《贵州省2020届4月高三理科数学下册适应性考试理数试题卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2020届4月高三理科数学下册适应性考试理数试题卷（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵州省 2020 年普通高等学校招生适应性测试年普通高等学校招生适应性测试 理科数学理科数学 注意事项注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后再涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 得本试卷和答题卡一并交回 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分在每小题给出的四个选项中 只分在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 已知集合
2、3 2 1024 3 2 1 0 2 BxxZxAU 则BACU A 3B 2 1 0C 3 2 1D 4 3 2 1 2 函数xxxf 22 sincos 的最小正周期是 A B 2C 3D 4 3 已知直线 m平面 直线 n平面 则 是 nm 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要 4 据记载 欧拉公式 sincosRxxixeix 是由瑞土著名数学家欧拉发现的 该公式 被誉为 数学中的天桥 特别是当 x时 得到一不令人着迷的优美恒等式01 i e 将数学中五个重要的数 自然数的底e 圆周率 虚数单位i 自然数的单位 1 和零元 0 联系到了一起 有些数
3、学家评价它是 最完美的数学公式 根据欧拉公式 若复数 i ez 4 的 共轭复数为z 则z A i 2 2 2 2 B i 2 2 2 2 C i 2 2 2 2 D i 2 2 2 2 5 5 2 x x 的展开式中 3 x的系数为 A 10B 10C 5D 5 6 若2log 3log 2 3 2 3 cba 则实数 a b c 之间的大小关系为 A bca B cba C bac D cab 7 某保险公司为客户定制了 5 个险种 甲 一年期短险 乙 两全保险 丙 理财类保险 丁 定期寿险 戊 重大疾病保险 各种保险按相关约定进行参保与理赔 该保险公司对 5 个险种参保客户进行抽样调查
4、得出如下的统计图例 以下四个选项错误的是 A 54 周岁以上参保人数最少B 18 29 周岁人群参保总费用最少 C 丁险种更受参保人青睐D 30 周岁以上的人群约占参保人群的 80 8 函数xxxf xx cossin 22 的部分图象大致是 ABCD 9 已知抛物线 C y 2px P 0 倾斜角为 6 是的直续交 C 于 A B 两点若线段 AB 中金的级标为32 则 p 的值为 A 2 1 B 1C 2D 4 10 已知一块形状为正三棱柱 111 CBAABC 底面是正三角形 侧棱与底面垂直的三棱柱 的实心木材 32 1 AAAB 若将该木材经过切割加工成一个球体 则此球体积的最大值 为
5、 A 34B 3 28 C 3 4 D 3 32 11 已知函数 3 1 xf x xxf 是 f x 的导函数 f x 在区间 0 是增函数 当 x 0 时 函数 f x 的最大值为 1 y f x x f 有 2 个零点 2 xfxf 则上述判断正确的序号是 A B C D 12 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C的右为 F C 的条渐近线为l 以 F 为心的圆与l相 交于 M N 两点 MF NF O 为坐标原点 52 ONOM 则双曲线 C 的离心率 的取值范围是 A 2 2 5 B 3 13 2 5 C 3 13 3 10 D 5 34 3 10 二 填空
6、题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 已知点 P x y 满足约束条件 4 0 4 x yx yx 则原点 O 到点 P 的距离的最小值为 14 如右侧框图所示 若输入 a 1010 k 8 n 4 则输出 b 15 ABC 的内角 A B C 的对边分别为cba 若AaABcCbsincos coscos 3 4 8 acb 则 ABC 的面积为 16 如图是由六个边长为 1 的正六边形组成的蜂巢图形 定点 A B 是如图所示的两个顶点 动点 P 在这些正六边形的边上运动 则ABAP 的最大值为 三三 解答题解答题 共共 70 分分
7、解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 第第 17 21 题为必考题题为必考题 每个试题考生都必须作答 第每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 本小题满分 12 分 2019 年底 湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者 为及时 有效地对疫情数据进行流行病学统计分析 某地研究机构针对该地实际情况 根据该地患 者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史 将新冠肺炎患者分为四类 有武汉旅行史 无接触史 无武汉旅行史 无接触史 有武汉旅行史 有接触史 和无
8、武汉旅行史 有 接触史 统计得到以下相关数据 1 请将列联表填写完整 2 能否在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关 系 18 本小题满分 12 分 已知 an 为等差数列 各项为正的等比数列 bn 的前 n 项和为 Sn 2a1 b1 2 a2 a8 10 在 Sn bn 1 a4 S3 2S2 S1 bn 2 an这三个条件中任选其中一个 补充在上面的横线 上 并完成下面问题的解答 如果选择多个条件解答 则以选择第一个解答记分 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 2 求数列 an bn 的前 n 项和 Tn 19 本小题满分 12 分 图 1
9、是直角梯形 ABCD AB DC D 90 AB 2 DC 3 AD 3 CE 2ED 以 BE 为折痕将 BCE 折起 使点 C 到达 C 的位置 且 AC1 6 如图 2 1 证明 平面 BC1E 平面 ABED 2 求直线 BC1与平面 AC1D 所成角的正弦值 20 本小题满分 12 分 设 F1 F2分别是椭圆 C 22 22 1 xy ab a b 0 的左 右焦点 A B 两点分别是椭圆 C 的上 下顶点 AF1F2是等腰直角三角形 延长 AF1交椭圆 C 于 D 点 且 ADF2的周长 为4 2 1 求椭圆 C 的方程 2 设点 P 是椭圆 C 上异于 A B 的动点 直线 A
10、P BP 与直线 l y 2 分别相交于 M N 两点 点 Q 0 5 试问 MNQ 外接圆是否恒过 y 轴上的定点 异于点 Q 若是 求该定点坐标 若否 说明理由 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 1 f x x 1 若直线 y 2x m 与曲线 y f x 相切 求 m 的值 2 对任意 x 1 1 aln x 1 f x 0 成立 讨论实数 a 的取值 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的 第题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 如图 在以 O 为极点 Ox 轴为极轴的极坐标系中 圆 C1 C2 C3的方程分别为4sin 2 4sin 3 2 4sin 3 1 若 C1 C2相交于异于极点的点 M 求点 M 的极坐标 2 0 0 2 若直线 l 0 p R 与 C1 C3分别相交于异于极点的 A B 两点 求 AB 的最大值 23 选修 45 不等式选讲 10 分 已知函数 f x x a b x c 的最小值为 6 a b c R 1 求 a b c 的值 2 若不等式 149 23 123 m abc 恒成立 求实数 m 的取值范围
