均为非负整数 第 14 页 共 17 页 共有 5 种方案
16、方案1 使用 1 个大桶 53 个小桶 方案2 使用 8 个大桶 40 个小 桶 方案3 使用 15 个大桶 27 个小桶 方案4 使用 22 个大桶 14 个小桶 方案5 使用 29 个大桶 1 个小桶 任选2 个方案即可 五 解答题 本题共3 小题 每小题10 分 共 30 分 23 10 分 如图AB CD 点 P 是平面内直线AB CD 外一点连接P A PC 1 写出所给的四个图形中 APC PAB PCD 之间的数量关系 2 证明图 1 和图 3 的结论 解答 解 1 如图 1 APC PAB PCD 360 如图 2 APC PAB PCD 如图 3 APC PCD PAB 如图 4 APC PAB PCD 2 如图 1 过 P 作 PE AB AB CD PE CD A APE 180 C CPE 180 A APE C CPE 360 即 APC PAB PCD 360 如图 3 过 P作 PE AB 第 15 页 共 17 页 AB CD PE CD PCD CPE PAB APE APC CPE APE C A 24 10 分 某公司有甲型 乙型 丙型三种型号的电
