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1、课标版物理 第3讲光的折射全反射 一 光的折射1 折射现象 光从一种介质进入另一种介质时 在界面上光路 的现象 2 折射定律 折射光线与入射光线 法线在同一平面内 折射光线与入射光线分别位于法线的两侧 入射角的正弦与折射角的正弦成正比 即 n12 3 折射率 1 定义 光从真空射入某种介质发生折射时 入射角 1的正弦与折射角 2的正弦之比 叫做这种介质的折射率 发生改变 2 表达式 n 3 决定因素 由介质本身及光的频率共同决定 4 折射率与光速的关系介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比 即n 5 光疏介质与光密介质两种介质相比较 折射率大的介质叫 介质 折射率小的介质叫 介
2、质 光密 光疏 自测1 辨析题 1 光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 2 无论是折射光路 还是全反射光路都是可逆的 3 在同一种介质中 光的频率越大 折射率越大 4 密度大的介质一定是光密介质 答案 1 2 3 4 二 全反射1 定义 光从 射向 当入射角增大到某一角度时 光线将消失 只剩下 光线的现象 2 条件 1 光从 介质射向 介质 2 入射角 临界角 3 临界角 折射角等于90 时的入射角 若光从光密介质 折射率为n 射向真空或空气时 发生全反射的临界角为C 则sinC 4 全反射现象的应用 1 解释现象 如水中的气泡看起来特别亮 2 光导纤维 光密介质 光疏介质 折射 反射 光密
3、 光疏 大于等于 a 构造 它由内芯和外套两层组成 内芯的折射率比外套的大 光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 b 光纤通信的主要优点是容量大 衰减小 抗干扰性强等 自测2光导纤维由 内芯 和 包层 两个同心圆柱体组成 其中心部分是内芯 内芯以外的部分为包层 光从一端进入 从另一端射出 下列说法正确的是 A 内芯的折射率大于包层的折射率 B 内芯的折射率小于包层的折射率C 不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D 若紫光以如图所示角度入射时 恰能在内芯和包层分界面上发生全反射 则改用红光以同样角度入射时 也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A因光导纤维是依据全反
4、射原理工作的 可知内芯的折射率大于包层的折射率 选项A正确B错误 不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不相同 选项C错误 若紫光以如图所示角度入射时 恰能在内芯和包层分界面上发生全反射 则改用红光以同样角度入射时 由于红光的临界角大于紫光的临界角 所以红光不能在内芯和包层分界面上发生全反射 选项D错误 考点一折射定律及折射率的应用1 对折射率的理解 1 公式n 中 不论是光从真空射入介质 还是从介质射入真空 1总是真空中的光线与法线间的夹角 2总是介质中的光线与法线间的夹角 2 折射率由介质本身的性质决定 与入射角的大小无关 3 折射率与介质的密度没有关系 光密介质不是
5、指密度大的介质 4 折射率的大小不仅与介质本身有关 还与光的频率有关 同一种介质中 频率越大的色光折射率越大 传播速度越小 5 同一种色光 在不同介质中虽然波速 波长不同 但频率相同 2 光路的可逆性 在光的折射现象中 光路是可逆的 如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上 光线就会逆着原来的入射光线射出 典例1 2015河南开封模拟 半径为R的玻璃圆柱体 截面如图所示 圆心为O 在同一截面内 两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A B两点 其中一束沿AO方向 AOB 30 若玻璃对此单色光的折射率n 1 试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径 并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角 当光线射向柱
6、面时 如有折射光线则不考虑反射光线 并作出光路图 2 求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点 或反向延长线的交点 与A点的距离 答案 1 见解析 2 1 R解析 1 A光过圆心 射入和射出玻璃圆柱体方向始终不变 射出玻璃圆柱体的折射角为0 B光从B点射入 设折射角为r 第一次在C点射出 设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2 由折射定律 n 解得r 30 由折射定律 n 解得i2 60 光路图如图所示 2 设B光从C点射出光线反向延长线交A光于D点 由图可知 DOC为直角 DA Rtan60 R 1 R 解决光的折射问题的一般思路 1 根据题意画出正确的光路图 2 利用几何关系确定光路中的
7、边 角关系 要注意入射角 折射角均以法线为标准 3 利用折射定律 折射率公式求解 1 1 2015安徽理综 18 6分 如图所示 一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上 经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气 当出射角i 和入射角i相等时 出射光线相对于入射光线偏转的角度为 已知棱镜顶角为 则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 A B C D 答案A由图可知 当出射角与入射角相等时 AB面上的折射角与AC面上的入射角相等 设为r 由几何关系可知 180 2r 180 得 2r 而 2 i r 得i 由折射定律得n 选项A正确 考点二对全反射现象的理解和应用1 在光的反射和全反射现象中 均遵循光的
8、反射定律 光路均是可逆的 2 当光射到两种介质的界面上时 往往同时发生光的折射和反射现象 但在全反射现象中 只发生反射 不发生折射 当折射角等于90 时 实际上就已经没有折射光了 3 全反射现象可以从能量的角度去理解 当光由光密介质射向光疏介质时 在入射角逐渐增大的过程中 反射光的能量逐渐增强 折射光的能量逐渐减弱 当入射角等于临界角时 折射光的能量已经减弱为零 这时就发生了全反射 典例2如图所示 为某种透明介质的截面图 AOC为等腰直角三角形 BC为半径R 10cm的四分之一圆弧 AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点 由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O 在AB分界面上的入射角i 45
9、 结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑 已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1 n2 1 判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色 2 求两个亮斑间的距离 答案 1 见解析 2 5 10 cm解析 1 设红光和紫光的临界角分别为C1 C2 sinC1 解得C1 60 同理C2 45 因i 45 C2 C1 所以紫光在AB面发生全反射 而红光在AB面一部分折射 一部分反射 且由几何关系可知 反射光线与AC垂直 所以在AM处产生的亮斑为红色 在AN处产生的亮斑为红色与紫色的复合光 2 光路图如图所示设折射角为r 两个光斑分别为P1 P2 根据折射定律n1 求得sinr 由几何知识可得 tanr 解得AP1
10、 5cm 由几何知识可得 OAP2为等腰直角三角形 解得AP2 10cm 所以P1P2 5 10 cm 解答全反射类问题的技巧 1 根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图 2 作图时找出具有代表性的光线 如符合边界条件的临界光线等 3 利用平面几何知识分析线 角关系 找出入射角 折射角或临界角 注意入射角 折射角均以法线为标准 4 以刚好发生全反射的光线为比较对象 来判断光线是否发生全反射 从而画出其他光线的光路图 2 1图是一个圆柱体棱镜的截面图 图中E F G H将半径OM分成5等份 虚线EE1 FF1 GG1 HH1平行于半径ON ON边可吸收到达其上的所有光线 已知该棱镜的折射率
11、n 若平行光束垂直入射并覆盖OM 则光线 A 不能从圆弧射出B 只能从圆弧射出 C 能从圆弧射出D 能从圆弧射出答案B因折射率n 其临界角C arcsin 37 由几何关系知沿GG1的光线恰好发生全反射 只有从OG射入的光线可从圆弧射出 而从GM射入的光线在上发生全反射 选B 考点三光的色散1 光速与波长 频率的关系光速v与波长 频率f的关系为v f 光从一种介质进入另一种介质时 频率不变 波长改变 光速改变 2 各种色光的比较 典例3 2015课标 34 1 5分 多选 如图 一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖 在玻璃砖底面上的入射角为 经折射后射出a b两束光线 则 A 在玻璃中 a光
12、的传播速度小于b光的传播速度B 在真空中 a光的波长小于b光的波长 C 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D 若改变光束的入射方向使 角逐渐变大 则折射光线a首先消失E 分别用a b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验 a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距答案ABD从光路图看 入射角相同 a光的折射角较大 所以玻璃砖对a光的折射率较大 a光的频率较大 波长较短 B正确 C不正确 根据n 知va vb A正确 随着入射角增大 a光的折射角先达到90 D正确 在同一个双缝干涉实验装置上做实验 由 x 知光的波长越长 干涉条纹间距越大 E错误 3 1 2015福建理综 13 6分 如图 一束光
13、经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a b 波长分别为 a b 该玻璃对单色光a b的折射率分别为na nb 则 A anbB a b na b na nb 答案B由图可知b光偏折程度大 则na b B项正确 考点四折射定律与全反射的综合应用求解光的折射与全反射的综合问题时 要抓住折射定律和发生全反射的条件这两个关键 基本思路如下 1 判断光线是从光疏介质进入光密介质 还是从光密介质进入光疏介质 2 判断入射角是否大于临界角 明确是否发生全反射现象 3 画出反射 折射或全反射的光路图 必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图 然后结合几何知识进行推断和求解相关问题 4 折射率n是讨论折射和全反射问题
14、的重要物理量 是联系各物理量的桥梁 对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握 典例4 2013课标 34 2 9分 图示为一光导纤维 可简化为一长玻璃丝 的示意图 玻璃丝长为L 折射率为n AB代表端面 已知光在真空中的传播速度为c 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面 求光线在端面AB上的入射角应满足的条件 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间 答案 sini 解析 设光线在端面AB上C点 如图 的入射角为i 折射角为r 由折射定律有sini nsinr 设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为 为了使该光线可在此光导纤维中传播 应有 式中 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角
15、 它满足nsin 1 由几何关系得 r 90 由 式得sini 光在玻璃丝中传播速度的大小为v 光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz vsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 T 光线在玻璃丝中传播 在刚好发生全反射时 光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长 由 式得Tmax 4 1 2015山东潍坊模拟 半径为R的玻璃半圆柱体 横截面如图所示 圆心为O 底边水平 一束单色光竖直向下射向圆柱面 入射点为P 入射角为60 经折射后射向底边的Q点 图中未画出 已知玻璃的折射率n 1 求P Q间的距离 2 光线PQ能否在Q点发生全反射 答案 1 R 2 不能解析 1 画出光路图 如
16、图所示 由折射定律有n 其中 60 n 得折射角 30 由几何关系得cos30 cos60 得PQ R 2 由几何关系知 在底面上Q点 入射角为30 sin30 故不能发生全反射 4 2 2014山东理综 38 2 如图 三角形ABC为某透明介质的横截面 O为BC边的中点 位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射 第一次到达AB边恰好发生全反射 已知 15 BC边长为2L 该介质的折射率为 求 入射角i 从入射到发生第一次全反射所用的时间 设光在真空中的速度为c 可能用到 sin75 或tan15 2 答案 45 L解析 根据全反射规律可知 光线在AB面上P点的入射角等于临界角C 由折射定律得 sinC 代入数据得C 45 设光线在BC面上的折射角为r 由几何关系得r 30 由折射定律得n 联立 式 代入数据得i 45 在 OPB中 根据正弦定理得 设所用时间为t 光线在介质中的速度为v 得 vt v 联立 式 代入数据得t L
