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1、振动和波考纲要求与例题分析 高三物理知识块系列复习 知识要求 类振动中的能量转化简谐运动中机械能守恒自由振动和受迫振动 受迫振动的频率 共振及其常见的应用波的反射和折射现象波的叠加 波的干涉 衍射现象声波超声波及其应用多普勒效应 类弹簧振子简谐运动简谐运动的振幅 周期和频率 简谐运动的图象单摆 在小振幅条件下单摆作简谐运动 周期公式振动在介质中的传播 波 横波和纵波 横波的图象 波长 频率和波速的关系 技能要求 1 简谐振动中位移 速度与加速度的变化规律 抓住三个位置 平衡位置及其两侧的最大位移处 2 波的传播方向与质点的振动方向之间的关系 抓住邻近质点振动的先后次序 3 不同时刻的波形图及前
2、后时刻的波形判断 抓住几个特殊质点在不同时刻的位置4 波的共性 机械波与电磁波的性质比较 例题一 一升降机在箱底装有若干个弹簧 在某次事故中升降机吊索在空中断裂 忽略摩擦力 则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中 A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功 然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D到最低点时 升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 例题分析与解答 从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中 弹力做负功重力做正功 升降机的速度先增大 最后减小为零 所以先是弹力做的负功小于重力做的正功 后是弹力做的负功大于重力做的正功 选项C正确 这个
3、升降机下端的弹簧着地后可简化为一个竖直的弹簧振子 到最低点B时振子的速度为零 位移最大 加速度也最大 在平衡位置的上方有一个与最低点对称的点D 这个点的速度为零 位移最大 加速度也是最大 且与最低点的加速度大小相等参见右图 这个点的位置一定在弹簧触地时振子所在处C的上方 因为振子加速度的大小与位移成正比 所以D处的加速度大于C处的加速度 而C处的加速度等于g 故B处的加速度大于g 选取项D正确 本题正确选项是CD 例题二 一根用绝缘材料制成的轻弹簧劲度系数为K 另一端与质量为m带电量为 q的小物体相连 静止在光滑绝缘水平面上 当施加水平向右的匀强电场E后物体开始作简谐振动 下列说法中正确的是
4、A物体的速度为零时弹簧的伸长量为Eq KB物体作简谐运动的振幅为Eq KC运动过程中物体的机械能守恒D运动过程中物体的动能变化量 弹性势能变化量 电势能的变化量的代数和为零 例题分析与解答 本题的关键是 Eq Kx时的位置是振子的平衡位置 物体的速度为零时 它离平衡位置的距离就是振幅 本题中弹簧的伸长量为零时物体的速度也为零可知振幅为Eq K物体的速度为零的另一个位置 弹簧的伸长量是振幅的两倍 动能 弹性势能 电势能三种能量的总和守恒 故正确选项是BD 例题三 一弹簧振子作简谐振动 周期为T A 若t时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等方向相同 则 t一定等于T的整数倍B 若t时刻和 t
5、 t 时刻振子运动速度的大小相等方向相反 则 t一定等于T 2的整数倍C 若 t T 则在t时刻和 t t 时刻振子运动加速度一定相等D 若 t T 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 例题分析与解答 画一个振动图象可轻松解决本题 在t1 t2 t5 t6各时刻 振子的位移大小相等方向相同 可知选项A错 t2与t3时刻位移大小相等方向相反 可知选项B错 相差半个周期 弹簧的长度不一定相等 D选项错误 正确选项是C 例题四 简谐横波某时刻的波形图线如图所示 由此图可知 A若质点a向下运动 则波是从左向右传播的B若质点b向上运动 则波是从左向右传播的C若波从右向左传播 则质点c向下运
6、动D若波从右向左传播 则质点d向上运动若质点a向下振动 则a跟随b振动 波由右向左传播 故A选项错误 B选项正确 若波从右向左传播 则向a b上运动 c d向下运动 选项D正确 本题正确选项为BD 例题五 2001上海 如图所示 有四列简谐波同时沿x轴正方向传播 波速分别是v 2v 3v和4v a b是x轴上所给定的两点 且ab l 在t时刻a b两点间四列波的波形分别如图所示 则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 频率由高到低的先后顺序依次是图 先标出四张图中质点a的振动方向如下 再计算四列波的周期 Ta l v Tb l 4v Tc 2l 3v Td l 6v 质点a到达波峰的时间分
7、别为ta l 4v tb l 16v tc l 6v td l 8v 可知质点a出现波峰的先后次序是BDCA 频率由高到低的次序为DBCA ABCD 例题六 1999全国 图a中有一条均匀的绳 1 2 3 4 是绳上一系列等间隔的点 现有一列简谐横波沿此绳传播 某时刻 绳上9 10 11 12四点的位置和运动方向如图b所示 其他点的运动情况未画出 其中点12的位移为零 向上运动 点9的位移达到最大值 试在图c中画出再经过3 4周期时点3 4 5 6的位置和速度方向 其他点不必画 图c的横 纵坐标与图a b完全相同 先在图中画出该时刻点3 4 5 6的位置和速度方向 6 3 6 5 4 3 再经
8、过3 4周期时点3 4 5 6的位置和速度方向如下图 例题七 甲所示的均匀介质中各质点的平衡位置在同一直线上 相邻两质点间的距离均为S 因质点1开始向上振动而形成一列简谐横波向右传播 经时间t前13个质点第一次形成图乙所示的波形 则下列说法中正确的是 A这列波的周期为T 2t 3B这列波的周期为T t 2C这列波的传播速度V 12S tD这列波的传播速度V 16S t 例题分析与解答 本题很容易错选AC 防止出错的方法是明确研究对象 若研究质点1 图示时刻它正在向上运动 说明它振动了n个周期 t是周期的整数倍 振动由质点1传播到质点13需要一个半周期 因为是第一次出现图示的波形 所以n 2 周
9、期T t 2 最好是研究质点13 它在图示时刻正在向下振动 但它开始振动的方向是向上的 所以它已经振动了半个周期 而振动从1号质点传播到13号质点还需要一个半周期 因此t 2T 当然也可以研究质点9 它振动了一个周期 而振动从1号质点传播到9号质点需要一个周期 所以t 2T 正确选项为BD 例题八 2000上海 如图沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a b c d e f 均静止在各自的平衡位置 一列横波以1米 秒的速度水平向右传播 t 0时到达a质点 a开始由平衡位置向上运动 t 1秒时 a质点第一次到达最高点 则在4秒 t 5秒这段时间内 A 质点c的加速度逐渐增大B 质点a的速度逐
10、渐增大C 质点d向下运动D 质点f保持静止a开始由平衡位置向上运动 经1S第一次到达最高点说明周期为4S 可以画出t 4S时的波形图如右 图中箭头表示质点的振动方向 由图可知4S末质点a c e的加速度为零在4S t 5S这段时间内质点a c e的加速度增大 质点b d的速度增大 质点f尚未开始振动 本题正确选项为ACD 例题九 判断下列说法是否正确 1 波从一种介质进入另一种介质频率肯定不变而波长可能改变 2 波的频率都是由波源决定的 波的速度都是由介质决定的 3 电磁波一定是横波 机械波一定是纵波 4 光波的颜色是由它的频率决定的 声波的音调是由它的频率决定的 5 机械波 电磁波和物质波都
11、能发生干涉 衍射等现象 6 机械波 电磁波和物质波都具有波粒两象性 7 空气中超声波的速度比次声波大 但遇障碍物时次声波比超声波更容易出现衍射现象 8 红外线 紫外线都能出现偏振现象 而空气中的超声波则不可能出现偏振现象 例题分析与解答 应注意到这里要求全面考虑机械波与电磁波的性质比较 1 正确 2 错 电磁波的波速与频率有关 3 错 4 正确 5 正确 6 错 机械波没有波粒两象性 7 错 8 正确 作业1 关于机械波在介质中的传播速度 下列说法中正确的是 A 跟波长成正比B 跟频率成正比C 由介质的性质决定 与频率无关D 由振源决定 与频率无关 不同频率的声波在同种介质中的速度是相同的 相
12、同频率的声波在不同介质中的速度是的 C 作业2 如图所示是波沿着一条右端固定的绳子由A传播到B点的波形示意图 由图可判断出A开始振动的方向是 A 向左B 向右C 向上D 向下 由图可知B刚点开始振动 B的振动方向向下 B是跟随波源振动的 所以该波中任何一个质点开始振动的时候方向都是向下 D 作业3 一列简谐波中的质点P位于位移的负方向达到最大值 则该质点 A 速度为正的最大值 加速度为零B 速度为负的最大值 加速度为零C 速度为零 加速度为正的最大值D 速度为零 加速度为负的最小值 简谐振动的回复力与位移成正比且方向相反 简谐和振动的加速度与位移也成正比且方向相反 C 作业4 一质点作简谐运动
13、 先后以相同的动量依次通过A B两点 历时1s 质点通过 点后再经过1s又第 次通过 点 在这 s内质点通过的总路程为12cm 则质点的振动周期和振幅分别为 A 3s 6cmB 4s 6cmC 4s 9cmD 2s 8cm o A B PB PA 0 5s 0 5s C B到C需要0 5s C到B又需要0 5s 周期是几秒 D 由图可知AD BC DC 12cm B 作业5 在月球上 两个宇航员面对面讲话也无法听到 是因为 A 月球上太冷 声音传播太慢B 月球上太嘈杂 声音听不清楚C 宇航员不适应月球 声音太轻D 月球上没有空气 声音无法传播 D 作业6 理想的单摆和弹簧振子 它们的振动应该属
14、于 A 自由振动B 受迫振动C 阻尼振动D 无阻尼振动 A D 作业7 一质点作简谐运动 则 A 它的速度方向与位移方向一定相同B 它的加速度方向与位移方向一定相反C 它的加速度方向与速度方向一定相反D 它的速度方向与位移方向一定相反 简谐振动的回复力与其位移成正比且方向相反 B 作业8 一列简谐横波在某一时刻的波形如图所示 图中质点A在该时刻的运动速度为V 经过0 2s质点A的瞬时速度仍为V 再经过0 2S质点A的速度大小仍为V但方向改变 则 A 波向左传播 波速为5m sB 波向右传播 波速为10m sC 波向右传播 波速为5m sD 波向右传播 波速为105m s 经过0 2sA的速度仍
15、为V A必须向下运动 A跟右面的质点振动说明波向左传播 A的周期为0 8s A 作业9 波源O的振动频率为25Hz 从开始振动经过一个周期 形成的横波传到D点 如图所示 每隔1 4周期 波向前推时1m 试求 1 波长和波速 2 用箭头标出P Q B D四个质点的运动方向 3 画出经过时间 t 0 02s后波的瞬时图象 1 一个周期推进4米 波长为4米 2 每个质点均跟它左边的质点振动 3 t T 1 2 A运动到波谷 C运动到波峰 作业10 一列简谐波自左向右传播 从位于左边的a点开始振计时 经过4s时间a点恰好完成了6次全振动 而位于右边的b点则完成了9 4次全振动 若这列波的波长为40 3
16、m 则a b两点间距离和该波波速各是多少 传播时间 t T 作业11 甲乙两列完全相同的横波分别从波源A B两点沿直线OX相向传播 t 0时的图象如图所示 如果两列波的传播速度都是1m s 问 1 甲 乙两列波的频率各是多少 2 第几秒末两波相遇 相遇时C D两点间哪几个点位移最大 3 t 0 3s时 C D 包括C D两点 有几个点的位移最大 1 f 2 5HZ 2 0 2s时相遇 相遇时的图象如右 3 t 0 3s时的图象如下 F点的位移为2A C D两点的位移为A E和G两点的位移最大 作业12 一轻弹簧直立于地面上 其劲度系数为k 400N m 在弹簧的上端与盒子A连接在一起 盒子内装物体B B的上下表面恰与盒子接触 如图所示 A和B的质量mA mB 1kg g 10m s2 不计阻力 先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放 A和B一起作上下方向的简谐运动 已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小 1 试求A的振幅 2 试求B的最大速率 3 试求出在最高点和最低点时A对B的作用力 分析 1 先找振子的平衡位置 弹簧被压缩5厘米处是平衡位置振幅A 5 5 10 2 在最高点E高
