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1、牛顿运动定律的应用 一 高考要求 23 超重和失重 20 牛顿定律的应用 说明 要求 内容 二 知识网络 运动 力 牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 2 牛顿第二定律 3 牛顿第三定律 超重与失重 三 动力学的两类问题 1 已知物体的受力情况 运动情况 2 已知物体的运动情况 受力情况 四 解决动力学问题的基本思路 受力情况 a 运动情况 运动情况 a 受力情况 四 解题步骤 1 选取研究对象 哪个物体或哪几个物体组成的系统 2 受力分析 画出受力的示意图 3 建立坐标系 选择运动方向或加速度方向为正方向 4 根据牛顿定律 运动公式列出方程 5 解方程 对结果进行分析 检验或讨论 五 几种典型的
2、解题方法 1 正交分解法 2 整体法和隔离法 3 假设法 4 极限法 5 图象法 六 典型例题 例1 2005年广东卷1 一汽车在路面情况相同的公路上行驶 下面关于车速 惯性 质量和滑行路程的讨论 正确的是 A 车速越大 它的惯性越大B 质量越大 它的惯性越大C 车速越大 刹车后滑行的路程越长D 车速越大 刹车后滑行的路程越长 所以惯性越大 BC 例2 下列关于运动状态与受力关系的说法中 正确的是 A 物体的运动状态发生变化 物体的受力情况一定变化B 物体在恒力作用下 一定作匀变速直线运动C 物体的运动状态保持不变 说明物体所受的合外力为零D 物体作曲线运动时 受到的合外力可能是恒力 CD 例
3、3 05年理综全国卷 14 如图所示 位于光滑固定斜面上的小物体P受到一水平向右的推力的作用 已知物块P沿斜面加速下滑 现保持F的方向不变 使其减小 则加速度 A 一定变小B 一定变大C 一定不变D 可能变小 可能变大 也可能不变 解 画出物体P受力图如图示 由牛顿第二定律得 mgsin Fcos ma 保持F的方向不变 使F减小 则加速度a一定变大 B 例4 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 下列说法中正确的是 A 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小B 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大C 当a一
4、定时 越大 斜面对物体的正压力越小D 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 解 物体受力情况如图所示 由牛顿第二定律得 f mgsin masin FN mgcos macos f m g a sin FN m g a cos 若不将加速度分解 则要解二元一次方程组 BC 例5 2004年上海卷5 物体B放在物体A上 A B的上下表面均与斜面平行 如图 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 A A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C A B之间的摩擦力为零D A B之间是否存在摩擦力取决于A B表面的性质 解 对A B整体 由牛顿第二定律
5、得 A B C 例5 2004年上海卷5 物体B放在物体A上 A B的上下表面均与斜面平行 如图 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 A A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C A B之间的摩擦力为零D A B之间是否存在摩擦力取决于A B表面的性质 C 解 对A B整体 由牛顿第二定律得 假设B受摩擦力如图所示 则对B 由牛顿第二定律得 例6 如图所示 一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球 平衡时细线恰是水平的 弹簧与竖直方向的夹角为 若突然剪断细线 则在刚剪断的瞬时 弹簧拉力的大小是 小球加速度的大小为 方向与竖直方向的夹角
6、等于 小球再回到原处时弹簧拉力的大小是 解 小球受力如图示 由平衡条件得弹簧拉力为F mg cos 剪断线的瞬时 弹簧拉力不变仍为F 小球加速度的大小为a T m gtan 方向沿水平方向 小球再次回到原处时 由圆周运动规律得 F1 mgcos mv2 l 0 F1 mgcos mg cos gtan 90 mgcos 例7 在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A 下面吊着一个轻质弹簧秤 弹簧秤的质量不计 弹簧秤下吊着物体B 如下图所示 物体A和B的质量相等 都为m 5kg 某一时刻弹簧秤的读数为40N 设g 10m s2 则细线的拉力等于 若将细线剪断 在剪断细线瞬间物体A的加速度是
7、方向 物体B的加速度是 方向 80N 18m s2 向下 2m s2 向下 例8 如图 有一斜木块 斜面是光滑的 倾角为 放在水平面上 用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球 球质量为m 要使球对竖直挡板无压力 球连同斜木块一起应向 填左 右 做加速运动 加速度大小是 解 画出小球的受力图如图示 合力一定沿水平方向向左 F mgtan a gtan 左 gtan 例9 一质量为M 倾角为 的楔形木块 静止在水平桌面上 与桌面的动摩擦因素为 一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上 物块与斜面的接触是光滑的 为了保持物块相对斜面静止 可用一水平力F推楔形木块 如图示 此水平力的大小等于 解 对于
8、物块 受力如图示 物块相对斜面静止 只能有向左的加速度 所以合力一定向左 由牛顿运动定律得 mgtan maa gtan 对于整体受力如图示 由牛顿运动定律得 F f m M a FN2 m M g 0 f FN2 m M g F f m M a m M g tan m M g tan 解 由牛顿第二定律得 例10 05年理综全国卷I 14 一质量为m的人站在电梯中 电梯加速上升 加速度大小为 g为重力加速度 人对电梯底部的压力为 A B 2mgC mgD D 电梯对人的支持力为 由牛顿第三定律得 所求压力为FN 4mg 3 FN ma mg 4mg 3 FN mg ma 例11 2005年北
9、京春季理综20 如图 一个盛水的容器底部有一小孔 静止时用手指堵住小孔不让它漏水 假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动 且忽略空气阻力 则 A 容器自由下落时 小孔向下漏水B 将容器竖直向上抛出 容器向上运动时 小孔向下漏水 容器向下运动时 小孔不向下漏水C 将容器水平抛出 容器在运动中小孔向下漏水D 将容器斜向上抛出 容器在运动中小孔不向下漏水 D 容器及水均处于完全失重状态 水不产生压强 小孔的上下方压强相等 所以水不会流出 例l2 2005年陕西 四川 云南1 如图所示 一物块位于光滑水平桌面上 用一大小为F 方向如图所示的力去推它 使它以加速度a右运动 若保持力的方向不变而增大力的
10、大小 则A a变大B a不变C a变小D 因为物块的质量未知 故不能确定a变化的趋势 例l2 2005年陕西 四川 云南1 如图所示 一物块位于光滑水平桌面上 用一大小为F 方向如图所示的力去推它 使它以加速度a右运动 若保持力的方向不变而增大力的大小 则 A a变大B a不变C a变小D 因为物块的质量未知 故不能确定a变化的趋势 Fcos ma 解 根据牛顿第二定律得 A 例13 人和雪橇的总质量为75kg 沿倾角 37 且足够长的斜坡向下运动 已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比 比例系数k未知 从某时刻开始计时 测得雪橇运动的v t图象如图中的曲线AD所示 图中AB是曲线在A点的切线 切
11、线上一点B的坐标为 4 15 CD是曲线AD的渐近线 g取10m s2 试回答和求解 雪橇在下滑过程中 开始做什么运动 最后做什么运动 当雪橇的速度为5m s时 雪橇的加速度为多大 雪橇与斜坡间的动摩擦因数 多大 解 由图线可知 雪橇开始以5m s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动 最后以10m s作匀速运动 t 0 v0 5m s时AB的斜率等于加速度的大小 a v t 10 4 2 5m s2 t 0 v0 5m s f0 kv0由牛顿运动定律 mgsin mgcos kv0 ma t 4svt 10m sft kvt mgsin mgcos kvt 0 解 得k 37 5Ns m 0 125
