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1、测量学 第1章绪论P1 1 1测量学简介1 测量学将地表物体分为地物和地貌 地物 feature 地面上天然或人工形成的物体 它包括平原 湖泊 河流 海洋 房屋 道路 桥梁等 地貌 geomorphy 地表高低起伏的形态 它包括山地 丘陵和平原等 地物和地貌总称为地形 landform 测量学 surveying 是研究地球的形状和大小 确定地球表面各种物体的形状 大小和空间位置的科学 2 测量学的任务是测定和测设 测定 location 使用测量仪器和工具 通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺 规定的符号缩小绘制成地形图 供科学研究和工程建设规划设计使用 测设 setting out
2、 将地形图上设计出的建筑物 构筑物的位置在实地标定出来 作为施工的依据 3 测量在国民经济建设中的应用 1 城市规划 给水排水 煤气管道 工业厂房和高层建筑建设的测量工作1 设计阶段 测绘各种比例尺的地形图 供结构物的平面及竖向设计使用 2 施工阶段 将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来 作为施工的依据 3 工程完工后 测绘竣工图 供日后扩建 改建 维修和城市管理应用 对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测 以保证建筑物的安全 2 铁路 公路建设的测量工作1 为了确定一条最经济合理的路线 必须预先测绘路线附近的地形图 在地形图上进行路线设计 然后将设计路线的位置标
3、定在地面上以指导施工 2 当路线跨越河流时 必须建造桥梁 建桥之前 要测绘河流两岸的地形图 测定河流的水位 流速 流量和河床地形图以及桥梁轴线长度等 为桥梁设计提供必要的资料 最后将设计桥台 桥墩的位置用测量的方法在实地标定 2 当路线穿过山地需要开挖隧道时 开挖之前 必须在地形图上确定隧道的位置 根据测量数据计算隧道的长度和方向 隧道施工通常是从隧道两端相向开挖 这就需要根据测量成果指示开挖方向 保证其正确贯通 4 矿山测量 一 矿山测量的任务 建立矿山地面和井下测量控制系统 测绘大比例尺地形图 进行矿区范围内的地籍测量 矿山基本建设中的施工测量 测量各种采崛工程图 矿山专用图及矿体几何图
4、对资源利用及生产情况进行检查和监督 观测和研究由于开采所引起的地表及岩层移动的基本规律 以及露天矿边坡的稳定性 组织开展 三下 建筑物下 铁路下 水体下 采矿和矿柱留设的实施方案 二 矿山测量发展简史 矿山测量是一门应用科学 是从采矿实践中产生和发展起来的 在我国春秋战国时代 随着矿山的发展而产生了原始的矿山测量技术 据 周礼 地宫 记载 矿人掌金玉锡石之地 若以时取之 则物其地图而授之 说明那时已经使用矿山测量图 到了近代 矿山测量技术有了长足的发展 1899年开滦矿区建设了第一对矿井 唐山矿时 就设立了测量机构 测绘了井田地形图和采掘工程图 当时各矿均是采用以立井中心为坐标原点 以锁口盘平
5、台为高程零点 以磁北为坐标纵轴的独立坐标系统 1908年清政府颁布实施的 大清矿务章程 中已经有了矿图绘制程式要求 在国外 公元前13世纪 埃及有了按比例缩小绘制的巷道图 公元前1世纪 希腊学者亚历山德里斯基已对地下测量和定向进行了叙述 在1556年出版的德国学者阿格里科拉的 论矿业和冶金 一书中 论述了用罗盘仪进行井下巷道测量的方法和矿山开采中的某些问题 1742年俄国学者罗蒙诺索夫在 冶金和采矿基础 一书中专门写了一章 矿山测量 不仅介绍了各种测量仪器 而且还研究了诸如立井和平巷贯通等各种具体测量问题 19世纪中叶 开始由经纬仪取代挂罗盘进行井下测量和用误差理论处理测量数据及精度评估 我国
6、矿山测量科学技术从20世纪50年代初开始进入一个新的发展时期 在一些主要矿区先后将摄影测量 陀螺定向 激光指向和计算机技术用于地面和井下控制测量 地形测量 施工测量和贯通测量工作中 并能有效地解决地质勘探 采矿工程设计与施工 开采沉陷损害与防护等方面的矿山测量问题 不少矿区开发了计算机绘制采掘工程平面图技术 建立了矿山测量数据库及处理系统 部分矿区应用了全站仪和全球卫星定位系统 GPS 这些都极大改变了传统的测量方法 并朝着数据采集 储存 计算和绘图自动化的方向发展 我国开采沉陷损害与防护研究工作始于20世纪50年代 对地下开采引起的地表移动和变形的计算问题 我国学者进行了大量的分析研究工作
7、建立了符合我国情况的地表移动计算方法 5 变形观测 监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降 以便采取措施 保证建筑物的安全 P3 1 2地球的形状和大小1 地球 1 地球是南北极稍扁 赤道稍长 平均半径约为6371km的椭球 2 地球的自然表面有高山 丘陵 平原 盆地 湖泊 河流和海洋等 呈现高低起伏的形态 并不平坦 3 其中海洋面积约占71 陆地面积约占29 2 地球的物理特性 1 重力与铅垂线1 重力 地球上质点所受万有引力与离心力的合力 2 铅垂线方向 重力方向 2 水准面假想静止不动的水面延伸穿过陆地 包围整个地球 形成的封闭曲面称水准面 重力等位面 物体沿该面运动时 重力不做功 如水
8、在这个面上不会流动 或者说水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面水准面不唯一 3 大地水准面与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面 大地水准面是唯一的 3 参考椭球 1 大地水准面 微小起伏 不规则 很难用数学方程表示 2 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难 3 通常选择一个与大地水准面非常接近 能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面 它由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球 称参考椭球 其表面称参考椭球面 4 法线 由地表任一点向参考椭球面所作的垂线 5 决定参考椭球大小的元素为椭圆的长半轴a和扁率f 简称参考椭球元素 6 决定参考
9、椭球相对与地球的位置称参考椭球定位 参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点 该点的铅垂线与法线重合 4 我国现用的几个参考椭球元素值 P4 1 3测量坐标系与地面点位的确定 1 3 1确定点的球面位置的坐标系1参心坐标系与地心坐标系物理空间是三维的表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系 参心 意指参考椭球的中心 由于参考椭球的中心一般不与地球质心重合 所以它属于非地心坐标系 表1 1中的前两个坐标系是参心坐标系 地心 意指地球的质心 表1 1中GPS使用的WGS 84属于地心坐标系工程
10、测量通常使用参心坐标系 可以将地心坐标系转换为参心坐标系2确定点球面位置的坐标系空间坐标系可以分解为确定点的球面位置坐标系 二维 和高程系 一维 确定点的球面位置坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类 1 地理坐标系地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种 1 天文地理坐标系天文地理坐标又称天文坐标 表示地面点在大地水准面上的位置基准是铅垂线和大地水准面用天文经度 和天文纬度 两个参数来表示地面点在球面上的位置 过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线 也称经线称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面P
11、点天文经度 定义 过P点天文子午面与首子午面的两面角 从首子午面向东或向西计算 取值范围是0 180 在首子午线以东为东经 以西为西经 P点天文纬度 定义 P点铅垂线与赤道面的夹角 自赤道起向南或向北计算 取值范围为0 90 在赤道以北为北纬 以南为南纬可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度如广州地区的概略天文地理坐标为东经113 18 北纬23 07 2 大地地理坐标系大地地理坐标又称大地坐标 表示地面点在参考椭球面上的位置基准是参考椭球面和法线 用大地经度L和大地纬度B表示P点大地经度L 过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角P点大地纬度B 过P点的法线与赤道面的夹角 大地经
12、 纬度是根据起始大地点的大地坐标 按大地测量所得数据推算而得起始大地点又称大地原点 该点的大地经纬度与天文经纬度一致我国以陕西省 泾阳县 永乐镇 大地原点建立的大地坐标系 称为 1980西安坐标系 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测 经我国东北传算过来的坐标系称 1954北京坐标系 其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央 谢尔塔拉铁锌矿地理坐标是 东经 120 07 00 120 15 00 北纬 49 15 00 49 20 00 面积 1 5平方公里 2 平面直角坐标系球面坐标对局部测量工作不方便 工程测量一般在平面直角坐标系中进行地球是一个不可展的曲面 通过投影方法将地球表面点位化
13、算到平面上存在变形我国采用的高斯 克吕格正形投影 简称高斯投影 属于保角投影 存在距离变形1 高斯平面坐标系高斯投影是德国科学家高斯在1820 1830年间 为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法从1912年起 德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式高斯投影是将地球按经线划分成带 称投影带投影时 设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面使椭圆柱与某一中央子午线相切将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上将圆柱体沿过南北极的母线切开 展开成平面 并在该平面上定义平面直角坐标系 高斯投影根据投影的经度范围与中央子午线的位置不同可分为下列几种 统一6
14、 带高斯投影投影带从首子午线起 每隔经度6 划分为一带 称统一6 带 自西向东将整个地球划分为60个带带号N从首子午线开始 用阿拉伯数字表示位于各带中央的子午线称本带中央子午线第一个6 带中央子午线的经度为3 带号N与中央子午线经度L0的关系为 高斯投影是保角投影 球面上的角度投影到横椭圆柱面上后保持不变 而距离将变长只有中央子午线和赤道投影后距离不变 并相互垂直 以此建立的直角坐标系称高斯平面直角坐标系原点和坐标轴定义见右图与数学的笛卡儿坐标系的差异x轴与y轴互换了位置象限按顺时针方向编号 以保证各类三角函数计算可直接在高斯平面直角坐标系中进行我国位于北半球 x坐标值恒为正 y坐标值则有正有
15、负 最大的y坐标负值约为 365km为保证y坐标恒为正 我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km 既给每个点的y坐标值加500km为确定投影带的位置 还在y坐标前冠以带号高斯投影距离变形的规律是 离中央子午线越远 距离变形越大减小距离变形的方法之一是缩小投影带的带宽 经差 统一3 带高斯投影带号n与中央子午线经度l0的关系为 我国大陆所处的经度范围是东经73 27 东经135 09 统一6 带投影与统一3 带投影的带号范围分别为13 23 25 45两种投影带的带号不重复 根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带 统一3 带与统一6 带高斯投影的关系为 谢尔塔拉矿区边界位置坐标 6度带为
16、1 X 5466400 OOmY 21295750 00m2 X 5466400 00mY 21296750 00m3 X 5464900 00mY 21296750 00m4 X 5464900 00mY 21295750 00m 3度带为 1 X 5462621 747mY 40513954 630m2 X 5462661 446mY 40514953 340m3 X 5461163 564mY 40515012 850m4 X 5461123 856mY 40514014 140m 任意带高斯投影 地方独立坐标系案例 城市测量规范 第1 0 6条的规定之一长度变形值大于2 5cm km 1 40000 可采用高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统例如 江门市中心的经度为东经113 01 位于统一3 带的38号带 中央子午线经度为114 中央子午线以西98km长度变形为1 8329 1 40000根据 城市测量规范 选择过江门市中心的子午线为中央子午线进行高斯投影建立江门市独立坐标系江门市区最边缘距离中央子午线23km长度变形值为1 150000 1 40000 P9 1 3 2确定
