《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题函数二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题函数二（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数（二）一、选择题1函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx12抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）A、（1，-2） B、（1，2） C、（-1，2） D、 （-1，-2）3已知二次函数y=a（x1）2+b有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）Aab Ba=b Cab D大小不能确定4在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的图象大致是图中的（ ） A B C D5把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为（ ）A.2B.4C.6D.86已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（
2、）A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10）7如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是（ ） 8已知，二次函数的图象为下列图象之一，则的值为（ ）A-1 B1 C-3 D-49如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（ ）A B C D10如图，函数的图象与轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一交点的横坐标为（ ）A4 B3 C2 D111平时我们在跳绳时，绳子
3、甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（ ） A15m B1625m C166m D167m12抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题13在函数中，自变量x的取值范围是 14抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 .15二次函数 (a0)中的自变量x与函
4、数值y的部分对应值如下表：x101y220则的解为 xyO16若某二次函数的图像经过点A（-7，m）和点B（1，m)，则这个二次函数图像的对称轴是直线 17二次函数的图象如图所示，那么化简 的结果是 .18若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答： 19将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是 20二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C已知，则 三、解答题21某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单
5、价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10xn（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n= ；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元22如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P
6、，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标参考答案1A【解析】试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.由题意得，故选A.考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.2B.【解析】 试题分析：因为y=（x-1）2+2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2）故选B.考点：二次函数的性质3C.【解析】试题分析：二次函数y=a（x1）2+b有最小值1，a0，b=1，ab故选C考点：二次函数的性质4A【解析】试题分析：反比例函数，中，当x0时，y随x的
7、增大而增大，根据反比例函数的性质可得m0；该反比例函数图象经过第二、四象限，二次函数y=mx2+mx的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴只有A选项符合故选A考点：1二次函数图象与系数的关系；2反比例函数的性质5B。【解析】图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位得。又，解得b=4。故选B。6D【解析】试题分析：点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，（a2b）2+4（a2b）+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，（a+2）2+4（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=24（2）1=10，点A的坐标为（
8、4，10），对称轴为直线x=2，点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）故选D考点：二次函数7C【解析】根据图形知道，当直线y=t在BD的左侧时，如果直线匀速向右运动，左边的图形是三角形；因而面积应是t的二次函数，并且面积增加的速度随t的增大而增大；直线x=t在B点右侧时，面积的增速减缓，显然D是错误的故选C8B【解析】由图得，b=0，y=ax2+bx+a2+b为：y=ax2+a2，开口向上，a0，与y轴交于负半轴，即c0，即需a20；不符合题意；由图得，b=0，y=ax2+bx+a2+b为：y=ax2+a2，开口向下，a0，与y轴交于正半轴，即2a23，-a-，没有符合要求的解；由图得：开
9、口向下，a0，对称轴在y轴右侧，a与b异号，即b0，当x=-1时，y=0，a-b+a2+b=0，得a+a2=0，a=-1由图得，开口向上，a0，对称轴在y轴左侧，a与b同号，即b0，图象与y轴交于负半轴，a2+b=0，不存在这样的a与b，不符合题意故选A9C【解析】试题分析：根据题意可知AEGBEFCFG三个三角形全等，且在AEG中，AE=x，AG=2x；可得AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状解：AE=BF=CG，且等边ABC的边长为2，BE=CF=AG=2x；AEGBEFCFG在AEG中，AE=x，AG=2x，SAEG=AEAGsinA=x（2x）；y=S
10、ABC3SAEG=3x（2x）=（x2x+1）其图象为二次函数，且开口向上故选C考点：动点问题的函数图象10D【解析】试题分析：到函数对称轴距离相等的两个点所表示的函数值相等，根据题意可得：函数的对称轴直线x=1，则函数图像与x轴的另一个交点坐标为(1，0).考点：二次函数的性质11A【解析】试题分析：当x=2时，y=4+=15m考点：二次函数的性质12C【解析】试题分析：根据函数图象与x轴有两个交点，则=4ac0，则错误；根据题意可得函数的对称轴为直线x=1，则当x=1时和x=3时，函数值相等，则根据图示可得：a+b+c0，则正确；根据对称轴可得：=1，则b=2a，将x=1代入解析式可得：a
11、b+c=2，则a2a+c=2，即ca=2，则正确；根据函数图形可得当y=2时，x=1，则方程有两个相等的实数根，则正确考点：二次函数的图象性质13x1且x-2【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解试题解析：根据题意得：，解得：x1且x-2考点：函数自变量的取值范围148【解析】试题分析：由题意可得，即可得到关于m的方程，解出即可.由题意得，解得考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握当时，抛物线与x轴有两个公共点；当时，抛物线与x轴只有一个公共点；时，抛物线与x轴没有公共点.15或x=1.【解析】试题分析：由表可知，
12、二次函数 (a0)的图象关于对称，当x=1时y=0，根据对称性，当时y=0.的解为或x=1.考点：1. 二次函数的性质；2二次函数的图象与一元二次方程的关系.16-1【解析】试题分析：根据抛物线的对称性，当顶点纵坐标相等时，对称轴即为顶点横坐标的平均数试题解析：点A（-7，m）和点B（1，m）的纵坐标都为a，抛物线的对称轴为x=，故答案为：x=-1考点：二次函数的性质171【解析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，-b0，b0，对称轴为x=- a-b0=18（2,2）或（0,0）【解析】试题分析：若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，当x=2，y=2时符合x+y=xy。考点：和谐点点评：本题难度较低，主要考查学生对坐标知识点的掌握。根据已知规律求解即可。19【解析】设抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移b个单位，则抛物线的解析式为y=x2-4x+4，再根据题意画出图形，令y=0得出AB两点的坐标，作CEx轴于点E，求出E点坐标，由等腰三角形的性质可知CE=BE，进而可得
