《人教版九年级下期末复习《第27章相似》单元评估测试题(有答案)-(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下期末复习《第27章相似》单元评估测试题(有答案)-(数学)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末专题复习：人教版九年级数学下册_第27章_ 相似 _单元评估测试题一、单选题（共10题；共30分）1.若3a=4b，则（ab）：（a+b）的值是（ ）A.17B.7C.17D.72.相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( ) A.15000B.150000C.1500000D.150000003.如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为（ ）A.(2,5)B.(3,6)C.(3,5)D.(2.5,5)4.已知ABCDEF，且相似比为1：2，则ABC与DE
2、F的面积比为（ ）A.1：4B.4：1C.1：2D.2：15.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（）A.4.5米B.6米C.3米D.4米6.同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为（ ）A.2.4米B.9.6米C.2米D.1.6米7.如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是( )A.BDFBECB.BFABECC.BACBDA
3、D.BDFBAE8.在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，相似比为12，把AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.（2，1）B.（8，4）C.（8，4）或（8，4）D.（2，1）或（2，1）9.如图，l1l2l3，直线a，b与l1， l2， l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若ABBC=23，DE=4，则DF的长是（ ）A.203B.83 C.10D.610.如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（）A.AD：AB=2：3B.AE：AC=2：5C.AD：DB=2：3D.CE：AE=3：2二、填空题（共10题；共30分
4、）11.已知ABCDEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则ABC与DEF的面积的比为_. 12.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。13.已知三条线段的长分别为1cm,2cm, 2 cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_14.已知ABCDEF，相似比为3:5，ABC的周长为6，则DEF的周长为_. 15.已知线段AB，点C是靠近B点的AB的黄金分割点点G是靠近点A的黄金分割点，则AGBC =_16.如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在
5、AD上，CD与QR相交于S点若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为_17.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=_18.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_. 19.如图，已知在RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，在RtABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放_个20.如图，在矩形ABC
6、D中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号）三、解答题（共7题；共60分）21.如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GEAD，GFAB，垂足分别为点E、F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长23.已知:如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90.对角线AC、BD相交于点E。且ACBD
7、。（1）求证：CD=BCAD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果BAF=DBF，求证：AG2AD2=BGBD。24.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示）25.如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且APQ=90，AQ与BP相交于点T，则BTTP的值为多少？26.已知：如图，ABDACE求证：（1）DAE=BAC；（2）DAEBAC27.如
8、图所示，RtABC中，已知BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作ADE=45，DE交AC于点E（1）求证：ABDDCE；（2）当ADE是等腰三角形时，求AE的长答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】4：9 12.【答案】4：25 13.【答案】2 2 cm或2 cm或22 cm 14.【答案】10 15.【答案】1 16.【答案】77817.【答案】16918.【答案】1.2或3 19.【
9、答案】22 20.【答案】62+3三、解答题21.【答案】证明：四边形ABCD是正方形，AC是对角线，DACBAC45.又GEAD，GFAB，EGFG，且AEEG，AFFG.AEEGFGAF，即四边形AFGE为正方形 AFABFGBCGECDAEAD，且EAFDAB，AFGABC，FGEBCD，AEGADC.四边形AFGE与四边形ABCD相似22.【答案】解：（1）如图所示：EM即为所求；（2）AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，设DE的长为xm，则214=x6，解得：x=18，答：DE的长18米23.【答案】证明：（1）ADBC，BCD=90，ADC
10、=BCD=90，又ACBD，ACD+ACB=CBD+ACB=90，ACD=CBD，ACDDBC，AD CD =CD BC ，即CD2=BCAD；（2）ADBC，ADB=DBF，BAF=DBF，ADB=BAF，ABG=DBA，ABGDBA，SABG:SDBA =（AGAD）2=AG2:AD2，而SABG:SDBA=BG:BD ，AG2AD2=BGBD24.【答案】解：由题意得ab=ABBC解得= BC=bma答：两幢楼相距bma米时，后楼的采光一年四季不受影响.25.【答案】解：6526.【答案】（1）解：ABDACEBAD=CAE，BAD+BAE=BAE+CAE，DAE=BAC（2）解：ABD
11、ACE， ADAE = ABAC， ADAB = AEAC，而DAE=BAC，DAEBAC 27.【答案】（1）证明：RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，B=C=45ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDC，ADE+EDC=B+BAD又ADE=45，45+EDC=45+BADEDC=BADABDDCE（2）解：讨论：若AD=AE时，DAE=90，此时D点与点B重合，不合题意若AD=DE时，ABD与DCE的相似比为1，此时ABDDCE，于是AB=AC=2，BC=22，AE=ACEC=2BD=2（222）=422若AE=DE，此时DAE=ADE=45，如下图所示易知ADBC，DEAC，且AD=DC由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=12AC=1
