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1、一般地 用A B表示两个整式 A B可以表示成 的形式 如果B中含有那么称为分式 其中A称为分式的分子 B称为分式的分母 对于任意一个分式 都不能为零 例2 分式有意义的条件 分母不等于0 1 2 例3 分式的值为零的条件 分子为零 但分母不等于零 例4 约分后的结果和原式的值有何关系 我们称最后的结果为最简分式 分式的乘 除 法法则 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 分式加减法法则 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法法
2、则进行计算 例6 计算 练习 3 4 5 分式方程 定义 特征 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 1 含有分母 2 分母中含未知数 分式方程与整式方程的根本区别是什么 解分式方程的步骤 解分式方程与解一元一次方程类似 化 包括去分母 在方程两边都乘最简公分母 化为整式方程 解 这个整式方程 得出未知数的值 检验 所得到的值是否是原分式方程的根 写出答案 例7 分式方程的增根问题 概念 分式方程转化为整式方程 是整式方程的解 且使分式方程的分母等于0的未知数的值 就叫做分式方程的增根 有增根求参数的方法 1 求使分母为零的未知数的值 有几个是几个 2 把分式方程转化为整式方程 3 逐个把增根带
3、入整式方程 分别求参数的值 例8 分式方程无解时 求参数的值 1 分式方程除了增根 没有其它的解时 把增根代入转化后的整式方程即可求出参数的值 2 分式方程转化为整式方程 使整式方程无解的参数的值也是 例9 练习 列分式方程解应用题的方法与步骤 1 审 审题 找出相等关系 2 设 一般求什么设什么 这是直接设 也可间接设 3 列 根据等量关系列出分式方程 4 解 解这个分式方程 5 验 既要检验是否为所列分式方程的根 又要检验是否符合实际情况 6 答 完整地写出答案 注意单位 这六个步骤关键是 列 难点是 审 例10 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同 已知小车每小时比货车多行20千米 求两车的速度各是多少 练习 2 5
