《2019-2020学年江西省南昌市进贤一中高一上学期期中考试数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江西省南昌市进贤一中高一上学期期中考试数学试卷.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 上学期高一期中考试 数学试卷 祝考试顺利 注意事项 1 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型A 后的方框涂黑 2 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 3 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿 纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上 新答案 不准使用铅笔和涂改液
2、 不按以上要求作答无效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案 用 0 5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效 5 保持卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 6 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 I 卷 选择题 一 单选题 每小题5 分 共 60 分 1 设 1 1 2 x f xx 用二分法求方程 1 10 2 x x 在 1 3 内近似解的过程 中 f 1 0 f 1 5 0 f 2 0 f 3 3 则 x0的取值范围是 A 8
3、B 0 8 C 0 8 D 0 0 8 9 函数 2 ln x y x 的图象大致为 A B C D 10 已知 3 log 5a 2 1 3 b 1 3 1 log 9 c 则它们的大小关系是 A abcB acbC cabD bca 的零点个数是函数xy x 3log 3 1 11 A 5B 4 C 3 D 2 12 若函数 2 2 2 2 2 2 log 2 3 x x f x a xaxx 的最小值为 2 f 则实数a的取值范围为 A 33a或3 3a B 33a或3 3a C 33a或2 6a D 33a或2 6a 第 II 卷 非选择题 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 13
4、 设 1 3 2 2 log 21 2 x x ex f x x 则f f 2 14 若函数 0a 且 1a 则 4 3x ay 的图像必过点 15 集合 2 60 Axxx 10 Bx ax 若BA 则实数a的集合是 16 定义运算bcad b d a c 若函数0 2 1 2 1 x ax xf对3 1x恒成立 则实数 a 的取值范围是 三 解答题 每小题10 12 分 共 70 分 17 10 分 二次函数 xf 的最小值为1 且 3 2 0 ff 1 求 xf 的解析式 2 若 xf 在区间 a 上单调递减 求 a的取值范围 18 12 分 集合 3 1 2 AxxR x 2 Bxxa
5、xR 1 若2a 求AB 2 若ACR 求 a的取值范围 19 12 分 已知函数 2 1 1 mx f x x 是 R 上的偶函数 1 求实数 m的值 并判断 f x 在 0 上的单调性 不用证明 2 求函数 f x 在 3 2 上的最大值与最小值 20 12 分 某厂生产某种零件 每个零件的成本为40 元 出厂单价定为 60 元 该厂为鼓 励销售商订购 决定当一次订购量超过100 个时 每多订购一个 订购的全部零件的出厂单 价就降低0 02 元 但实际出厂单价不能低于51 元 1 当一次订购量为多少个时 零件的实际出厂单价恰降为51 元 2 设一次订购量为个 零件的实际出厂单价为元 写出函
6、数的表达式 3 当销售商一次订购500 个零件时 该厂获得的利润是多少元 如果订购1000 个 利润又 是多少元 工厂售出一个零件的利润 实际出厂单价 成本 21 12 分 已知 yf x 是定义在R上的奇函数 当 2 0 xf xxx时 1 求0 x时 f x 的解析式 2 问是否存在这样的正实数a b xa bf x当时 的值域为 42 66 ab 若 存在 求出所有的a b值 若不存在 请说明理由 22 12 分 已知函数 1fxxtx tR 求函数fx的单调区间 若存在 0 2t 对于任意 1 2 x 不等式 fxxm都成立 求实数m的取 值范围 2019 2020 上学期高一期中考试
7、数学试卷参考答案 1 10 AACDC ADABC BD 12 D 由题函数 2 2 2 x fxx单调递减 所以在2 21 min xfxf 则 2 2 2 log 3 a fxxax在2x的最小值大于等于f 2 1 令 t 2 2 3 a xax 则 t 2在2x恒成立 即 2 2 3 a xax 2 0 恒成立 令 g x 2 2 3 a xax 2 其对称轴x 2 a 2 2 42 3 a a 2 2 420 3 a a或 2 2 420 3 2 2 20 a a a g 综上解得33a或26a 13 16 2 3 3 2 1 3 1 0 6 11 a 17 112 1 2 xxf 1
8、2 a 18 1 由 3 1 2x 得 1 0 2 x x 即 1 2 0 xx 解得2x或1x 所以 2Ax x或1 x 当2a时 22 Bx xxR 由22x得222x 即04x 所以 04 Bxx 所以 2ABx x或0 x 2 由2xa得22xa 即22axa 所以 22 Bx axa 由 1 得 2Ax x或1 x 所以 21 R C Axx 若 R BC AI 则 22a或21a 即4a或3a 所以 a的取值范围是4a或3a 19 1 fx 是偶函数 fxfx 即 22 11 11 mxmx xx 解得0m 即 2 1 1 fx x 函数在 0上单调递增 2 因为函数是偶函数 并且
9、在 0单调递增 0 单调递减 fx在 3 2 的最大值是01f 最小值2 11 3 10 31 f 20 1 设每个零件的实际出厂价恰好降为51 元时 一次订购量为 0 x个 则 0 6051 100550 0 02 x 2 当0100 x时 P 60 当 100 x 550 时 P 60 0 02 x100 62 50 x 当550 x时 P 51 P f x 60 0100 62 100550 50 51 550 x x x x x N 3 设销售商的一次订购量为x 个时 工厂获得的利润为L 元 则 L P 40 x 2 20 0100 22 100550 50 11 550 xx x x
10、xxN x x 当 x 500 时 L 6 000 当 x 1 000 时 L 11 000 即销售商一次订购500个零件时 该厂获得的利润是6 000 元 如果订购 1 000 个 利润是 11 000 元 21 1 设0 x 则0 x 于是 2 fxxx 又fx为奇函数 即fxfx 即0 x时 2 fxxx 2 假设存在这样的数a b 0a 且 2 fxxx在0 x时为增函数 xa b时 46 2 6fxfaf bab 2 2 42 66 aaa bbb 解得 23 12 b a 或 或 即 1 2 a b 或 1 3 a b 或 2 2 a b 或 2 3 a b ab a b的取值为
11、1 2 a b 或 1 3 a b 或 2 3 a b 22 1 1 11 1 xtxx fx xxx 当 1t 时 fx的单调增区间为 当1t时 fx的单调增区间为 1和 1 2 t 单调减区间为 1 1 2 t 当1t时 fx的单调增区间为 1 2 t 和1 单调减区间为 1 1 2 t 方法一 设g xfxx 2 2 2 1 2 1 1 xtxt x xtxt x 当1 2x时 因为 2 1 2 2 t x 所以 2 min 24 24 tt gxg 当1 1x时 min min1 1min1 1212gxggtt 由题意得 2 4 4 1 2 t m tm 因为存在0 2t成立 故 1 1 m m 所以1m 方法二 110 2h xfxxxtx xx t 只须 max h tm对任意的1 2x都 成立 则只须01hx xxm 对1 2x都成立 再设1 1 2xx xx x 只须 min xm 易求得 1m
