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1、高一数学(必修2)第三章3、1、2 两条直线平行与垂直的判定导学案 三江中学数学组课前预知1、平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.2、我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线和”时，一般是指两条不重合的直线.一、【学习目标】1、掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行. 掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直. 培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力；2、通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材8687页知
2、识，然后回答问题（两直线平行） 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化成了代数问题.那么我们能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置呢？（代数问题转化成几何问题）我们设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为.两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行吗？反过来成立吗？若两，则成立吗？为什么？由、你能得到什么结论？ 结论：两条直线的倾斜角相等，这两条直线 ，反过来成立；根据正切的性质，很容易得到上述结论；由我们可以得到.练习一：若直线和可能重合时，我们能得到什么结论？(这是我们用斜率证明三点共线时的依据）当
3、两条直线的倾斜角都是直角时，也即斜率不存在时，我们又能得到什么结论呢？请你自学教材例3和例4，体会例3、例4中所蕴含的解题技巧，并自己总结之.2、阅读教材第88页内容，然后回答问题（两直线垂直)若两条直线时，和应满足什么关系呢？试证明之；上述结论反过来成立吗？由此我们可以得到什么结论？ 结论：若，则 ，证明：设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为（），如图，如果，这时 .由三角形任一外角等于其不相邻两内角之和，即 ，由于、的斜率分别为、，且 ，由，得 ；反过来成立（证明过程不要求掌握），由此我们可以得到 .练习二：请你自学教材例5、例6，体会这两个例题中所蕴含的解题技巧，并总结归纳之；请完成教材第89页练习1、2.三、【作业】 1、必做题：习题3.1A组6、7、8； 2、选做题：习题3.1B组2、3、4、6.四、知识点梳理：两条直线的平行与垂直：（1） 当两条直线中有一条直线斜率不存在时，i） 当且仅当另一条直线的斜率也不存在时，两直线互相平行；ii） 当且仅当另一条直线的斜率为0时，两直线互相垂直。（2） 当两条直线的斜率都存在时：;
