《2020届河北省衡水密卷新高考押题模拟考试(十一)理科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北省衡水密卷新高考押题模拟考试(十一)理科数学.pdf（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020届河北省衡水密卷新高考押题模拟考试 十一 数学 理科 祝考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考范围 2 试题卷启封下发后 如果试题卷有缺页 漏印 重印 损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况 应 当立马报告监考老师 否则一切后果自负 3 答题卡启封下发后 如果发现答题卡上出现字迹模糊 行列歪斜或缺印等现象 应当马上报告监考 老师 否则一切后果自负 4 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 5 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答
2、题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 6 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的 非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 7 保持答题卡卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 8 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 卷选择题 60 分 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将你选择的答案涂到答
3、题卡上 1 已知复数 z满足 1 1zii i是虚数单位 则 z A 0 B 1 2 C 1 D 3 2 答案 C 解析 分析 先求出复数z 再求 z 得解 详解 由题得 2 1 1 2 1 1 1 1 2 iii ziz iii 故选 C 点睛 本题主要考查复数除法运算和复数的模的计算 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分 2 析推理能力 2 已知集合 1Ax yx 2 230 Bx xxxZ 则ABI A 1 2 3B 1 2C 2D 1 答案 B 解析 分析 分别求解出集合 A和集合B 根据交集定义求得结果 详解 101Ax xx x 310 0 1 2BxxxxZ 1 2ABI 本
4、题正确选项 B 点睛 本题考查集合运算中的交集运算 属于基础题 3 设函数 2 41 0 log 0 x x fx x x 则1ff A 0 B 1 C 2 D 3 答案 A 解析 分析 将1x代入解析式求得10f 再将0 x代入解析式即可求得结果 详解 由题意得 2 1log 10f 0 10410fff 本题正确选项 A 点睛 本题考查根据分段函数解析式求解函数值 属于基础题 4 若向量a r b r 是非零向量 则 abab rr rr 是 a r b r 夹角为 2 的 3 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 分析 根据充分条件
5、和必要条件的定义结合向量的运算进行判断即可 详解 2222 2 20ababababababab rrrrr Q rr rrrrrrr Q向量a r b r 是非零向量 0ababa rr rrr b r 夹角为 2 abab rr rr 是 a r b r 夹角为 2 的充要条件 故选 C 点睛 本题主要考查充分条件和必要条件的判断 根据向量的运算是解决本题的关键 5 某几何体的三视图如图所示 其中正视图中的曲线为圆弧 则该几何体的体积为 A 322B 644 C 164D 16 答案 D 解析 分析 根据三视图还原几何体 可知几何体为一个长方体切掉 1 4 个圆柱 分别计算长方体和 1 4
6、 个圆柱的体积 作 差得到结果 详解 由三视图可知 几何体为一个长方体切掉 1 4 个圆柱 4 长方体体积 1 22416V 1 4 个圆柱的体积 2 2 1 14 4 V 几何体体积 12 16VVV 本题正确选项 D 点睛 本题考查几何体体积的求解问题 关键是能够通过三视图准确还原几何体 6 函数 x e fx x 的图像的大致形状是 A B C D 答案 C 解析 分析 利用导数研究fx的单调性 可排除 B D 根据0 x时fx的符号可排除 A 从而得到结果 详解 由题意得 2 1 0 x xe fxx x 当 0 x 和0 1时 0fx 当1 x时 0fx fx在 1 0 1上单调递减
7、 在1 上单调递增 可排除 B D 当 0 x 时 0fx恒成立 可排除 A 本题正确选项 C 点睛 本题考查函数图象的识别 关键是能够通过导数的知识求得函数的单调性 再结合特殊位置的符 号进行排除 易错点是忽略函数定义域的要求 7 设随机变量 1 1 XN 其正态分布密度曲线如图所示 那么向正方形ABCD中随机投掷10000个 点 则落入阴影部分的点的个数的估计值是 注 若 2 XN 则 0 6826PX 22 0 9544PX 5 A 6038 B 6587C 7028D 7539 答案 B 解析 分析 根据正态分布的定义 可以求出阴影部分的面积 利用几何概型即可计算 详解 1 1XN 1
8、12 68 26 PX 0268 26 PX 则 1234 13 PX 阴影部分的面积为0 6587 正方形ABCD中随机投掷10000个点 则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587 故选 D 点睛 本题考查了正态分布 几何概型 正确理解正态分布的定义是解题的关键 属于中档题 8 为了配平化学方程式 22 aFeSbO 点燃 232 cFe OdSO 某人设计了一个如图所示的程序框图 则 处应分别填入 6 A ac 32 3 cd b 2cc B ac 32 2 cd b 1cc C 2ac 32 2 cd b 2cc D 2ac 32 2 cd b 1cc 答案 D 解析 分析 比较方程的
9、两边 由元素守恒可得 a b c的数量关系 详解 结合元素守恒易知2ac 32 2 cd b 1cc 点睛 本题考查程序框图 考查推理论证能力 9 若双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的两条渐近线所成的锐角为 60 o 则双曲线的离心率为 A 2 3 3 B 2 C 2 3 3 或 2 D 6 3 或 3 答案 C 解析 分析 7 根据渐近线倾斜角与斜率的关系可得 b a 的值 根据双曲线 a b c的关系可求得离心率 详解 设斜率为正的渐近线的倾斜角为 则 3 tantan30 3 o 或tantan 9030tan603 ooo 即 3 3 b a 或3 b a 22 2 2
10、 1 1 3 ca e a 或 22 2 2 13 ca e a 解得 2 3 3 e 或2 本题正确选项 C 点睛 本题考查双曲线离心率的求解 涉及到双曲线渐近线的斜率问题 易错点是忽略两渐近线的夹角 可能是倾斜角的二倍 也可能是倾斜角余角的二倍 10 若函数sin x fxexa在区间 22 上单调递增 则实数a的取值范围是 A 2 B 1 C 1 D 2 答案 B 解析 分析 将 问 题 转 化 为0fx在 22 上 恒 成 立 根 据 导 函 数 解 析 式 可 知 问 题 可 进 一 步 转 化 为 2 sin0 4 xa在 22 上恒 成 立 利 用正 弦 型函数值 域求法可 求
11、得 2 sin1 2 4 xaaa 则只需10a 即可 解不等式求得结果 详解 由题意得 sincos2sin 4 xxx fxexaexexa fxQ在 2 2 上单调递增0fx在 2 2 上恒成立 又 0 x e 2 sin0 4 xa在 2 2 上恒成立 8 当 22 x时 3 444 x 2 sin 1 42 x 2sin1 2 4 xaaa 10a 解得 1 a 本题正确选项 B 点睛 本题考查根据函数在一段区间内的单调性求解参数范围问题 涉及到正弦型函数值域的求解问题 本题解题关键是能够将问题转化为导函数在区间内恒大于等于零的问题 从而利用三角函数的最值来求得 结果 11 已知球O
12、的半径为4 矩形 ABCD的顶点都在球O的球面上 球心O到平面ABCD的距离为2 则此 矩形的最大面积为 A 12 B 18C 24D 30 答案 C 解析 分析 推导出BD 43 当AB AD时 矩形ABCD 的 面积最大 此时AB 2 AD 2 2 AB 2 48 由此能求出此 矩形的最大面积 详解 球O的半径为4 矩形ABCD的顶点都在球O的球面上 球心O到平面ABCD的距离为2 221 42 2 BD2 3 BD 43 22 482SABAD ABADABAD 由不等式性质得到得到 当AB AD时 矩形ABCD的面积最大 9 此时AB2 AD2 DB2 48 解得AB2 AD 2 24
13、 此矩形的最大面积S AB2 24 故选 C 点睛 本题考查矩形的最大面积的求法 考查空间中线线 线面 面面间的位置关系等基础知识 考查 运算求解能力 是中档题 12 定义在0 上的函数fx满足 当02x时 2 2fxxx 当2x时 32fxfx 记函数fx的极大值点从小到大依次记为 12 n a aaLL 并记相应的极大值为12 n b bbLL 则 1 1222020 a ba ba bL 的值为 A 20 1931 B 19 1931 C 19 2031 D 20 2031 答案 A 解析 分析 确定函数极大值点及极大值求得21 n an 1 3 n n b 再求和即可 详解 由题当当0
14、 x2时 2 2 fx2xx11 x极大值点为1 极大值为1 当x2时 f x3f x2 则极大值点形成首项为1 公差为 2 的等差数列 极大值形成首项为1 公比 为 3 的等比数列 故21 n an 1 3 n n b 故 1 21 3 n nn a bn 设 S 1219 1 1222020 1 13353393a ba ba bLnnnLn 3S 1220 1 333393nnLn 两式相减得 2S 1 2 1219 333L 19 202020 3 13 3123932383 13 nn S 20 1931 故选 A 1 0 点睛 本题考查数列与函数综合 错位相减求和 确定 n a及
15、n b的通项公式是关键 考查计算能力 是中档题 第 卷非选择题 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在答题卡相应横线上 13 若实数 x y满足 240 10 0 xy x y 则 zxy的最大值为 答案 3 解析 分析 由约束条件画出可行域 将问题转化为直线yxz在y轴截距最大值的求解问题 通过平移yxz 可知过 A时 截距最大 代入A点坐标即可求得结果 详解 由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示 当z xy取最大值时 直线
16、 yxz在y轴截距最大 平移直线 yx可知 当yxz过图中 A点时 在 y轴截距最大 又1 2A max 123z 本题正确结果 3 点睛 本题考查线性规划中的最值问题的求解 关键是能够将问题转化为直线在y轴截距的最值问题的 求解 通过图象平移找到最优解 1 1 14 二项式 8 31 2 x x 的展开式的常数项是 答案 7 解析 分析 先根据二项式展开式的通项公式写出第r 1 项 再根据项的次数为零解得r 代入即得结果 详解 二项式 8 3 1 2 x x 的展开式的通项公式为 8 4 83 3 188 11 C C 22 r rrrr r r Txx x 令 84 0 3 r 得2r 故所求的常数项为 2 82 1 C 7 2 点睛 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 1 求展开式中的特定项 可依据条件写出第1r项 再由特定项的特点求出 r值即可 2 已知展开式的某项 求特定项的系数 可由某项得出参数的值 再由通项写出第1r项 由特定项得出 r值 最后求出特定项的系数 15 已知aR 命题 p 1 2x 2 0 xa 命题 q xR 2 220 xaxa 若命题 pq为 真
