《人教新版七年级数学上学期第3章一元一次方程单元练习卷解析版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版七年级数学上学期第3章一元一次方程单元练习卷解析版.pdf（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 8 某商品标价x元 进价为 400 元 在商场开展的促销活动中 该商品按8折销售获利 A 8x 400 元B 400 8 x 元 C 0 8x 400 元D 400 0 8 x 元 9 某车间有27 名工人 生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品 每人每天生产螺母16 个 或螺栓 22 个 若分配x名工人生产螺栓 其他工人生产螺母 恰好使每天生产的螺栓和 螺母配套 则下面所列方程中正确的是 A 22x 16 27 x B 16x 22 27 x C 2 16x 22 27 x D 2 22x 16 27 x 10 程大位是我国明朝商人 珠算发明家 他60 岁时完成的 直指算法统宗 是东方古代 数
2、学名著 详述了传统的珠算规则 确立了算盘用法 书中有如下问题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 意思是 有100 个和尚分100 个馒头 如果大和尚1 人分 3 个 小和尚3 人分 1 个 正 好分完 大 小和尚各有多少人 下列求解结果正确的是 A 大和尚25 人 小和尚75 人 B 大和尚75 人 小和尚25 人 C 大和尚50 人 小和尚50 人 D 大 小和尚各100 人 二 填空题 共5 小题 11 若P 2y 2 Q 2y 3 2P Q 3 则y的值等于 12 若方程x 5 7 2 x 2 的解也是方程6x 3k 14 的解 则常数k 13 当x 时 代
3、数式2x 3 与 3 5x的值互为相反数 14 某商店买各种各样的商品 一件商品进价是2000 元 标价是2800 元 老板要获得较 高的利润 那么 该商品打折才能获得12 的利润率 15 某校去年初一招收新生x人 今年比去年增加20 用代数式表示今年该校初一学生人 数为 三 解答题 共7 小题 16 已知关于x的方程 2 x 1 m 的解比方程5 x 1 1 4 x 1 1 的解 大 2 1 求第二个方程的解 2 求m的值 17 某同学解关于x的方程 2 x 2 a 3 x 2 时 由于粗心大意 误将等号右边的 3 x 2 看作 3 x 2 其它解题过程均正确 从而解得方程的解为x 11 请
4、求出a的值 并正确地解方程 18 解方程 1 4 x 1 5 3 x 2 2 19 已知x 1 是关于x的方程 8x 3 4x2 kx 9 0 的一个解 求 3k 2 15k 95 的值 20 某市为了节约用水 对自来水的收费标准作如下规定 每月每户用水不超过10 吨的部 分 按 2元 吨收费 超过10 吨的部分按2 5 元 吨收费 1 若黄老师家5 月份用水 16 吨 问应交水费多少元 2 若黄老师家6 月份交水费30 元 问黄老师家6 月份用水多少吨 3 若黄老师家7 月用水a吨 问应交水费多少元 用a的代数式表示 21 甲 乙两支 徒步队 到野外沿相同路线徒步 徒步的路程为24 千米 甲
5、队步行速度 为 4 千米 时 乙队步行速度为6 千米 时 甲队出发1 小时后 乙队才出发 同时乙队 派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络 不停顿 他跑步的速度为10 千米 时 1 乙队追上甲队需要多长时间 2 联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时 他跑步的总路程是多少 3 从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止 何时两队间间隔的路程为1 千米 22 如图 已知数轴上的点A表示的数为6 点B表示的数为 4 点C到点A 点B的距 离相等 动点P从点B出发 以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 设运动 时间为x x大于 0 秒 1 点C表示的数是 2 当x 秒时 点P到达点A处 3 运
6、动过程中点P表示的数是 用含字母x的式子表示 4 当P C之间的距离为2 个单位长度时 求x的值 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 1 已知关于x的一元一次方程 a 3 x a 2 6 0 则 a的值为 A 3 B 3 C 3 D 2 分析 根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组 求出a的值即可 解答 解 方程 a 3 x a 2 6 0 是关于 x的一元一次方程 解得a 3 故选 A 2 下列运用等式的性质 变形不正确的是 A 若x y 则x 5 y 5 B 若x y 则 C 若a b 则ac bcD 若x y 则 5 x 5 y 分析 直接利用等式的基本性质进而判断得出即可
7、 解答 解 A 若x y 则x 5 y 5 正确 不合题意 B 若x y 则 a 0 故此选项错误 符合题意 C 若a b 则ac bc 正确 不合题意 D 若x y 则 5 x 5 y 正确 不合题意 故选 B 3 已知x 2 3x 5 的值为 9 则代数式 3x 2 9x 2 的值为 A 4 B 6 C 8 D 10 分析 先求出x 2 3x 的值 然后整体代入计算即可得解 解答 解 根据题意x 2 3x 5 9 所以 x 2 3x 4 3x 2 9x 2 3 x 2 3x 2 3 4 2 10 故选 D 4 按如图所示的运算程序 能使输出的结果为12 的是 A x 3 y 3 B x 4
8、 y 2 C x 2 y 4 D x 4 y 2 分析 根据运算程序 结合输出结果确定的值即可 解答 解 A x 3 y 3 时 输出结果为3 2 2 3 15 不符合题意 B x 4 y 2 时 输出结果为 4 2 2 2 20 不符合题意 C x 2 y 4 时 输出结果为2 2 2 4 12 符合题意 D x 4 y 2 时 输出结果为4 2 2 2 20 不符合题意 故选 C 5 a b c m都是有理数 且a 2b 3c m a b 2c m 那么b与c的关系是 A 互为相反数B 互为倒数C 相等D 无法确定 分析 由于a 2b 3c m a b 2c m 则a 2b 3c a b
9、2c 则b与c的关系即可求出 解答 解 由题意得 a 2b 3c m a b 2c m 则a 2b 3c a b 2c 即b c 0 b与c互为相反数 故选 A 6 下面四个整式中 不能表示图中阴影部分面积的是 A x 2 5x B x x 3 6 C 3 x 2 x 2 D x 3 x 2 2x 分析 根据图形 可以用代数式表示出图中阴影部分的面积 本题得以解决 解答 解 由图可得 图中阴影部分的面积为 x 2 3x 2 3 x 2 3x 6 故选项 A符合题意 x x 3 2 3 x x 3 6 故选项B不符合题意 3 x 2 x 2 故选项 C不符合题意 x 3 x 2 2x 故选项D不
10、符合题意 故选 A 7 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3 小时 从乙码头到甲码头逆流行驶用4 小时 已知轮船在静水中的速度为30 千米 时 求水流的速度 若设水流的速度为x千米 时 则列方程正确的是 A 3 x 30 4 x 30 B 3 x 30 4 30 x C 3 30 x 4 x 30 D 3 30 x 4 30 x 分析 等量关系为 顺水速度 顺水时间 逆水速度 逆水时间 即 3 静水速度 水流速度 4 静水速度 水流速度 解答 解 设水流的速度为x千米 时 由题意得 3 x 30 4 30 x 故选 B 8 某商品标价x元 进价为 400 元 在商场开展的促销活动中 该商品按8
11、折销售获利 A 8x 400 元B 400 8 x 元 C 0 8x 400 元D 400 0 8 x 元 分析 根据题意 可以用代数式表示出该商品按8 折销售所获利润 本题得以解决 解答 解 由题意可得 该商品按8 折销售获利为 0 8x 400 元 故选 C 9 某车间有27 名工人 生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品 每人每天生产螺母16 个 或螺栓 22 个 若分配x名工人生产螺栓 其他工人生产螺母 恰好使每天生产的螺栓和 螺母配套 则下面所列方程中正确的是 A 22x 16 27 x B 16x 22 27 x C 2 16x 22 27 x D 2 22x 16 27 x 分析 设
12、分配x名工人生产螺栓 则 27 x 名生产螺母 根据每天生产的螺栓和螺 母按 1 2 配套 可得出方程 解答 解 设分配x名工人生产螺栓 则 27 x 名生产螺母 一个螺栓套两个螺母 每人每天生产螺母16 个或螺栓22 个 可得 2 22x 16 27 x 故选 D 10 程大位是我国明朝商人 珠算发明家 他60 岁时完成的 直指算法统宗 是东方古代 数学名著 详述了传统的珠算规则 确立了算盘用法 书中有如下问题 一百馒头一百僧 大僧三个更无争 小僧三人分一个 大小和尚得几丁 意思是 有100 个和尚分100 个馒头 如果大和尚1 人分 3 个 小和尚3 人分 1 个 正 好分完 大 小和尚各
13、有多少人 下列求解结果正确的是 A 大和尚25 人 小和尚75 人 B 大和尚75 人 小和尚25 人 C 大和尚50 人 小和尚50 人 D 大 小和尚各100 人 分析 根据100 个和尚分100 个馒头 正好分完 大和尚一人分3 个 小和尚3 人分 一个得到等量关系为 大和尚的人数 小和尚的人数 100 大和尚分得的馒头数 小和尚 分得的馒头数 100 依此列出方程即可 解答 解 设大和尚有x人 则小和尚有 100 x 人 根据题意得 3x 100 解得x 25 则 100 x 100 25 75 人 所以 大和尚25 人 小和尚75 人 故选 A 二 填空题 共5 小题 11 若P 2
14、y 2 Q 2y 3 2P Q 3 则y的值等于5 分析 把P Q的值代入2P Q 3 得关于y的一次方程 求解方程即可 解答 解 把P 2y 2 Q 2y 3 代入 2P Q 3 得 2 2y 2 2y 3 3 4y 4 2y 3 3 4y 2y 3 4 3 2y 10 所以y 5 故答案为 5 12 若方程x 5 7 2 x 2 的解也是方程6x 3k 14 的解 则常数k 分析 解方程x 5 7 2 x 2 得到x的值 代入6x 3k 14 得到关于k的一元一 次方程 解之即可 解答 解 解方程x 5 7 2 x 2 得 x 2 把x 2 代入 6x 3k 14 得 12 3k 14 解
15、得 k 故答案为 13 当x 2 时 代数式2x 3 与 3 5x的值互为相反数 分析 根据互为相反数的两数之和为0 可列出方程 解出即可 解答 解 设该数为x 则 2x 3 3 5x 解得 x 2 即当x 2 时 代数式2x 3 与 3 5x的值互为相反数 故答案为 2 14 某商店买各种各样的商品 一件商品进价是2000 元 标价是2800 元 老板要获得较 高的利润 那么 该商品打8 折才能获得12 的利润率 分析 设该商品打x折才能获得12 的利润率 根据售价 进价 利润列出方程求解 即可 解答 解 设该商品打x折才能获得12 的利润率 根据题意得出 2800 2000 2000 12
16、 解得 x 8 答 该商品打8 折才能获得12 的利润率 故答案为8 15 某校去年初一招收新生x人 今年比去年增加20 用代数式表示今年该校初一学生人 数为1 2x 分析 根据今年的收新生人数 去年的新生人数 20 去年的新生人数求解即可 解答 解 去年收新生x人 所以今年该校初一学生人数为 1 20 x 1 2x人 故答案为 1 2x 三 解答题 共7 小题 16 已知关于x的方程 2 x 1 m 的解比方程5 x 1 1 4 x 1 1 的解 大 2 1 求第二个方程的解 2 求m的值 分析 1 首先去括号 移项 合并同类项可得x的值 2 根据 1 中x的值可得方程2 x 1 m 的解为x 3 2 5 然后把x 的值代入可得关于m的方程 再解即可 解答 解 1 5 x 1 1 4 x 1 1 5x 5 1 4x 4 1 5x 4x 4 1 1 5 x 3 2 由题意得 方程2 x 1 m 的解为x 3 2 5 把x 5 代入方程2 x 1 m 得 2 5 1 m 12 m m 22 17 某同学解关于x的方程 2 x 2 a 3 x 2 时 由于粗心大意 误将等号右边的 3 x
