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1、高三文科数学综合试题 一、本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2已知，且，则（ ）ABCD3已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，则有（ ） ABCD4已知设递增数列满足a1=6，且=8（），则=（ ）A29 B25 C630 D95已知点是的重心，若， ,则的最小值是（ ）AB CD 6若右边的程序框图输出的S 是126，则条件可为（ ）A n 5 B n 6 C n 7 D n 8 7若，且，则下面结论正确的是（ ）ABCD8已知平面平面,，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”
2、是“”的（ ） A既不充分也不必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D充要条件9函数的图像可以是（ ）10如图在等腰梯形SBCD中，ABCD且AB=2AD，设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（ ）A随着角的增大，增大，为定值B随着角的增大，减小，为定值C随着角的增大，增大，也增大D随着角的增大，减小，也减小第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上116设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则 ；12实数满足，则的值为 ；13已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 ；14定义
3、：为的真子集，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：自然数集对加减法封闭；有理数集对加减法封闭；若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；四个命题中为“真”的是 ；（填写序号）15如果，那么= .16O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则的值等于 .17.某电视台应某企业之约播放两套连续剧连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为20万 若企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台每
4、周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数，可使收视观众的最大人数为 ；三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（12分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围19（12分）如图，一张平行四边形的硬纸片中，。沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置。（）折起的过程中，判断平面与平面的位置关系，并给出证明；（）当为等腰三角形，求此时二面角的大小。20（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和21（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值。22（15分）已知函数在点处取得极值。（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程在区间0，2上有两个不等实根，求b的取值范围；（3）证明：对于任意的正整数，不等式。
