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1、座号20132014学年第一学期期中考试试卷初四数学一选择题（共8小题）1. 抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ）A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=22用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则sin的值为（）ABCD4. 已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.ab B. ab C. a=b D. 不能确定 5二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1x21，y1与y2
2、的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2yx6.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）A B C D7.将二次函数化成形式，则结果为 （ ）A. B. C. D. 8如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0；4a2b+c0；2ab0；b2+8a4ac正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二填空题（共7小题）9、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 10知函数y1=x2与y2= x+3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是_11把抛物
3、线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x22x+3，则b的值为_122013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为_米13已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_14、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1
4、元，每天可多售出 2 件设每件降价x元，每天盈利 y元，则y与x之间的函数关系式为 15、已知关于x的函数y（2m1）x23xm图像与坐标轴只有2个公共点，则m 三解答题（共8小题）16计算：（3.14）03tan30+（17已知二次函数y = - x2 - x + （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；18我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测
5、得宣传牌的顶部A的仰角为45已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75）19如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（4，3），与y轴交于点B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积20如图所示，已知抛物线y=2x24x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点
6、为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式21、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨
7、x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?来源%:中教网#23、如图，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限 当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标； 当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标初四数学 第3页（共2页）
