《2020届河北省衡中同卷新高考冲刺模拟考试(一)理科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北省衡中同卷新高考冲刺模拟考试(一)理科数学.pdf（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北省衡中同卷新高考冲刺模拟考试 一 理科数学 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选考
2、题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 1 已知集合 2 3100Ax xx 1 2 4 8B 则ABI A 1 1 2B 1 2C 1 2 4D 0 1 2 4 答案 C 解析 分析 求出集合 A 再根据交集的定义运算可得 详解 解 因为 2 310 0 25Ax xxxx剟 1 2 4 8B 所以1 2 4ABI 故选 C 点睛
3、本题考查一元二次不等式的解法 交集的运算 属于基础题 2 已知i为虚数单位 复数23zii 则其共扼复数 z A 23iB 23iC 32iD 32i 答案 D 2 解析 分析 先根据复数的乘法运算计算得复数z 再根据共轭复数的概念可得答案 详解 因为23zii32i 所以 32iz 故选 D 点睛 本题考查了复数的乘法运算 考查了共轭复数的概念 属于基础题 3 已知圆柱的底面半径为2 高为 3 垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形ABCD 如图 若底 面圆的弦AB所对的圆心角为 3 则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为 A 10 3 3 B 10 C 10 3 3 D 2 3 3 答案
4、A 解析 分析 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程可解得答案 详解 设截面 ABCD将圆柱分成的两部分中较大部分的体积为 1 V 圆柱的体积为 V DC 将圆柱的底面分 成的两部分中 较大部分的面积为 1 S 圆柱的底面积为 S 则 2 1 513 222 622 S 10 3 3 2 2312V 2 24S 所以依题意可得 11 VS VS 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin
5、 cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属
6、于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式
7、计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103
8、 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx
9、e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数
10、的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos 332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 1
11、2 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 3 所以 1 1 10 3 3 12103 3 4 S VV S 故选 A 点睛 本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积 利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题 关键 属于基础题 4 在平面直角坐标系中 若角 的终边经过点 4 4 sin cos 33 P 则cos A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 答案 D 解析 分析 根据三角函数的定义计算可得答案 详解 因为 43 sinsin 332 41 coscos
12、332 所以 22 31 1 22 r 所以 3 3 2 cos 12 故选 D 点睛 本题考查了特殊角的三角函数值 考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值 属于基础题 5 函数 2 1 x x fx e 的图象大致是 A B 1 0 故选 B 点睛 本题考查了利用导数的几何意义求切线的斜率 考查了利用导数研究函数的单调性 根据单调性求函 数的最值 属于中档题 二 填空题 本题共4小题 每小题 5 分 共 20分 13 若非零向量 v v 满足 vv vv 则 v 与 v 所成角的大小为 答案 90 解析 分析 对该方程两边分别平方 即可得到0 r r 即可 详解 Q vv vv 2222
13、22 vvvv nn vvvv 则0 v n v 与 所成角的大小为90 故答案为90 点睛 本题考查了向量模去绝对值问题 可以通过对向量模平方 去掉绝对值 即可 14 如图是调查某学校高一年级男 女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图 阴影部分表示喜欢徒步 的频率 已知该年级男生500 人 女生 400名 假设所有学生都参加了调查 现从所有喜欢徒步的学生中按 分层抽样的方法抽取23 人 则抽取的男生人数为 答案 15 解析 分析 1 1 先根据等高条形图求出喜欢徒步的男女生人数 从而可得喜欢徒步的总人数 进一步可得男生的抽样比 利用 抽样比可得抽取的男生人数 详 解 根 据 等 高 条 形
14、 图 可 知 喜 欢 徒 步 的 男 生 人 数 为0 6500300 喜 欢 徒 步 的 女 生 人 数 为 0 4400160 所以喜欢徒步的总人数为300160460 按分层抽样的方法抽取23 人 则抽取的男生人数为 300 2315 460 人 故答案为 15 点睛 本题考查了等高条形图 考查了利用分层抽样计算抽取的样本中 各层的人数 属于基础题 15 如图 在正方体1111 ABCDA B C D 中 点P在线段1 A B上移动 有下列判断 平面 BDP平面 11 B D C 平面 1 PAC平面 11 B D C 三棱锥 11 PB D C的体积不变 1 PC平面 11 B D C
15、 其中 正 确的是 把所有正确的判断的序号都填上 答案 解析 分析 在正方体中可证平面 BDP平面 11 B D C 又点P在线段 1 A B上移动 所以平面 BDP平面 11 B D C 所 以 正确 先证 1 AC平面 11 B D C 再根据面面垂直的判定定理可证平面 1 PAC平面 11 B D C 所以 正确 根据 1 A B平面 11 B D C 可得三棱锥11 PB D C的体积不变 所以 正确 由 1 AC平面 11 B D C 而 1 PC与 1 AC 交于 1 C 可得 不正确 详解 因为在正方体中有 11 A BD C 且 1 A B 平面11 B D C 1 D C平面
16、 11 B D C 所以 1 A B平面 1 2 11 B D C 同理得 BD平面11 B D C 又 1 A BBDB 所以平面 1 A BD 平面11 B D C 又点 P在线段 1 A B上移动 所以平面 BDP平面11 B D C 所以 正确 因为AB平面 11 BBC C 所以1AC在平面 11 BB C C内的射影为 1 BC 因为 11 B CBC 根据三垂线定理可得11ACB C 同理可得 111 ACB D 因为 1111 B CB DB 所以 1 AC 平面11 B D C 因为 1 AC平面 1 PAC 所以平面 1 PAC平面 11 B D C 所以 正确 由 知 1 A B 平面11 B D C 所以点 P到平面11 B D C的距离为定值 所以三棱锥 11 PB D C的体积不变 所 以 正确 由 知 1 AC 平面11 B D C 而 1 PC 与 1 AC 交于1 C 所以1 PC 与平面11 B D C不垂直 所以 不正确 故答案为 点睛 本题考查了直线与平面 平面与平面平行的判定定理 考查了直线与平面垂直的判定定理 考查了 平面与平面垂直的判定定理
