《人教版七年级上《3.1.1一元一次方程》课件演示教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上《3.1.1一元一次方程》课件演示教学（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 1一元一次方程 3 1从算式到方程 第三章一元一次方程 1 了解什么是方程 一元一次方程 方程的解 2 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 从算式到代数 是数学的一大进步 3 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 王家庄 青山 翠湖 50km 70kn 秀水 问题 如图 汽车匀速行驶途经王家庄 青山 秀水三地的时间如表所示 翠湖在青山 秀水两地之间 距青山50km 距秀水70km 王家庄到翠湖的路程有多远 你能解决这个实际问题吗 不妨分组讨论试一试 回顾 路程 速度 时间速度 路程 时间时间 路程 速度 王家庄距青山 km
2、 王家庄距秀水 km 分析 若知道王家庄到翠湖的路程 比如xkm 从王家庄到青山行车 h 王家庄到秀水行车 h x 50 x 70 3 5 用含x的式子表示关于路程的数量 有关时间的数量 根据 得到 列出方程 从王家庄到青山行车的速度是 km h 从王家庄到秀水行车的速度是 km h 列方程 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度的数量 解 设王家庄到翠湖的路程为xkm 根据车速相等 得 设未知数列方程 一元一次方程 实际问题 归纳 一元一次方程的定义 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程需满足的条件 一个未知数 未知数的次数是1 未知
3、数的系数不为0 一元一次方程的一般形式 ax b 0 a 0 判断下面的方程是不是一元一次方程 跟踪训练 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 根据题意列方程得 4x 24 变式 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它的长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各是多少 解 设长方形的宽为xcm 则它的长为1 5xcm 根据题意列方程得 2 x 1 5x 24 例题 2 一台计算机已使用了1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用
4、时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 根据题意列方程得 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x人 那么女生数为0 52x人 男生数为 1 0 52 x人 根据题意列方程得 0 52x 1 0 52 x 80 1 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 x的与y的和等于4 2 根据下列问题 设未知数 列出方程 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2x 3 5 x y 4 解 设沿跑道跑x周可以跑3000m 由题意得 400 x 3000 跟踪训练 3
5、 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 4 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 5 小雨 小思的年龄和是25 小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁 小雨 小思的年龄各是几岁 解 设甲种铅笔买了x支 由题意得 0 3x 0 6 20 x 9 解 设上底xcm 由题意得 5 x x 2 2 40 解 设小雨的年龄x岁 由题意得 2x 25 x 8 一般地 要检验某个值是不是方程的解 可以用这个值代替未知数代入方程 看方程左右两边的值是否相等 任取x的值 1700 150 x 2450 得方程的解 不成立 成立 代
6、入 求方程的解的过程 叫做解方程 例2x 1和x 2 x 3中哪个是方程2x 2 x 1的解 0 2 2 3 4 4 例题 学习辅导1 把x 1代入方程左边 结果等于多少 把x 1代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 2 把x 2代入方程左边 结果等于多少 把x 2代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 3 把x 3代入方程左边 结果等于多少 把x 3代入方程右边 结果等于多少 它们相等吗 4 根据方程的解的定义 我们知道哪个数是方程的解 5 讨论 检验一个数是不是方程的解的步骤 检验一个数值是不是方程的解的步骤 1 将数值代入方程左边进行计算 2 将数值代入方程右边进行计算 3 比较左右两
7、边的值 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 归纳 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 根据方程的解的定义 我们得到t 2是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 3 t 1 跟踪训练 1 方程x 3是下列哪个方程的解 A 3x 9 0B x 10 4xC x x 2 3D 2x 7 122 方程 A 3B 12C 12D C C 3 小芬买了15份礼物 共花了900元 已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支 若每包饼干的售价为x元 则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式 A 15 2x 20 900B 15x 20 2 900C 15 x 20 2 900D 15 x 2 20 900 解析 选C 每份礼物的价格是 x 20 2 元 15份礼物的价格是15 x 20 2 元 4 已知数x 5与2x 4的值互为相反数 列出关于x的方程 解 由题意得 x 5 2x 4 2 根据实际问题中的等量关系 用一元一次方程表示问题中的数量关系 注 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 1 方程 一元一次方程 方程的解的概念 尊重比赏识更重要 尊严比生命更重要 快乐比美丽更重要 健康比钱财更重要
