《九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.3求二次函数的表达式练习(新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.3求二次函数的表达式练习(新版)华东师大版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章 二次函数26.2.3 求二次函数的表达式 1将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式是()Ay21 By21 Cy221 Dy2212若抛物线y2x2bxc的顶点坐标是(2,3),则b_,c_.3如图,已知抛物线yx2bxc的对称轴为直线x1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数表达式是_4. 已知二次函数yax2bxc的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:x1024y511m求:(1)这个二次函数的解析式;(2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值52018云南已知二次函数yx2bxc的图象经过A(0,3
2、)、B(4,)两点(1)求b、c的值;(2)二次函数yx2bxc的图象与x轴是否存在公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明理由6. 已知二次函数图象的顶点坐标为(2,3),且与y轴的交点坐标为(0,1)(1)在坐标系中画出函数的图象;(2)利用图象判断点A(1,3)是否在抛物线上;(3)若此抛物线经过点(2,y1)、(3,y2),试比较y1、y2的大小7如图,已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连结BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式;(2)直接写出点C和点D的坐标;(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且SABP
3、4SCOE,求点P的坐标82018广安改编如图,已知抛物线yx2bxc与直线yx3相交于A、B两点,交x轴于C、D两点,连结AC、BC,已知A(0,3)、C(3,0)(1)求出抛物线的解析式(2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MBMD|的值最大,并求出这个最大值92018遂宁改编如图,已知抛物线yax24xc与反比例函数y的图象相交于点B,且点B的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线yax24xc的顶点,点P是x轴上一动点,当PAPB最小时,求点P的坐标参考答案【分层作业】1C28 113yx22x34.解:(1)依题意,得解得二次函数的解析式为y2x24x1.(2)当x4
4、时,m21616115,由y2x24x12(x1)23,故其顶点坐标为(1,3)5解:(1)二次函数yx2bxc的图象经过A(0,3)、B(4,)两点, 解得b,c3.(2)由(1)知该二次函数为yx2x3.在yx2x3中,当y0时,0x2x3,解得x12,x28.二次函数yx2bxc的图象与x轴有两个公共点,分别为(2,0),(8,0)6. 解:(1)设抛物线的表达式为ya(x2)23,把(0,1)代入得4a31,解得a1,答图所以抛物线的解析式为y(x2)23,函数的图象如答图(2)把x1代入y(x2)23得y132,所以A(1,3)不在抛物线上(3)当x2时,y1(x2)2313,当x3
5、时,y1(x2)232,所以y1y2.7 解:(1)将点A(1,0)和点B(3,0)代入,得解得抛物线的解析式为yx22x3.(2)令x0,则y3,C(0,3)yx22x3(x1)24,D(1,4)(3)设P(x,y)(x0,y0),SCOE13,SABP4y2y.SABP4SCOE,2y4,y3,x22x33,解得x10(不合题意,舍去),x22,P(2,3)8 解:(1)抛物线yx2bxc经过点A(0,3)、C(3,0),解得抛物线的解析式为yx2x3.(2)根据二次函数的对称性可知MDMC,要求|MBMD|的值最大,就是求|MBMC|的值最大,由三角形两边之差小于第三边,得当点B,C,M
6、在同一条直线上时,|MBMD|的值最大,为BC的长由一次函数和二次函数交于A、B两点,得x2x3x3,解得x4或x0,当x4时,y1,即点B(4,1)点C(3,0),BC,|MBMD|的最大值为.9解:点B的横坐标为3,且点B在反比例函数y的图象上,B(3,3)抛物线yax24xc经过B、C两点,解得 抛物线的解析式为yx24x6(x2)22,抛物线的顶点A的坐标为(2,2),点A关于x轴的对称点A的坐标为(2,2)设AB所在的直线方程为ykxb,则解得直线AB的方程为y5x12.令y0,解得x,直线AB与x轴的交点坐标为(,0)根据两点之间线段最短,可得当P的坐标为(,0)时,PAPB最小,故P点的坐标为(,0)7