《2019-2020学年江苏省马坝高级中学高二上学期期中考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省马坝高级中学高二上学期期中考试数学试题.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省马坝高级中学2019 2020 学年度第一学期期中考试 高二数学试题 祝考试顺利 注意事项 1 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答 题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题 卡上试卷类型A 后的方框涂黑 2 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 3 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再 写上新答
2、案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答 案用 0 5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡 上的非选修题答题区域的答案一律无效 5 保持卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 6 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本大题共10 小题 每小题4 分 共 40 分 1 命题 0 xR 2 00 0 xx 的否定是 A xR 2 0 xxB 0 xR 2 00 0 xx C xR 2 0 xx D 0 xR 2 00 0 xx
3、 2 关于的不等式的解集是 A 或B 或 C D 3 在等差数列 n a中 4 6a 3510 aaa 则公差 d A 1 B 0 C 1 D 2 4 已知 12 FF是椭圆 22 1 169 xy 的两个焦点 过 1 F的直线与椭圆交于 M N两点 则 2 MNF的周长为 A 16 B 8 C 25 D 32 5 已知数列 n a 的前 4 项为 1 2 3 4 5 8 7 16 则数列 n a 的通项公式是 A 21 2 nn n aB 121 2 n nn n a C 21 2 nn n aD 121 2 n nn n a 6 在下列函数中 最小值是 2的函数是 A 1 fxx x B
4、1 cos0 cos2 yxx x C 2 2 3 3 x fx x D 4 2 x x fxe e 7 不等式 2 40axax 的解集为R 则 a的取值范围是 A 160aB 16aC 160aD 0a 8 已知在等比数列 n a中 公比 q是整数 1423 18 12aaaa 则此数列的前8项和 为 A 514 B 513 C 512 D 510 9 直线l经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点 若椭圆中心到的l距离为其短轴长的 1 4 则该椭圆的离心率为 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 3 4 10 数列 n a满足 21 123 222 2 n n n aaaanN 则 12310
5、 a a aa等于 A 55 1 2 B 10 1 1 2 C 9 1 1 2 D 66 1 2 二 填空题 本大题共6 小题 每小题6 分 共 36 分 11 椭圆 22 55xky的一个焦点是0 2 那么实数 k的值为 12 n S是等差数列 n a的前 n 项和 若 1917 20 aSS 则当时 n S取最大值 13 若 3x 是 xm 的必要不充分条件 则m的取值范围是 14 已知数列 n a的前n项和为 1 1 4710 1 32 n n Sn 则 21 S 15 已知正数 x y满足1xy 则 49 12xy 的最小值是 16 数列 n a 满足1 1a 1 1 1 n n a
6、a Nn 则 100 a 三 解答题 本大题共5 小题 共74 分 17 本小题满分14 分 已知公差不为零的等差数列 n a 的前 n项和为 n S 20 420S 2 a 4 a 8 a成等比数列 1 求数列 n a的通项公式 2 设 1 11 n nn b aa 求数列 n b的前n项和 n T 18 本小题满分14 分 已知椭圆C的中心在原点 焦点在x轴上 长轴长为 4 且点 3 1 2 在椭圆C上 1 求椭圆 C的方程 2 若点P在椭圆上 F2PF1 60 求 PF1F2的面积 19 本小题满分14 分 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层 某幢建
7、筑物要建造可使用16年的隔热层 每厘米厚的隔热层建造成本为 4万元 该建筑物每年的 能源消耗费用C 单位 万元 与隔热层厚度x 单位 厘米 满足关系 010 5 k C xx x 若不建隔热层 每年的能源消耗费用为 36 5 万元 设 f x 为隔 热层建造费用与16年的能源消耗费用之和 1 求k的值及 f x 的表达式 2 隔热层修建多厚时 总费用 f x 最小 并求其最小值 20 本小题满分16 分 设函数 f x x 2 m 1 x m 1 若关于x 的不等式f x 0的解集为 1 3 求实数m的值 2 求不等式f x m 4 恒成立 求实数m的取值范围 21 本小题满分16 分 设数列
8、 n a 的前 n项和为 n S 且 1 1 2 nn Sa 1 求数列 n a的通项公式 2 若 2 nn n ba n T 为数列位 n b 的前 n项和 求 n T 3 在 2 的条件下 是否存在自然数m 使得 2 44 n mm T对一切 nN 恒成 立 若存在 求出 m的值 若不存在 说明理由 江苏省马坝高级中学2019 2020 学年度第一学期期中考试 高二数学试题 参考答案 一 选择题 本大题共10 小题 每小题4 分 共 40 分 1 C 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 D 9 A 10 A 三 填空题 本大题共6 小题 每小题6 分 共 36 分 15 1 11 13 12 3m14 31 13 25 4 16 1 三 解答题 本大题共5 小题 共74 分 17 本小题满分14 分 答案 1 2 n an 7 分 2 21 n n 14 分 18 本小题满分14 分 答案 1 2 2 1 4 x y 7 分 2 3 3 14 分 18 本小题满分14 分 答案 1 2 2 1 4 x y 7 分 2 3 3 14 分 20 本小题满分16 分 答案 1 m 3 4 分 21 本小题满分16 分 答案 1 2 3 n n a 5 分 2 323 1 443 nn n T 10 分 3 3m 16 分
