《广西南宁第二中学2018届高三5月月考数学(文)试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁第二中学2018届高三5月月考数学(文)试卷(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前南宁二中2018年5月高三月考试题文科数学一选择题:本大题共12题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为,集合,则( )(A) (B) (C) (D)2.已知为虚数单位,复数,则下列命题为真命题的是( )(A)的共轭复数为 (B)的虚部为 (C)在复平面内对应的点在第一象限 (D)3. =( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)4. 总体由编号为01,02,,19,20的20个个体组成.如图,利用图中的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取,每次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()
2、 (A)08 (B)07 (C)02 (D)015. 已知,为平面,A,B,M,N为点,a为直线,下列推理错误的是()AAa,A,Ba,BaBM,M,N,NMNCA,AADA,B,M,A,B,M,且A,B,M不共线,重合6. 已知实数,则的大小关系为( )(A) (B) (C) (D)7.执行如图所示的程序框图,当时,输出的值为( ) (A) (B)0 (C) (D) 8. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )A. B. C. D. 9. 某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则
3、此四面体的外接球的表面积为( )(A) (B) (C) (D)俯视图正视图侧视图 10. 已知数列的前n项和为则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的( )(A). 充分不必要条件 (B). 必要不充分条件(C). 充分必要条件 (D). 既不充分也不必要条件11. 如图,ABC的外接圆的圆心为O,AB2,AC3,BC,则等于() (A). (B). (C)2 (D)312. 设函数若关于的方程(且)在区间内恰有5个不同的根,则实数的取值范围是( )A B C D第 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)第(23)题为选考题,考
4、生根据要求做答。二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分。13. 已知等比数列的公比为正数,且=2,=2,则= 14.已知正数满足,则的最小值为 .15. 已知,圆关于直线对称,则的最小值为 16. 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则此时的面积为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17. 在中,角的对边分别为,已知,.()求;()求.18. 2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养,公共wifi的安全性,络购物等问题,某站对上述三个问题进行了满意度的问卷调
5、查,结果如下: 4S店的小型汽车维修保养公共wifi的安全性络购物满意200人400人800人不满意400人100人400人(I)在所有参与该问卷调查的人员中,用分层抽样的方法抽取人,其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养,求的值. (II)在对参与络购物满意度调查的人员中,用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中任意选取2人,求恰有1人对络购物满意的概率.(19)(本小题满分12分)如图在棱锥中,为矩形,面,与面成角,与面成角.()在上是否存在一点,使面?若存在确定点位置,若不存在,请说明理由;()当为中点时,求三棱锥PADE的体积(20)(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为2,且过点()求
6、椭圆的方程;()过点的直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,为坐标原点,且满足,其中,求的取值范围21设函数f(x)k(lnx)(k为常数,e2.71828是自然对数的底数)(1)当时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.(22)选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; ()求曲线上的动点与曲线上动点的最小
7、距离.(23)选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数,其最小值为.()求的值;()正实数满足,求证:.绝密启用前南宁二中2018届毕业班测试题答案文 科 数 学一选择题:题号123456789101112答案CDAD C A CBACBC二、填空题:(13);(14)4;(15);(16)部分题目详解:8.【解析】将曲线:上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度可得,令,得,再令,得,则在上的单调递增区间是,选B.10.【解析】若数列为等差数列,故可设,即,当时,当时,当时也成立,故数列为等差数列;若数列为等差数列,故可设,则,则数列为等差数列,故
8、“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分必要条件,故选C.11. 解析(),因为OAOB.所以在上的投影为|,所以|2,同理|,故2.12. 【答案】C16.【解析】 如图所示,过点作的垂线,垂足为,则为的中点,由题意知,则,解得。所以,则,所以,直线的方程为:,联立方程组得,解得,所以17.解:(1),1分.2分,3分,4分从而.6分(2),7分为锐角,9分,11分.12分18.方法二 :建立如图所示的空间直角坐标系, 由题意知,设, ,,由,得,即存在点E为PC中点. 6分12分(20)解析:()依题意,有,3分椭圆方程4分()由题意可知该直线存在斜率,设其方程为,由得,5分,得,6分
9、设,则,由得,7分代入椭圆方程得,8分由得,9分,10分令,则,12分21. 解:(1)函数yf(x)的定义域为(0,)1分f(x)k().2分由k0可得exkx0,3分所以当x(0,2)时,f(x)0,函数yf(x)单调递增4分所以f(x)的单调递减区间为(0,2),单调递增区间为(2,)5分(2)由(1)知,k0时,函数f(x)在(0,2)内单调递减,故f(x)在(0,2)内不存在极值点;6分当k0时,设函数g(x)exkx,x0,)因为g(x)exkexelnk,7分当00,yg(x)单调递增故f(x)在(0,2)内不存在两个极值点8分当k1时,当x(0,lnk)时,g(x)0,函数yg(x)单调递增9分所以函数yg(x)的最小值为g(lnk)k(1lnk) 函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,当且仅当11分解得ek.12分(22)解析:()由已知:,5分()直线:,设上的点为,则,当时取等号,满足,所以所求的最小距离为.10分(23)解析:(),3分当且仅当取等,所以的最小值5分()根据柯西不等式:.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org