《2019-2020学年广东省茂名市五校联盟高三(上)第一次月考数学试卷(文科)试题及答案(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年广东省茂名市五校联盟高三(上)第一次月考数学试卷(文科)试题及答案(解析版).pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年广东省茂名市五校联盟高三 上 第一次月考数 学试卷 文科 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合A x x 2 4x 3 0 B x 2 x 2 则 A B A 2 3 B 2 1 C 1 2 D 2 3 2 已知复数Z 满足 Z 1 i 2 i i 为虚数单位 则复数 Z 的虚部为 A B C D 3 设实数 则 A b c aB a c bC a b cD b a c 4 下列命题是真命题的是 A 命题 p x R 1 x 2 1 则 B 若平面 满足 则 C 命题 若 x 1 e
2、 x 1 0 则 x 0 的逆否命题为 若 x 0 则 x 1 ex 1 0 D 命题 p q 为真 是 命题p q 为真 的充分不必要条件 5 已知两个向量满足 A 1B 3C D 6 中国古代数学著作 算法统宗 中记载了这样的一个问题 三百七十八里关 初行健步 不为难 次日脚痛减一半 六朝才得到其关 要见次日行里数 请公仔细算相还 其大 意为 有一个人走了378 里路 第一天健步行走 从第二天起 因脚痛每天走的路程为 前一天的一半 走了6 天后到达目的地 问此人前三天共走了 A 48 里B 189 里C 288 里D 336 里 7 某几何体的三视图如图 其中俯视图是等边三角形 正视图是直
3、角三角形 则这个几何 体的体积等于 A B C D 8 函数 y 3 x sin2x 的图象可能是 A B C D 9 已知曲线y a x 1 1 a 0 且 a 1 过定点 k b 若 m n b且 m 0 n 0 则 的最小值为 A B 9C 5D 10 已知函数在区间上单 调递减 则 的最大值为 A 1B C D 11 已知等腰直角三角形ABC 中 D 为 AB 的中点 将它沿 CD 翻折 使点 A 与点 B 间的距离为 此时三棱锥C ABD 的外接球的表面积为 A 5 B C 3 D 12 12 已知定义在R 上的可导函数f x 的导函数为f x 满足 f x f x 且 y f x
4、1 是偶函数 f 0 2e 2 则不等式 f x 2e x 的解集为 A 2 B 0 C 0 D 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 设 则 14 已知动点 15 已知点p m 2m m 0 是角 终边上任一点 则sin2 cos 2 16 设正项等差数列 an 的前 n 项和为 Sn a2 an 1 4n 则数列 1 nS n 的前 2n 项和 为 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知向量 cosx sinx 1 求函数 f x 的最小正周期 2 若求 cos2 的值 18 在数列 an 中 Sn为 an
5、 的前 n 项和 1 求数列 an 的通项公式 2 设 数列 bn 的前 n 项和为 Tn 证明 19 ABC 的内角 A B C 的对边分别为a b c 已知 2ccosA 2b a 1 求角 C 2 若 D 是边 BC 的中点 求 AB 的长 20 如图 在四棱锥 P ABCD 中 侧面 PCD 底面 ABCD 底面是直角梯形 AB CD ADC 90 AB AD PD 1 CD 3 1 求证 BE 平面 PAD 2 求三棱锥P EFB 的体积 21 已知任意三次函数f x ax 3 bx2 cx d a 0 都有对称中心 且 g x x 3 mx2 tx 1 的对称中心为 1 当 t 1
6、 时 求曲线g x 在点 1 g 1 处的切线方程 2 若 x 0 g x e x x3 0 恒成立 求实数 t 的取值范围 22 已知函数 1 讨论 f x 在 2 当 a 0 时 若 f x 在上的最大值为 1 证明 函数 f x 在 0 内有且仅有2 个零点 2019 2020 学年广东省茂名市五校联盟高三 上 第一次月考数 学试卷 文科 10 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合A x x 2 4x 3 0 B x 2 x 2 则 A B A 2 3 B 2 1 C 1 2
7、 D 2 3 解答 解 集合A x x2 4x 3 0 x x 3 或 x 1 B x 2 x 2 A B 2 1 故选 B 2 已知复数Z 满足 Z 1 i 2 i i 为虚数单位 则复数 Z 的虚部为 A B C D 解答 解 由 Z 1 i 2 i 得 Z i 所以 Z 的虚部为 故选 A 3 设实数 则 A b c aB a c bC a b cD b a c 解答 解 因为a log35 log33 1 log5 b log53 log55 所以 a b c 故选 C 4 下列命题是真命题的是 A 命题 p x R 1 x 2 1 则 B 若平面 满足 则 C 命题 若 x 1 e
8、x 1 0 则 x 0 的逆否命题为 若 x 0 则 x 1 ex 1 0 D 命题 p q 为真 是 命题p q 为真 的充分不必要条件 解答 解 对于A 命题 p x R 1 x2 1 则 p x0 R 1 1 A 错误 对于 B 当平面 满足 时 有 或 相交 B 错误 对于 C 命题 若 x 1 ex 1 0 则 x 0 的逆否命题为 若 x 0 则 x 1 ex 1 0 C 正确 对于 D 命题 p q 为真时 p q 中至少有一个为真命题 不能得出命题p q 为真 命题 p q 为真时 p q 都是真命题 则命题p q 为真 是必要不充分条件 D 错误 故选 C 5 已知两个向量满
9、足 A 1B 3C D 解答 解 的夹角为 且 解得 故选 B 6 中国古代数学著作 算法统宗 中记载了这样的一个问题 三百七十八里关 初行健步 不为难 次日脚痛减一半 六朝才得到其关 要见次日行里数 请公仔细算相还 其大 意为 有一个人走了378 里路 第一天健步行走 从第二天起 因脚痛每天走的路程为 前一天的一半 走了6 天后到达目的地 问此人前三天共走了 A 48 里B 189 里C 288 里D 336 里 解答 解 记每天走的路程里数为 an 由等比数列的求和公式可得 解得 a1 192 s3 192 336 里 故选 D 7 某几何体的三视图如图 其中俯视图是等边三角形 正视图是直角三角形 则这个几何 体的体积等于 A B C D 解答 解 由三视图可知几何体是三棱雉 底边是边长为2 的等边三角形 高为3 故选 C 8 函数 y 3 x sin2x 的图象可能是 A B
