《广西南宁第二中学2018届高三5月月考数学（文）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁第二中学2018届高三5月月考数学（文）试卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前南宁二中2018年5月高三月考试题文科数学一选择题：本大题共12题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2.已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是（ ）（A）的共轭复数为 （B）的虚部为 （C）在复平面内对应的点在第一象限 （D）3. =（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）4. 总体由编号为01，02，,19，20的20个个体组成.如图，利用图中的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()
2、 （A）08 （B）07 （C）02 （D）015. 已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是()AAa，A，Ba，BaBM，M，N，NMNCA，AADA，B，M，A，B，M，且A，B，M不共线，重合6. 已知实数，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）7.执行如图所示的程序框图，当时，输出的值为（ ） （A） （B）0 （C） （D） 8. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则
3、此四面体的外接球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）俯视图正视图侧视图 10. 已知数列的前n项和为则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（ ）(A). 充分不必要条件 (B). 必要不充分条件(C). 充分必要条件 (D). 既不充分也不必要条件11. 如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB2，AC3，BC，则等于() (A). (B). (C)2 (D)312. 设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ）A B C D第 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)第(23)题为选考题，考
4、生根据要求做答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则= 14.已知正数满足，则的最小值为 .15. 已知,圆关于直线对称，则的最小值为 16. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17. 在中，角的对边分别为，已知，.（）求；（）求.18. 2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，络购物等问题，某站对上述三个问题进行了满意度的问卷调
5、查，结果如下： 4S店的小型汽车维修保养公共wifi的安全性络购物满意200人400人800人不满意400人100人400人（I）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求的值. （II）在对参与络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对络购物满意的概率.（19）（本小题满分12分）如图在棱锥中，为矩形，面，与面成角，与面成角.()在上是否存在一点，使面？若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；()当为中点时，求三棱锥PADE的体积（20）（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为2，且过点()求
6、椭圆的方程；()过点的直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围21设函数f(x)k(lnx)(k为常数，e2.71828是自然对数的底数)(1)当时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（22）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.()求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； ()求曲线上的动点与曲线上动点的最小
7、距离.（23）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，其最小值为.()求的值；()正实数满足，求证：.绝密启用前南宁二中2018届毕业班测试题答案文 科 数 学一选择题：题号123456789101112答案CDAD C A CBACBC二、填空题：（13）；（14）4；（15）；（16）部分题目详解：8.【解析】将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度可得，令，得，再令，得，则在上的单调递增区间是，选B.10.【解析】若数列为等差数列，故可设，即，当时，当时，当时也成立，故数列为等差数列；若数列为等差数列，故可设，则，则数列为等差数列，故
8、“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分必要条件，故选C.11. 解析()，因为OAOB.所以在上的投影为|，所以|2，同理|，故2.12. 【答案】C16.【解析】 如图所示，过点作的垂线，垂足为，则为的中点，由题意知，则，解得。所以，则，所以，直线的方程为：，联立方程组得，解得，所以17.解：（1），1分.2分，3分，4分从而.6分（2），7分为锐角，9分，11分.12分18.方法二 ：建立如图所示的空间直角坐标系， 由题意知，设， ，,由，得，即存在点E为PC中点. 6分12分（20）解析：()依题意，有，3分椭圆方程4分()由题意可知该直线存在斜率，设其方程为，由得，5分，得，6分
9、设，则，由得，7分代入椭圆方程得，8分由得，9分，10分令，则，12分21. 解：(1)函数yf(x)的定义域为(0，)1分f(x)k().2分由k0可得exkx0，3分所以当x(0,2)时，f(x)0，函数yf(x)单调递增4分所以f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2，)5分(2)由(1)知，k0时，函数f(x)在(0,2)内单调递减，故f(x)在(0,2)内不存在极值点；6分当k0时，设函数g(x)exkx，x0，)因为g(x)exkexelnk，7分当00，yg(x)单调递增故f(x)在(0,2)内不存在两个极值点8分当k1时，当x(0，lnk)时，g(x)0，函数yg(x)单调递增9分所以函数yg(x)的最小值为g(lnk)k(1lnk) 函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，当且仅当11分解得ek.12分（22）解析：()由已知：，5分()直线：，设上的点为，则，当时取等号，满足，所以所求的最小距离为.10分（23）解析：()，3分当且仅当取等，所以的最小值5分()根据柯西不等式：.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
